Terminale S ESPACE GÉOMÉTRIE SANS REPÈRE APPLICATIONS

LFA / Terminale S
Terminale S
Ch.6
Cours mathématiques
Mme MAINGUY
ESPACE  GÉOMÉTRIE SANS REPÈRE
APPLICATIONS DIRECTES DU COURS
Exercice 1
 Dans les deux figures ci-dessous, on considère le cube ABCDEFGH .
figure 1
figure 2
Montrer que les droites  AB  et  CF 
Montrer que la droite  DG  est
sont orthogonales.
orthogonale au plan  EBC 
Exercice 2
on considère le cube ABCDEFGH d'arête 2 cm.
Soit I le milieu de  DC  et J le milieu de  HG  .
1/
Démontrer que la droite  IJ  est orthogonale au plan  ABC  .
2/
Déterminer et tracer la section du cube par le plan  IJB  .
Exercice 3
VRAI ou FAUX ? Préciser si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses (sans justifier)
1 / dans l'espace, deux droites non parallèles sont sécantes.
2 / dans l'espace, deux droites sécantes sont coplanaires.
3 / si deux plans sont parallèles, alors toute droite de l'un est parallèle à toute droite de l'autre.
4 / si deux plans sont sécants alors toute droite de l'un est parallèle à toute droite de l'autre.
5 / si une droite et un plan sont sécants, toute parallèle à la droite est sécante au plan.
Exercice 4
Dans le pavé droit ABCDEFGH ci-contre, les points I et J sont les milieux des
segments  EF  et  FG  .
1 / Démontrer que les droites  IJ  et
 AC 
sont parallèles.
2 / Déterminer l'intersection des plans  BIJ  et
 ABC  .
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