Exercices d`entraînement Micro-économie

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Exercices d’entraînement Micro-économie
LE CONSOMMATEUR
I concepts fondamentaux:
courbes d’indifférence
droite de budget
Taux Marginal de Substitution
optimum
demande en fonction du revenu
demande individuelle d’un bien
II modélisation
II.1 équations
a = x * y
x > 0
y > 0
II.2 signification des variables
x quantité du bien X
y quantité du bien Y
a niveau d'utilité obtenue
px prix d’une unité de X
py prix d’une unité de Y
R revenu du consommateur
II.3 parametrage
situation 1
données objectives :
px = 18
py = 12
R = ?
données subjectives: (objectif du consommateur)
a = 6
situation 2
données objectives :

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p
x = 18
py = 12
R = 96
données subjectives: (objectif du consommateur)
a = ?
situation 3
données objectives :
px = 18
py = 12
R = 36
données subjectives: (objectif du consommateur)
a = ?
situation 4
données objectives :
px = ?
py = 12
R = 72
données subjectives: (objectif du consommateur)
a = ?
travail
étape 1 étude des courbes d’indifférence
1 Quelles remarques peut-on faire sur la formulation fournie en II.1?
2 Tracer les courbes représentatives de la fonction d'utilité pour :
a = 2
a = 4
a = 6
Commenter.
3 On suppose que l'on se situe sur la courbe d'indifférence telle que a = 2.
Exprimer le taux marginal de substitution de Y en X.
Donner son expression graphique quand x = 4.
Calculer le TMS pour x = 3
x = 2

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x = 1
x = 1/2
Quelle est l'évolution du TMS.
Quelles en sont les conséquences sur l'allure de la courbe d'indifférence?
étape 2 construction de la droite de budget et détermination de l'optimum du
consommateur
Situation 1 :
4 Ecrire la droite de budget
5 Calculer R° de façon que l'optimum du consommateur soit atteint pour une combinaison
de X et Y située sur la courbe d'indifférence y = 6/x.
Déterminer la solution analytiquement et graphiquement.
Etape 3 construction de la courbe de consommation en fonction du
revenu
Situation 2 :
6 Déterminer le nouveau point d'équilibre du consommateur.
Situation 3
7 Calculer à nouveau l'équilibre du consommateur
8 En déduire la courbe consommation-revenu.
Situation 4
La nouvelle droite de budget est définie par : y = 6 - x.
9 calculer y
déterminer la combinaison optimale du consommateur en précisant le "niveau" d'utilité
atteint.
Etape 4 courbes d’indifférence et demande individuelle d’un bien
si
px = 3/2.
py = 1
R = 6.
10 Calculer l'optimum du consommateur
Que remarque-t-on?
11 Recalculer l'optimum du consommateur lorsque px = ½ puis lorsque px = 2
.
En déduire la demande de bien X en fonction de son prix.
La représenter graphiquement.
Quel rôle joue le bien Y?

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LA DEMANDE DE CONSOMMATION
I concepts fondamentaux
demande individuelle / demande collective
élasticité
recette totale /moyenne / marginale
II modélisation
II.1 équations
Q-
x = -a * px + b
px >= 0
II.2 signification des variables
Q-
x demande du bien X en volume
px prix du bien X
b demande maximum du bien X
a sensibilité de la demande en volume du bien X au prix du bien X
II.3 parametrage
Le producteur du bien X estime ainsi les quantités de ce bien qui seraient demandées pour chacun des prix
suivants.
prix quantités
=======================
10 80
20 60
30 40
40 20
50 0
travail
1 Expliquer la différence entre demande du consommateur et demande à la firme
2 Représenter graphiquement la demande.
Calculer sa pente.
Donner l'élasticité-prix de la demande, pour chaque prix possible.
3 Calculer la recette totale
la recette moyenne
la recette marginale.
Pour quel prix la recette totale est-elle maximale et quelles sont alors les valeurs de la recette marginale
et de l'élasticité?

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LE PRODUCTEUR
1 LE CHOIX DE LA COMBINAISON OPTIMALE DES FACTEURS
I concepts fondamentaux
production / produit
complémentarité / substituabilité
isoquant / isocoût
sentier d’expansion
II modélisation
II.1 équations
Q
+ = α * (K-)β * (N-)1−β
CT = ω* N- + i* K-
II.2 signification des variables
Q+ quantité offerte ou produit total
K- capital utilisé dans l’appareil de production
N- travail utilisé dans l’appareil de production
α paramètre d’échelle
β sensibilité de la production au variations d’immobilisations utilisées
ω coût d’une unité de travail
i coût d’un franc de capital (taux d’intérêt)
CT coût total de la production
II.3 parametrage
α = 1
β = 0.5
ω = 2
i = 1
travail
étape 1 fonction de production et isoquant
1 en faisant varier K
- de 1 à 6 et N- de 1 à 6 également, calculer les production Q+ obtenues
et remplir le tableau suivant :
évaluation de Q+ en fonction du capital et du travail utilisés:
K- 1 2 3 4 5 6
N-
1
2
3
4
5