Théorème de Pythagore et sa réciproque

Théorème de Pythagore
et sa réciproque
1. La corde à nœuds des égyptiens est une corde avec 13 nœuds qui segmentent la
corde en 12 morceaux de même longueur.
Les égyptiens l’utilisaient pour former des angles droits en assemblant le 1er
nœud avec le 13e.
Puis en tendant la corde en 1, 6 et 10, ils formaient un angle droit au nœud 10 :
Comment cela s’explique ?
a.
C’est
comme ça.
b.
C’est le
théorème de
Pythagore
c.
C’est la réciproque
du théorème de
Pythagore.
d.
car la corde forme un triangle dont
les côtés vérifient
52 = 42 + 32
Théorème de Pythagore
et sa réciproque
2. Le pouce (inch en anglais noté ’’ ) est une unité de mesure datant du moyen âge
mais qui est encore utiliser de nos jours. Par exemple, au lieu de donner la
largeur et la hauteur d’un écran d’ordinateur, de tablette… on donne la
longueur de sa diagonale exprimée en pouce.
Pour la trouver, il faut utiliser le théorème de Pythagore…
Lequel de ces énoncés est faux (on arrondira à l’unité près), on notera L la
longueur, H la hauteur et D la diagonale :
a.
b.
c.
d.
L=8
H = 12,5
L = 41
D = 90
H=6
L = 20,5
D = 48
L=9
D = 10
D = 24
H = 25
H=3
3. Un charpentier doit refaire une toiture pour aménager les combles d’une
maison parfaitement symétrique. Les propriétaires ont demandé à ce que la
hauteur H maximale sous les combes soit de 2m or la maison est un carré de 7
m de côté. Quels chevrons sont les plus adaptés (les chevrons étant les petites
poutres mise sous la toiture comme l’indique C sur le dessin).
a.
Des chevrons
de 4,05 m.
b.
Des chevrons
de 7,28 m.
c.
Des chevrons
de 8,03 m.
d.
Des chevrons
de 53 m.
Théorème de Pythagore
et sa réciproque
4. Un géomètre veut s’assurer qu’un champ est rectangulaire donc qu’il a 4 angles
droits. Pour ce faire, il mesure les côtés de son champ qu’il note sur un plan et il
sait que la diagonale AC mesure 70 m et BD mesure 100m.
Quel(s) angle(s) est (sont) droit(s) ?
a.
L’angle A.
b.
L’angle B.
c.
L’angle C.
d.
L’angle D.
5. Un indien construit un tipi d’une hauteur maximale h = 2m, pour soutenir la
toile, il dispose de bâtons de 4m de long, quelle va être la distance maximale au
centimètre près entre le pied du poteau central et le bord du tipi ?
a.
3,5 m
b.
3,46 m
c.
4,00 m
d.
4,47m