Section 02 : Elasticité de la demande 2.1/ Notion d`élasticité 2.1.1

UMMTO/1ère année LMD/ Module : Microéconomie I / Section D /Année universitaire : 2016/2017
Section 02 : Elasticité de la demande
2.1/ Notion d’élasticité
2.1.1/ Définition de la notion d’élasticité de la demande
Mesure la sensibilité de la demande à la variation d’une autre variable. Cette variable peut
être le prix du bien lui-même, le prix d’un autre bien ou le revenu.
Soit X et Y deux variables liées par la fonction
y = f(x)
Si X varie, on peut mesurer l’importance de son impact sur Y par l’élasticité de Y par rapport à
X.
Supposons que X varie de (∆x) et que cela induit une variation égale à (∆y) de la variable Y,
l’élasticité se calcule comme le rapport des variations relatives de X et de Y
∆𝐲/𝐲
e y/x= ∆𝒙/𝒙



=
∆𝐲
∆𝐱
.
𝑿𝟏
𝐲𝟏
; sachant que : X1 et Y1 sont les valeurs initiales.
L’élasticité indique de quel pourcentage varie Y quand X varie de 1% ;
Le signe de l’élasticité indique dans quel sens varie Y par rapport à X ;
La valeur absolue de l’élasticité indique si l’impact de variation de X sur Y est fort ou
faible.
Cette notion générale de l’élasticité a été introduite pour mesurer les impacts possibles du prix du
bien lui, le revenu et le prix des autres biens sur la demande pour le bien X. nous pouvons calculer
alors 3 coefficients d’élasticité :
 L’élasticité prix- direct de la demande : ep ;
 L’élasticité revenu de la demande : er ;
 L’élasticité croisée de la demande : ec.
2.1.2/L’élasticité d’arc et l’élasticité ponctuelle
A/ Elasticité arc
Elle est mesurée entre deux points, c’est-à-dire entre 2 niveaux de prix correspondants à 2 niveaux
de quantité demandée.
ep=
∆𝐐𝐱 𝐏𝐱𝟏
.
∆𝑷𝒙 𝐐𝐱𝟏
; Px1 : est le prix initial, Qx1: la quantité demandée initiale
L’élasticité d’arc est différente selon la direction du mouvement du prix (augmentation ou
diminution du prix).
NB : le moyen d’éviter ce problème est de calculer l’élasticité à mi-distance des 2 points A et B
définissant la corde de l’arc
4
UMMTO/1ère année LMD/ Module : Microéconomie I / Section D /Année universitaire : 2016/2017
ep mi-distances = ∆𝐐𝐱
∆𝐏𝐱
.
(𝑷𝒂+𝑷𝒃)/𝟐
(𝐐𝐚+𝐐𝐛)/𝟐
= =
∆𝐐𝐱
∆𝐏𝐱
.
𝑷𝒂+𝑷𝒃
𝐐𝐚+𝐐𝐛
B/ Elasticité ponctuelle
Elle représente l’élasticité en un point particulier de la courbe de demande
X
A
XA
YA
Y
2.2/L’élasticité prix direct de la demande (ep)
2.2.1/Définition : l’élasticité prix directe de la demande mesure la variation en pourcentage de la
quantité demandée d’un bien , par unité de temps, résultant d’une variation donnée, en
pourcentage, du prix de ce bien lui-même , alors que les autres facteurs restent constant (R, Py)
Elle mesure la sensibilité des quantités demandées aux variations du prix du bien demandée. Donc,
elle mesure de combien varie la quantité demandée quand le prix de ce bien change.
∆𝐐𝐱/𝐐𝐱
ep = ∆𝑷𝒙/𝑷𝒙
=
∆𝐐𝐱
∆𝐏𝐱
.
𝑷𝒙
𝐐𝐱
; sachant que Px et Qx sont les valeurs initiales. (Cas indivisible)
Elle indique dans quel pourcentage varie la quantité demandée lorsque le prix de ce bien
varie de 1%, alors que le revenu et les prix des autres biens restent constants.
Dans le cas d’un bien divisible, la relation prend la forme suivante :
ep= Ә𝐐𝐱
Ә𝐏𝐱
.
𝑷𝒙
𝐐𝐱
La dérivée de la fonction de la demande par rapport à son prix
2.2.2/Elasticité prix-direct et nature économique des biens
Dans le cas d’une demande normale, une variation du prix entraîne une variation de la
demande dans le sens inverse. Mais plusieurs cas peuvent être distingués suivant l’intensité de la
réaction de la quantité demandée face au changement de prix. (Voir le tableau suivant) :
5
UMMTO/1ère année LMD/ Module : Microéconomie I / Section D /Année universitaire : 2016/2017
Valeur
d’élasticité
-1<ep<0
Nature de la demande
Interprétation
La demande est inélastique
(peu élastique)
la demande varie dans une proportion moins
importante que celle du prix. Par exemple si le
Prix varie de 1%, Quantité varie moins de 1%
La demande est à élasticité la demande varie dans la même proportion que
unitaire
celle du prix. Si le prix varie de 1%, la quantité
demandée varie aussi de 1% dans le sens
opposé.
La
demande
est
élastique
La demande varie dans une proportion plus
-∞ <ep<-1
(fortement élastique)
importante que celle de la variation du prix. Une
variation du prix de 1% implique une forte
variation de la quantité demandée (plus 1%).
Cas particulier : l’élasticité prix directe de la demande d’un bien est négative pour la majorité
des biens, mais on a trois cas particuliers pour lesquels cette élasticité est positive ou nulle.
Bien atypique
La quantité demandée d’un bien varie dans le
ep>0
même sens que le prix. Cette influence est rare,
le bien en question est un bien atypique comme
un bien GIFFEN
La
demande
est
parfaitement
La demande reste invariable quelle que soit la
ep=0
inélastique
variation du prix. Le prix n’a aucune influence
sur la quantité demandée. Le prix peut varier,
mais le niveau de consommation du bien reste
inchangé.
La
demande
est
parfaitement
La quantité demandée tend vers l’infini, même
ep= -∞
élastique.
si le prix reste inchangé (cas inexistant dans la
réalité)
ep= -1
2.3/Elasticité revenu de la demande
2.3.1/ Définition :(er)
L’élasticité de la demande par rapport au revenu mesure la sensibilité de la demande d’un bien à
une variation du revenu du consommateur, toutes choses étant égales par ailleurs. Elle est égale
au rapport entre la variation relative de la quantité demandée du bien et la variation relative de
la quantité du revenu.
Elle Mesure la variation en pourcentage de quantité demandée lorsque le revenu varie de 1%, le
prix du bien lui-même, les prix des autres biens étant inchangés. Le rapport de l’élasticité revenu
de la demande est donné par les relations suivantes :
Entre deux niveaux de la demande : er=
∆𝐐𝐱
∆𝐑
.
𝑹
𝐐𝐱
(Cas indivisible)
Pour un niveau de la demande (en supposant que la fonction de la demande est continue et
différentielle) : er=
Ә𝐐𝐱
Ә𝐑
.
𝑹
𝐐𝐱
(Cas divisible)
C’est la dérivée de la fonction de la demande par rapport au revenu
6
UMMTO/1ère année LMD/ Module : Microéconomie I / Section D /Année universitaire : 2016/2017
2.3.2/ Elasticité revenu et nature économique des biens :
A partir de la valeur de er, Engel a proposé une typologie pour les biens économiques :
*er <0 : les biens sont dits inférieurs, leur quantité demandée diminue quand le revenu augmente.
*er> 0 : les biens sont normaux, nous avons deux cas :


0<er<1 : les biens sont normaux de nécessité, la variation de leur quantité demandée est
proportionnellement plus faible que celle du revenu. La demande est dite relativement
inélastique ou peu élastique par rapport au revenu.
er >1 : les biens sont normaux supérieurs ou de luxe. Leur quantité demandée augmente
relativement plus que le revenu. La demande est très élastique par rapport au revenu.
*er = 1 : il s’agit aussi des biens normaux, la quantité demandée augmente avec l’augmentation
du revenu au même rythme.
*er= 0 : il s’agit d’une demande indépendante du revenu, on dira que la demande est parfaitement
inélastique par rapport au revenu. Lorsque le revenu varie la quantité demandée reste constante.
2.4/L’élasticité prix croisée de la demande ec
2.4.1/ Définition : L’élasticité prix croisée de la demande mesure l’impact de la variation du prix
d’un autre bien sur la quantité demandée du bien considéré. Elle donne le pourcentage de la
variation de la quantité demandée lorsque le prix de l’autre bien varie de 1%, tout en supposons
que le revenu du consommateur et le prix du bien considéré sont inchangés.
La valeur de l’élasticité prix croisée de la demande est calculée par les relations suivantes :
∆𝐐𝐱
EC= 𝑬𝒙/𝒚 = ∆𝐏𝐲 .
𝑷𝒚
𝐐𝐱
(Cas indivisible)
Ә𝐐𝐱
En un point de la courbe de la demande : EC= Ә𝐏𝐲 .
𝑷𝒚
𝐐𝐱
(Cas divisible)
C’est la dérivée de la fonction de la demande par rapport à Py
2.4.2/ Elasticité prix croisée et relation entre les biens :
La valeur du coefficient d’élasticité-croisée de la demande d’un bien permet de déterminer la
nature de la relation économique entre les biens considérés ou leur indépendance.il y a lieu alors,
de distinguer trois situations :
Valeur
l’élasticité
ec > 0
ec < 0
ec = 0
de Interprétation
Relation entre les 2 Biens X et
Y
Une hausse du prix du bien Y entraîne une Les
deux
biens
sont
hausse de la quantité demandée du bien X substituables
Une hausse du bien Y se traduit par une Les
deux
biens
sont
baisse de la quantité demandée du bien X complémentaires
La variation du prix de Y n’a aucun impact Les
deux
biens
sont
sur la quantité demandée de X
indépendants.
7
UMMTO/1ère année LMD/ Module : Microéconomie I / Section D /Année universitaire : 2016/2017
8