L`effet-Wicksell prix

Eet Wicksell prix
André Lapidus
Ce que l'on nomme Eet Wicksell a son origine dans
on Political Economy
Value, Capital and Rent
et dans les
Lectures
de Knut Wicksell. L'expression elle-même apparaît plus tardivement, chez Carl
Uhr (1951) avant d'être reprise par Joan Robinson (1953-1954) et Trevor Swan (1956). Elle constitue
une clé d'interprétation des relations entre intensité capitalistique, taux de salaire et taux de prot
dans le cadre des controverses cambridgiennes sur les théories du capital. On distingue alors un
prix,
eet-
lorsqu'une variation de la répartition s'accompagne d'une modication de la valeur du capital,
sans que les techniques de production se modient, et un
sont modiées. L'eet Wicksell peut être
positif
eet-réel, lorsque ces techniques elles-mêmes
lorsque, conformément aux enseignements habituels
de l'analyse économique, le taux de prot et l'intensité capitalistique varient en sens inverse ; l'eet est
négatif
dans le cas contraire.
q=
Q
L
(output par unité de travail);
k=
K
L
(intensité capitalistique)
Répartition du produit entre prots et salaires :
q = rk + w
(1)
Frontière du prix des facteurs :
w = w(r)
= wmax − f (r)
(2)
0
(f (0) = 0; f (r) > 0)
Figure 2 Eet Wicksell négatif
Figure 1 Eet Wicksell positif
1
Si
w(r) est convexe, comme sur la Figure 1, on conclut de (2) que f (r) est concave. Symétriquement,
w(r) (Figure 2) équivaut à la convexité de f (r). Par suite, on remarque qu'en raison
la concavité de
des propriétés des fonctions convexes et concaves

w(r)




concave
⇔ f (r)
convexe

w(r)



convexe
⇔ f (r)
concave
Sur la Figure (2) où
au point
A
1 :
w(r)
⇒ f (r) + f 0 (r)(0 − r) ≤ f (0)
⇔ f 0 (r) ≥ f (r)
r
⇒ f (r) + f 0 (r)(0 − r) ≥ f (0)
⇔ f 0 (r) ≤ f (r)
r
est concave, cela signie qu'en valeur absolue, la pente de la tangente
est supérieure à celle de la droite qui va de
Figure (1) où
w(r)
(3)
A
à
wmax .
C'est évidemment l'inverse sur la
convexe.
k
On détermine maintenant la façon dont
réagit à une variation de
r.
(1) et (2) impliquent que
q−w
r
wmax − (wmax − f (r))
=
r
f (r)
k=
r
k=
En dérivant par rapport à
r
:
dk
1
= 2 (f 0 (r)r − f (r))
dr
r
On en déduit le signe de
dk
dr
:
dk
dr
On voit, d'après (3) et (4), que si
quand
r
w(r)
est concave comme sur la Figure 2,
f
convexe
k
f (r)
r
f (r)
r
est convexe, comme sur la Figure 1, cela signie que
augmente. Nous sommes donc dans le cas d'un
Wicksell prix
1.
(
≥ 0 ⇔ f 0 (r) ≥
≤ 0 ⇔ f 0 (r) ≤
augmente avec
concave
2
k
diminue
eet Wicksell prix positif. A l'inverse, si w(r)
r. Nous sommes alors dans le cas d'un eet
négatif.
⇔ ∀x, y, f (x) + f 0 (x)(y − x) ≤ f (y). f
(4)
⇔ ∀x, y, f (x) + f 0 (x)(y − x) ≥ f (y)