sujet 2014
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Microéconomie – devoir n°1 Le consommateur (05/03/14) Merci de ne pas oublier que les étudiants perdent toujours beaucoup de temps à répondre à des questions qui n’ont pas été posées… Donc, répondez aux questions posées, ce sera déjà très bien… Questions (0.5 pt par réponse bonne -1/4 par réponse fausse) Soit deux biens A et B et un individu disposant d’un budget R consacré à leur acquisition. On sait que A n’est pas un bien de Giffen et que B n’est pas un bien inférieur. Dans ces conditions : - Si le prix du bien A baisse alors la demande de bien A augmente Vrai Faux on ne peut pas savoir - B vérifie la loi de la demande Vrai Faux on ne peut pas savoir - Il est possible que l’élasticité-revenu de B soit négative. Vrai Faux on ne peut pas savoir - Si le revenu augmente alors la demande de bien A augmente Vrai Faux on ne peut pas savoir - Si le prix du bien B augmente alors les effets de revenu et de substitution sur le bien A sont de signe opposé Vrai Faux on ne peut pas savoir - Si le prix du bien B augmente alors les effets de revenu et de substitution sur le bien B sont de même signe Vrai Faux on ne peut pas savoir Exercice n°1 (14 points) : Soit un individu caractérisé par la fonction d’utilité suivante : U(X ; Y) = 3XY+Y Les deux biens sont vendus aux prix Px et Py. L’individu dispose d’un certain revenu R. 1- Parmi les quatre paniers suivants, un seul est le panier optimal quand le revenu est égal à 31, Px=3 et Py=2. A (11/3 ; 6) B (4 ; 9.5) C (5 ; 8) D (5 ; 7) Indiquez le panier optimal et expliquez pourquoi vous êtes certain que les autres paniers ne peuvent pas être optimaux étant données les conditions énoncées plus haut (1.5 pts) 2- Donnez l’équation de la courbe d’indifférence qui contient le panier optimal. (1 pt) 3- Calculez la valeur du TMS au panier optimal et donnez la signification de celui-ci (toute signification imprécise sera notée 0) (1 pt) 4- Une modification du prix de X vient d’intervenir. Vous n’en connaissez ni l’ampleur ni le sens mais votre individu vous annonce fièrement qu’il vient de calculer le panier qui correspond à l’effet de substitution selon Hicks et que celui-ci est composé de 13 unités de bien X et de 3.2 unités de bien Y. a. Armé des seules informations données par le texte de la question 4 et des réponses que vous avez données aux questions précédentes, dites moi si le prix de X à augmenté ou s’il a diminué. Vous devrez justifier votre réponse (et ne pas utiliser la réponse donnée à la question b) (1 pt) b. Quelle est la nouvelle valeur du prix ? (1 pt) c. Quelle modification du revenu nominal faut-il donner à notre individu pour qu’il puisse conserver un pouvoir d’achat constant selon Hicks (1 pt) d. Et selon Slutsky ? quelle modification de revenu nominal faut-il faire intervenir ? (1 pt) 5- Donnez les équations des fonctions de demandes des biens X et Y pour notre individu (2 pts) 6- Calculez les élasticités de la demande de X. Vous DEVREZ COMMENTER ces élasticités (3 pts) 7- Après en avoir rappelé la définition, tracez la fonction d’Engel du bien X pour Px=3 et Py=2. (1.5 pts) Exercice n°2 (1 point par question = 8 points) - Soit un individu dont nous résumons les préférences au moyen du graphique suivant : Vous n’avez pas besoin de donner la composition des paniers – la lettre qui accompagne le panier suffit – si le panier qui répond à la question posée n’est pas présent sur le graphe, vous pouvez l’ajouter et lui associer une nouvelle lettre non attribuée. L’individu dispose d’un revenu égal à 6650, les prix de X et de Y sont tous les deux égaux à 266. 1- Quel est le panier optimal ? L’individu dispose toujours d’un revenu égal à 6650, les prix de X et de Y sont maintenant tous les deux égaux à 350. 2- Quel est le panier optimal ? 3- Le prix de X passe maintenant à 831.25 - Isolez l’effet de substitution selon Hicks ? 4- Nommez d’autres paniers qui respectent l’hypothèse de revenu réel constant de Hicks ? 5- Quel revenu nominal assurerait ce revenu réel constant et donc le choix du panier correspondant à l’effet de substitution ? 6- Bien entendu, on n’assure pas à l’individu ce revenu réel constant. C’est le revenu nominal qui va rester constant… mais à revenu nominal constant, que fait le revenu réel ? il baisse ou il augmente ? 7- L’effet revenu vous conduira à quel panier ? 8- Qu’est ce qu’un bien inférieur ? Est-ce qu’un des biens (ou les deux) est inférieur ? Lequel ? 3 points pour les questions + 14 points pour l’exercice n°1 + 8 points sur l’exercice 2 = 25 points. Bien entendu, une règle de 3 sera appliquée et vous aurez in fine une note sur 20…
