Maths oral : Encadrer une fraction simple par deux entiers

Maths oral : Encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs.
Cycle 3, CM2
1. Savoirs théoriques
 Encadrer : pour encadrer un nombre, on en cherche un plus grand que lui et un plus petit. On inscrit ensuite
ces trois nombres par ordre croissant, avec le signe <, ou par ordre décroissant en utilisant le signe >.
 Fraction : nombre qui s’écrit sous la forme a/b avec a et b
 Fraction simple : fraction de la forme ¼, ½, 1/3, …
 Entiers : nombres entiers naturels : 0, 1, 2… (l’ensemble ) ou relatifs : -2, -1, 0, 1, … (l’ensemble )
 Consécutifs : qui se suivent. Pour deux entiers consécutifs, il n’existe pas d’entiers entre deux consécutifs.
2. Progression
Dès le CP, les élèves ont appris à encadrer des nombres entiers, en apprenant d’abord à les ranger par ordre
croissant ou décroissant, puis à utiliser les signes < et >.
Lors du CM1, les élèves ont appris à nommer les fractions simples et à les utiliser dans des cas simples de
partage ou de codage de mesures de grandeur.
Ensuite, en CM2, ils apprennent à les encadrer par deux entiers consécutifs.
Vont suivre alors les compétences suivantes : écrire une fraction sous la forme d’un entier et d’une fraction
inférieure à 1, pour à terme, savoir ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même
dénominateur.
3. Objectifs
 Savoir comparer une fraction simple à un nombre entier
 Savoir ranger un ensemble de fractions et de nombres entiers
 Savoir encadrer une fraction par deux entiers consécutifs
4. Difficultés possibles
Que l’élève dissocie nombre entier et fraction et qu’il n’arrive pas à faire le lien entre les deux (qu’il n’arrive
pas à voir qu’un entier peut s’écrire sous forme de fraction).
Remédiation possible : passage par la droite graduée.
5. Support pédagogique
Les manuels Cap Maths (2010) et Euro Maths(2006), et la droite graduée car elle illustre bien le fait qu’entre
deux nombres entiers consécutifs il existe d’autres nombres, mais pas d’autres entiers. De plus elle a déjà servi de
support pour l’approche des fractions simples.

6. Séquence
 Séance 1 : rappel sur les fractions simples
Euro Maths : découverte page 34 : partage, surface
Cap Maths : Q1 page 19 : longueur
Travail en individuel + mise en commun
Trace écrite : Voici quelques fractions simples : 1/3, ½, ¼, 1/6 + partage de gâteau et droite graduée
 Séance 2 : savoir comparer et ranger des fractions simples, comparer des fractions à 1
Cap Maths : chercher page 20 + exercice 5
Travail en individuel + enseignante qui passe dans les rangs
Trace écrite : pour comparer une fraction à 1 je regarde le numérateur et le dénominateur. Si le numérateur
(nombre du haut) est plus petit que le dénominateur (nombre du bas), la fraction est plus petite que 1 ; si le
numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est plus grande que 1.
 Séance 3 : encadrer une fraction par deux entiers consécutifs
Euro Maths : découverte 1 page 40 modifié
Consignes : 1) place les points sur la droite graduée (de 0 à 5, coupée en dixièmes)
2) Classe les fractions de la plus petite à la plus grande (ex : F-B-...)
3) Quelle fraction est comprise entre 1et 2 (plus grande que 1 et plus petite que 2) ? Même question
entre 2 et 3.
Travail individuel, puis mise en commun par 2
Mise en commun et apparition du signe < et >.
Trace écrite : pour encadrer une fraction par deux entiers consécutifs, on peut les placer sur une droite graduée. On
lit alors la valeur des deux entiers qui l’encadrent.
7. Evaluation
1) 5p.25 Cap Maths
2) Exercice composé, avec différentes fractions (4 ou 5)
a. Classer les fractions de la plus petite à la plus grande
b. Les encadrer par deux entiers consécutifs
3) Vrai/Faux : p.41 Euro Maths
8. Remédiations
Points
A
B
C
D
E
F
Valeurs
9/2
32/10
21/5
5/2
8/10
7/4

Pour les élèves ayant des difficultés soit à comprendre que deux fractions de dénominateurs différents
peuvent être égales ou n’arrivant pas à placer par exemple des cinquièmes quand la bande est coupée en dixièmes
(ou autre), travail sur l’exercice de Cap Maths page 21.
9. Prolongements
 Travail sur les fractions sous la forme de la somme d’un entier et d’une fraction plus petite que 1 (notion de
partie entière et de partie décimale)
 Travail sur les décimaux : comparaison de décimaux, passage des écritures décimales aux écritures
fractionnaires et inversement.

Séance 1 :
Séance 2 :

Séance 3 :
Evaluation :
Remédiation :