Université François Rabelais - L1 AES Cours d`Economie Générale

Universit´ e Franc¸ois Rabelais - L1 AES
Cours d’Economie G´ en´ erale
Enonc´ e du TD n◦6
Automne 2013
Biens compl´ ements parfaits. Un agent obstin´ e choisit de ne consommer whisky (bien 2)
et coca (bien 1) que dans les proportions suivantes : x2= 2x1(et ceci ind´ ependemment du
prix du whisky et du coca).
1) Dans cet exemple, le ratio entre les quantit´ es de bien 1 et de bien 2 optimalement
consomm´ ees est toujours identique et ´ egal ` a 2, et ceci, quels que soient les prix. Que peut-
on en d´ eduire du TMS de bien 1 en bien 2, pour cet agent particulier, pour cet exemple
particulier ?
2) Dans d’autres cadres, ` a quoi s’attend-t’on concernant le rapport x∗
2/x∗ 1quand le prix
relatif du bien 1 augmente ?
Comment pr´ evoir le changement de la demande d’un consommateur ? Soit un consom-
mateur, Linh, initialement soumis ` a la contrainte budg´ etaire bleue. On repr´ esente son
choix optimal et la courbe d’indiff´ erence passant par ce choix optimal. On ne connaˆ ıt rien
d’autre de ses pr´ ef´ erences que cette courbe d’indiff´ erence trac´ ee dans le graphique ci-apr` es.
x1
x2
Consid´ erez maintenant la contrainte budg´ etaire rouge correspondant ` a d’autres conditions
de revenu et de prix auxquels Linh est soumis [le prix relatif du bien 1 ↓]
1) Le bien-ˆ etre de Linh augmente-t’il ou non lorsqu’il est soumis ` a la CB rouge ?
2) Peut-on dire que le prix relatif du bien 1 a diminu´ e dans la CB rouge ? OUI NON
3) Peut-on dire que le prix du bien 1 a diminu´ e dans la CB rouge ? OUI NON
4) Peut-on dire que le prix du bien 2 a diminu´ e dans la CB rouge ? OUI NON
5) Pr´ edire l’´ evolution de la consommation optimale de Linh entre la CB bleue et la CB
rouge : + ou - de bien 1, de bien 2 et commenter ce qui s’est pass´ e.
1

Calculs de choix optimaux Dans les diff´ erents cas ci-apr` es, on consid´ erera une ´ economie
`
a deux biens ; on note x1et x2les quantit´ es respectives de bien 1 et de bien 2 et p1, p2le
prix de ces biens sur le march´ e. En supposant que les m´ enages disposent d’un revenu R,
calculer leur demandes optimales (qu’on notera x1(p1, p2, R)et x2(p1, p2, R)) lorsque leur
TMS de bien 1 en bien 2 est :
T MS(x1, x2)=2x2/x1(1)
T MS(x1, x2) = x2/4x1(2)
On rappelle la m´ ethode : on recherche le panier de bien qui a les deux propri´ et´ es suivantes :
-1- le panier optimal est tel que la contrainte budg´ etaire est v´ erifi´ ee exactement (avec ´ egalit´ e,
tout le revenu est d´ epens´ e) -2- le panier optimal est tel que le TMS de bien 1 en bien 2 du
m´ enage calcul´ e en ce panier de bien est exactement ´ egal au prix relatif du bien 1 en bien 2.
L’´ etudiant pourra s’il le pr´ ef` ere faire le calcul dans le cas particulier p1= 1,p2= 4 et
R= 10, ou sinon, conserver les lettres p1,p2et Rdans son calcul.
Comparer ce que vous obtenez dans les deux cas. En particulier, montrer que dans le second
cas le m´ enage demande plus de bien 1 et moins de bien 2. Etait-ce pr´ evisible ?
Un calcul de choix optimal un petit peu diff´ erent on consid´ ere une ´ economie ` a deux
biens ; on note x1et x2les quantit´ es respectives de bien 1 et de bien 2 et p1= 1,p2= 1
le prix des biens sur le march´ e. En supposant que les m´ enages disposent d’un revenu R,
on note leur demandes optimales x1(p1, p2, R)et x2(p1, p2, R). On suppose enfin que les
pr´ ef´ erences de ce m´ enage sont enti` erement caract´ eris´ ees par le TMS de bien 1 en bien 2
suivant :
T MS(x1, x2) = 2 + x2
x1
Pour calculer la demande optimale, vous remarquerez que le TMS de bien 1 en bien 2 est
toujours sup´ erieur dans ce cas particulier au prix relatif du bien 1 en bien 2, de telle sorte
que la m´ ethode pr´ ec´ edente ne peut pas s’appliquer.
En vous aidant ´ eventuellement d’un graphique, qu’en concluez-vous sur les propri´ et´ es du
panier optimal ? Calculer alors le panier optimal.
Question de cours ` A propos de la consommation, pourrait-on parler d’osmose entre les
m´ enages et le march´ e ?
2

x1
x2
1
x1
x2
2
x1
x2
3
x1
x2
4
x1
x2
5
3

x1
x2
5
4