Page 2 DS 5 le 11 février 2013 Lycée Clemenceau Nantes – MPSI
2 Identification des paramètres du modèle,
2-1. En utilisant les figures 1, 2 et 3 identifier l’ordre partiel P(nombre entier
pouvant être égal soit à 0 soit à 1 soit à 2) puis donner la valeur numérique
de la constante de vitesse K1(constante apparente de l’expression simplifiée
relative à l’essai n°1) en précisant son unité.
2-2. L’expérimentateur effectue 2 autres manipulations (avec une concentra-
tion initiale en péroxodisulfate toujours égale à 2,24 mmol.L−1). Ses résultats
sont regroupés dans le tableau
Essai n° θ(°C) [I−]0(mmol.l−1)Ki(min−1)
2 28,8 400 0,249
3 37,1 200 0,180
2-2-1. Déterminer la valeur numérique de l’ordre partiel α.
2-2-2. En déduire la valeur numérique de la constante de vitesse kpour les
essais n°2 et n°3.
2-2-3. Déterminer, à partir des résultats de la question précédente, la va-
leur numérique de l’énergie d’activation de la réaction. On prendra R=8,314
J.mol−1.K−1pour la constante des gaz parfaits.
Problème 2
Etude d’une bobine
On dispose d’une bobine B que l’on assimilera à l’association série d’une in-
ductance Let d’une résistance r. (Let rsont des constantes positives, indé-
pendantes de la fréquence)
Détermination de r
1) La bobine est parcourue par un courant i(t). Exprimer la tension u(t)à
ses bornes en fonction de r,L,i(t)et de sa dérivée par rapport au temps.
2) On réalise le circuit suivant, en plaçant, en série avec la bobine, un ré-
sistor de résistance R=40 Ω. L’alimentation est un générateur de tension
continue, constante, de force électromotrice E0=1,0 V et de résistance in-
terne r0=2,0 Ω.
Retrouver l’équation différentielle qui permet de décrire l’évolution du cou-
rant dans le circuit lorsqu’on met le générateur en service. Résoudre cette
équation.
On mesure, en régime permanent, la tension URaux bornes de R. Exprimer
ren fonction des données de cette question. Calculer ravec UR=0,56 V.
Détermination de r et L à partir d’un oscillogramme
On place, en série avec la bobine, un résistor de résistance R=40 Ωet un
condensateur de capacité C=10 µF.
Le GBF (générateur basses fréquences) est réglé pour délivrer une tension
sinusoïdale de fréquence f=250 Hz (la pulsation sera notée ω) et de valeur
crête à crête de 10 V. Deux tensions sont visualisées sur un oscilloscope nu-
mérique.
On obtient un oscillogramme équivalent au graphe suivant