EXAMEN Corrigé MI-PARCOURS D`ECONOMIE DE L

EXAMEN Corrig´e MI-PARCOURS D’ECONOMIE DE L’ENTREPRISE.
Exercice 1 (∼9 points) Nous ´etudions un secteur industriel dans lequel les produc-
teurs ont tous des technologies identiques qui utilisent des mati`eres premi`eres K, L. La
fonction de production est f(K, L) = min{√3K, 2L}. Les deux facteurs sont ajusta-
bles. Les entreprises supportent ´egalement des coˆuts fixes de 16 li´es `a la location de
leurs bˆatiments.
La demande sur ce march´e est estim´ee `a : D(P) = 490 −10P. On suppose de plus
qu’il n’y a de barri`eres ni `a l’entr´ee, ni `a la sortie.
(1) Les prix des inputs sont pK= 3, et pL= 2. V´erifier que le coˆut total est
C(Q) = 16 + Q+Q2.
Les inputs sont compl´ementaires. A l’optimum, Q=√3K= 2L, donc K=
Q2/3et L=Q/2.CT (Q) = 16+pLL+pKK= 16+2Q/2+3Q3/3 = 16+Q+Q2.
(2) D´efinir et repr´esenter graphiquement l’offre de court terme de chaque produc-
teur.
Le seuil de fermeture est min CV M = min(Q+Q2)/Q = min(1 + Q) = 1.
Le cout marginal est Cm= 1 + 2Q. L’offre individuelle est donc: Oi(p) = 0 si
p < 1et Oi(p) = (p−1)/2si p≥1.
(3) Il y a 60 entreprises pr´esentes sur le march´e. D´eterminer l’´equilibre `a court
terme.
L’offre totale est O(p)=0si p < 1et O(p) = 60(p−1)/2 = 30(p−1) si
p≥1. A l’equilibre O=D:490 −10p= 30p−30. Donc 40p= 520. Le prix
d’´equilibre p= 13. La quantit´e de chaque firme est qi= 6.
(4) La demande est stable. Etudier l’´evolution du march´e `a long terme: quel sont
les quantit´es et prix d’´equilibre? Par rapport `a la question pr´ec´edente, y a t’il
entr´ee ou sortie d’entreprises?
Le prix de sortie est PS= min CT M = min(16 + Q+Q2)/Q = min(16/Q +
1 + Q). Le minimum est en Qtel que CT M =Cm:16/Q +1+Q= 2Q+ 1.
Soit 16 = Q2,Q= 4 et donc PS= 9. A l’´equilibre de long terme les profits
´economiques sont nuls: il n’y a plus ni entr´ee ni sortie d’entreprises. Donc le
prix est PS= 9. La quantit´e demand´ee est D= 490−10×9 = 400. La quantit´e
offerte est 4navec nle nombre d’entreprises. O=D:400 = 4nd’ou n= 100.
Le prix p= 13 est donc ´elev´e, il y a entr´ee d’entreprises.
(5) Suite `a une flamb´ee des prix de l’immobilier, le coˆut fixe passe de 16 `a 100.
Comment se modifie l’´equilibre dans le court terme?
1

2
Les couts fixes n’ont pas d’impact sur l’offre de court terme. Donc, rien ne
change.
(6) Les prix de l’immobilier restent durablement ´elev´es. Quel est l’´equilibre de long
terme? Quel est l’impact sur le nombre d’entreprises?
Le nouveau prix de sortie est pS= min(100/q +1+q).CT M =Cmdonne
1+2q= 100/q+1+q,q2= 100,q= 10,pS= 21. La demande est 490−10×21 =
280. L’offre est 10n. Donc n= 28: sortie d’entreprises.
(7) On suppose de nouveau des prix immobiliers faibles et donc un coˆut fixe de 16.
100 entreprises sont pr´esentes sur le march´e. Cette fois, une hausse des prix des
mati`eres premi`eres multiplie les prix des inputs par 4. Quel est l’impact sur le
coˆut total ?
-D´efinir le nouvel ´equilibre de long terme.
-Les augmentations de coˆuts fixes et de coˆuts variables ont-elles des effets
qualitativement similaires?
Comme CT (Q) = CF +pLL+pKK, le cout total devient 16 + 4Q+ 4Q2. Le
nouveau prix de sortie ps:4+8q= 16/q + 4 + 4q.4q2= 16,q= 2,ps= 20.
La demande est 490 −10 ×20 = 290. L’offre 2n. Donc, n= 145.
Les couts fixes ne changent pas les couts marginaux et ne sont donc pas
repercutes dans l’offre des producteurs. Les augmentations de couts variables
ont un impact direct sur l’offre et sont repercut´es sur les consommateurs.
Du point de vue des consommateurs, les deux situations (6) et (7) sont sim-
ilaires en termes de prix quantit´es, par contre les nombres d’entreprises sont
tr`es diff´erents.

3
Exercice 2 (∼9 points) On consid`ere deux pays Aet B, chacun disposant d’une
industrie produisant le bien X. La demande dans chaque pays pour le bien Xest
identique et vaut: D(p) = 1000 −10p. Toutes les entreprises du secteur ont la mˆeme
fonction de coˆut C(q) = 1
2q2et chacune a un coˆut d’opportunit´e de 50.
(1) Chaque pays est en autarcie et il n’y a pas d’´echanges entre les deux. Quel
est l’´equilibre de long terme dans chaque pays? D´eterminer prix, quantit´es et
nombre d’entreprises `a l’´equilibre.
Le cout total (prix en compte les couts d’opportunit´es) est 50 + 1
2q2. Le prix
de sortie est min(50/q +1
2q).CT M =Cm,50/q +1 2q=q,q2= 100,q= 10,
p= 10. La demande est 1000 −100 = 900. L’offre est 10n. Donc n= 90.
(2) En fait, l’activit´e est polluante. La d´esutilit´e sociale impos´ee par une entreprise
qui produit une quantit´e qest m(q) = 3
2q2+ 20q. Le gouvernement du pays A
impose une taxe verte : chaque entreprise doit payer t(q) = m(q) pour produire
la quantit´e q. Quel est alors l’´equilibre de long terme dans le pays A?
Le cout total de chaque firme est: 50 + 1
2q2+3 2q2+ 20q. Pour trouver le
nouveau prix d’equilibre on resoud CT M =Cm,50/q + 2q+ 20 = 4q+ 20,
q2= 25,q= 5,p= 40.D= 1000 −10.40 = 600. Offre=5ndonc n= 120.
(3) On d´ecide d’ouvrir le march´e entre les deux pays. Il n’y a ni taxes ni coˆuts de
transports. Seule les entreprises du pays Adoivent payer la taxe verte. Il y a
120 entreprises dans le pays Aet 90 entreprises dans le pays B. D´eterminer
l’´equilibre de court terme, puis l’´equilibre de long terme.
A court terme, le seuil de fermeture dans le pays Best min CV M = min 1
2q2/q =
0. Pour le pays A,CV M = (2q2+20q)/q = 2q+20, le minimum est 20. Chaque
entreprise Boffre donc qi,B =pau prix p. Pour chaque entreprise A,p=Cm
donne p= 4q+ 20, l’offre est donc qi,A = (p−20)/4si p≥20. L’offre totale au
prix pest donc 90psi p < 20 et 90p+ 120(p−20)/4si p≥20. Pour p= 20 le
demande est 1600 et l’offre est 1800. Le prix d’´equilibre doit donc etre inf´erieur.
Donc 90p= 2000 −20pdonne p= 200/11.
Le prix est inf´erieur au prix de sortie des A. Il y a donc sorties d’entreprises.
A l’´equilibre seules les entreprises du pays Brestent. Le prix d’´equilibre est
p= 10 (prix de sortie des B). La demande est 2000 −20.10 = 1800, l’offre est
10nBdonc nB= 180 et nA= 0.
(4) Comparer le surplus des consommateurs du pays B, avant et apr`es l’ouverture
(NB: n’oubliez pas l’effet de la pollution! On d´eterminera la d´esutilit´e par
entreprise, puis la d´esutilit´e globale en additionnant les d´esutilit´es individuelles.
On consid`erera ´egalement que les consommateurs du pays Bne sont affect´es
que par la pollution des entreprises du pays B). Commentez.
SB,aut =1
2(100 −10) (900) −90 ×3 2q2+ 20q= 5 ×902−90 ×(150 + 200) =
5×902−90 ×350 >0.

4
SB,trade =1
2(100 −10) (900) −180 ×350 <0.
L’activit´e polluante est redirig´ee vers le pays B. Les consommateurs souffrent
donc de la pollution des deux pays.
(5) Que se passerait-il si le pays Afaisait payer la taxe verte directement par les
consommateurs en majorant les prix ? Discuter qualitativement l’´equilibre de
long terme de l’´economie ouverte (on ne demande pas de calculs).
Cette mesure ne modifierait pas les offres des producteurs, l’industrie resterait
donc sur les deux pays. Pour le pays A, les taxes sur la pollution seront pay´ees
par les consommateurs plutot que par les producteurs. C’est interessant pour le
pays Bqui ne verra pas la pollution doubler.
Exercice 3 (∼4 points) On consid`ere un monopole qui fait face `a une demande
D(p) = 1000 −10p. La fonction de coˆut est C(q) = q2
180 .
(1) D´eterminer le prix pratiqu´e par ce monopole et la quantit´e totale vendue. Quelle
est l’´elasticit´e-prix de la demande `a ce niveau de production?
Le profit du monopole est R(q)−C(q) = (100 −q/10)q−q2/180. Optimum:
100 −2q/10 = 2q/180, donc q=9000
19 et p= 100 −900 19 =1000 19 . Elasticit´e:
|ε|= (p/q)D0(p) = (1000
19 /9000 19 )10 = 10/9.
(2) L’activit´e est polluante et le coˆut social du `a la production du monopole est
M(q) = 7
360 q2. Le gouvernement impose au monopole une taxe T(q) = M(q)
pour contrer cette externalit´e n´egative. D´eterminer la quantit´e produite et le
prix de vente.
Le profit du monopole devient R(q)−C(q)−T(q) = (100 −q/10)q−q2/180 −
7
360 q2. Optimum: 100 −2q/10 = 1 180 +7 360 2q=q/20. Donc, q= 400 et
p= 60.
(3) D´eterminer l’effet de la taxe sur le surplus des consommateurs. Commenter.
Stax = 400 20 −7
360 ×400= 4888,89.
Sno tax =9000
19 450 19 −7 360 ×9000 19 = 6855,9.
Ce n’est pas la peine de mettre une taxe, car le monopole restreint d´eja la
production.