Exercices tous types 3

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Faculté de Droit et d’Economie de la Martinique
Licence 2ème Année – Economie et Gestion
Travaux Dirigés! de Microéconomie IIA
Dominique Felvia
Gilles Joseph
Campus Schoelcher
B.P. 7209
97275 Schoelcher Cedex
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Bibliographie indicative (cours & TD)
•Abraham-Frois, G. (1999) : “Micro´economie”, Economica, Paris, 3`eme ´edition.
•Bergstrom T.C. et Varian, H.R. (2000) : “Exercices de micro´economie 1”, De Boeck,
Bruxelles, 2`eme ´edition.
•Jullien, B. et Picard, P. (2002) : “´ Elements de micro´economie 2 : exercices et corrig´es”,
Montchr´etien, Paris, 3`eme ´edition.
•Picard, P. (2002) : “´ Elements de micro´economie 1 : th´eorie et applications”, Montchr´etien,
Paris, 6`eme ´edition.
•Varian, H.R. (2006) : “Introduction `a la micro´economie”, De Boeck, Bruxelles, 6`eme ´edition.
•Varian, H.R. (2008) : “Analyse micro´economique”, De Boeck, Bruxelles.
•Mas-Colell, A., Whinston M.D. and Green J.R. (1995) : “Microeconomic theory”, Oxford
University Press, New York.
ii

Table des mati`eres
1 La th´eorie du consommateur 1
2 La th´eorie du producteur 4
3 Concurrence pure et parfaite et ´equilibre g´en´eral 6
4 La concurrence imparfaite 8
iii

Th`eme 1
La th´eorie du consommateur
Exercice 1 : repr´esentation des pr´ef´erences
1. Rappelez la notion de courbe d’indi↵´erence, et rappelez les propri´et´es de ces courbes dans le
cas de biens normaux et imparfaitement substituables.
2. Repr´esentez sch´ematiquement les courbes d’indi↵´erence du consommateur, dans les di↵´erents
cas particuliers suivants :
2.a. Un individu `a qui nous venons d’o↵rir un tournevis (bien 1) et un stylo (bien 2) nous fait
savoir que le tournevis ne lui est d’aucune utilit´e.
2.b. Un consommateur consid`ere qu’un verre de whisky ou deux verres de soda ne lui apporte
aucune utilit´e, mais qu’en revanche un verre de whisky et deux verres de soda lui apporte une
grande satisfaction.
2.c. Un consommateur, amateur mais non connaisseur de vin, `a qui l’on demande s’il pr´ef`ere le
Bordeaux ou le Bourgogne fait savoir qu’il ne fait aucune distinction entre ces deux noms.
2.d. Un enfant appr´ecie le soda et les frites. Mais `a partir d’un demi-litre de soda chaque centilitre
suppl´ementaire de soda l’indispose.
2.e. Un consommateur, disposant d’une certaine quantit´e de deux biens 1 et 2, estime que pour
conserver intacte sa satisfaction il lui faut, `a mesure qu’on lui enl`eve des unit´es de bien 2, de
moins en moins d’unit´es de bien 1.
Exercice 2 : ´equilibre du consommateur
Consid´erons un individu consommant uniquement deux biens 1 et 2 en quantit´es respectives x1
et x2(avec x1,x
2>0), et ayant une fonction d’utilit´e de la forme U(x1,x 2)=x1↵x2
1↵avec
↵2]0,1[. Son revenu est not´e Ret les prix des deux biens p1et p2respectivement.
1

TH ` EME 1. LA TH ´ EORIE DU CONSOMMATEUR 2
1.a. Quelles hypoth`eses doit-on imposer `a la relation de pr´ef´erences de l’individu pour que cette
derni`ere puisse ˆetre repr´esent´ee par une fonction d’utilit´e ?
1.b. Les biens 1 et 2 sont-ils des biens d´esirables pour cet individu ? V´erifiez l’hypoth`ese d’utilit´e
marginale d´ecroissante et en d´eduire la nature des biens.
2.a. D´eterminez la fonction de demande marshalienne ainsi que la fonction de demande hicksienne
des deux biens, en fonction du param`etre ↵.
2.b. Donnez l’expression de la fonction d’utilit´e indirecte de l’individu, en en pr´ecisant le sens.
2.c. Nous apprenons que le revenu de l’individu est R= 2400, que les prix des biens sont p1=10et
p2=8,etque↵=1 /3(ces valeurs nous serviront jusqu’`a la fin de l’exercice). Calculez les demandes
marshalliennes ainsi que l’utilit´e correspondante. Vous calculerez les demandes hicksiennes, sous
l’hypoth`ese que le consommateur souhaite atteindre une utilit´e de 100.
2.d. D´efinissez, calculez et interpr´etez le taux marginal de substitution du bien 2 au bien 1 `a
l’´equilibre marshallien pr´ec´edemment d´efini.
3.a. D´eterminez l’´equation de la courbe de consommation-revenu. Tracez cette courbe.
3.b. Donnez l’´equation de la courbe d’Engel des deux biens. En d´eduire l’´elasticit´e-revenu pour
les deux biens.
Exercice 3 : e↵et substitution et e↵et revenu
Un consommateur consacre l’int´egralit´e de son revenu not´e R`a l’achat de deux biens 1 et 2 en
quantit´es respectives x1et x2et aux prix respectifs p1et p2. Ses pr´ef´erences sont repr´esent´ees par
une fonction d’utilit´e de la forme U(x1,x
2)=x1(x21) avec x10etx21.
1. D´eterminez les fonctions de demande marshallienne pour les deux biens, en supposant que
R>p
2.
2. La situation initiale (I)estcaract´eris´eeparpI
1=pI 2= 1 et la situation finale (F)parpF 1=1
et pF
2= 2. Dans les deux situations nous avons R= 3. D´eterminez les paniers optimaux du
consommateur dans les deux cas, not´es respectivement xI=(xI
1,x
I
2)etxF=(xF 1,x
F
2).
3.a. D´ecomposez le passage de la situation initiale `a la situation finale en distinguant, au sens
de Slutsky-Samuelson,l’e↵et-substitution et l’e↵et-revenu. Commentez les r´esultats et illustrez-les
graphiquement.
3.b. Mˆeme question mais cette fois-ci en utilisant la m´ethode de Hicks.