Angles opposés Angles supplémentaires 1 x y1 O Angles qui ont

0°
0 rad
180°
π rad
360°
2π rad
540°
3π rad
– 180°
– π rad
– 360°
– 2π rad
– 540°
– 3π rad
Angles opposés
β° = – α° + 360 k
β rad = – α rad + 2kπ
sin β = – sin α
cos β = cos α
tan β = – tan α
Angles complémentaires
β° = 90 – α° + 360k
β rad = π/2 – α rad + 2kπ
sin β = cos α
cos β = sin α
Angles
supplémentaires
β° = 180 – α° + 360k
β rad = π – α rad + 2kπ
sin β = sin α
cos β = – cos α
tan β = – tan α
α
β
β
α
α
β
α
β
La mesure principale d'un angle en degré est un nombre entre – 180 et 180.
La mesure d'un angle en degré est donnée à 360 k près (k entier)
La mesure principale d'un angle en radian est un nombre entre – π et π.
La mesure d'un angle en radian est donnée à 2kπ près (k entier).
180° π rad 1
–1
x
y1
O
90° π/2 rad
– 150°
– 5π/6 rad
– 135°
– 3π/4 rad
– 120°
– 2π/3 rad
– 60°
– π/3 rad
– 45°
– π/4 rad
0°
0 rad
– 30°
– π/6 rad
30°
π/6 rad
45°
π/4 rad
60°
π/3 rad
120°
2π/3 rad
135°
3π/4 rad
150°
5π/6 rad
– 90° – π/2 rad
–1
Angles qui ont pour
différence l'angle plat
β° = α° + 180 + 360k
β rad = α rad + π + 2kπ
sin β = – sin α
cos β = – cos α
tan β = tan α

Triangle rectangle
AB
CCercle trigonométrique
sin α = OQ = sin β
Deux angles ont le même sinus
si, et seulement si, ils sont
égaux ou supplémentaires.
α
β
O
Q
cos α = OP = cos β
Deux angles ont le même cosinus
si, et seulement si, ils sont
égaux ou opposés.
1
1
– 1
– 1
β – 1
1
– 1
– 1
1
αT
A
1
β
α
1
1
– 1
– 1
OP
tan α = AT = tan β
Deux angles ont la même tangente
si, et seulement si, ils sont
égaux ou de différence plate.
Degrés
Radians
Sinus
Cosinus
Tangente
0
0
0
1
0
30
1/2
3
45
π/4
1
60
π/3
1/2
90
1
0
N'existe pas
π/2
π/6
3/2
3/2
2/2
2/2
3/3
sin A = BC/AC (côté opposé sur hypoténuse)
cos A = AB/AC (côté adjacent sur hypoténuse)
tan A = BC/AB(côté opposé sur côté adjacent)
tan A = (sin A)/(cos A)

1er quadrant
Sinus positif
Cosinus positif
Tangente positive
12nd quadrant
Sinus positif
Cosinus négatif
Tangente négative
2
3ème quadrant
Sinus négatif
Cosinus négatif
Tangente positive
3
4ème quadrant
Sinus négatif
Cosinus positif
Tangente négative
4