Correction ISS

Correction ISS
1- Représenter sur un schéma :
- la Terre et la station S, supposée ponctuelle ;
-un vecteur unitaire orienté de la station S vers la Terre (T) ;
- la force d’interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur la station S.
Donner l’expression vectorielle de cette force en fonction du vecteur unitaire
2. En considérant la seule action de la Terre, établir l’expression vectorielle de l’accélération  de la
station dans le référentiel géocentrique, supposé galiléen, en fonction de G, M, h, R et du vecteur
unitaire  .
Système étudié : la station spatiale
Référentiel choisi : référentiel géocentrique supposé galiléen
Bilan de forces :
On applique la 2eme loi de Newton :
 = 
 = m .  car m est constant
 = 
= m . 
 = m . 
.  est colinéaire à   et ne dépend pas de 
 ,
d’où at = 0 et an = 
 = 
3. Vitesse du satellite.
Montrer que, dans le cas d’un mouvement circulaire, la valeur de la vitesse du satellite de la station a
pour expression :
GM
vRh
,

On sait que a = an = 
 et que an = 
 = 
D’où il vient que  = 
V = 
Calculons maintenant le nombre de tour que l’iss peut faire en 24 h : il faut calculer la période T de
révolution de l’iss :
V= 7670 m.s-1 d = 4,2.107 m
V = 
 T = 
 avec d = 2π(R+h)
T = 5554 s = 1,54 h
La période de révolution de l’ISS vaut 1,54 h ;
24/1,54 = 15
La station fait 15 fois le tour de la Terre en 24 h donc la phrase il y a sur l’iss ,
plus d’une dizaine de couchers et levers du soleil par tranche de 24 h.’ est bien
vérifiée.