Prétest Triangles isométriques

- 1 -
-Corrigé-
Prétest
Triangles isométriques
1- a) Opposés par le sommet
b) Adjacents et supplémentaires
c) Alternes-internes
d) Correspondants
e) Alternes-externes
2- 1 m MPN = m  BMP car des angles alternes-internes formés par des
= 35° parallèles et une sécante sont
isométriques.
2 m PMN = 180 - m  MPN - m PNM
= 180 - 35 – 115 = 30
car la somme des mesures des angles intérieurs
d’un triangle vaut 180°.
3-
Par hypothèse
Deux triangles ayant tous leurs côtés
homologues isométriques sont isométriques.
Car la médiane AM coupe le segment CB en son
milieu
En
Côté commun
Car deux triangles ayant tous leurs côtés
homologues isométriques sont
isométriques

- 2 -
4-
Relation de Pythagore
OUI ; CCC
OUI ; CAC
OUI ; CAC
NON
NON
OUI ; ACA
OUI ; ACA
OUI ; CCC
CAC
OUI ; ACA
CAC

- 3 -
5-
Affirmations Justifications
1. m OHG = 180 - m OHD 1. Car des angles adjacents dont les côtés
= 180 - 140 extérieurs sont en ligne droite sont
= 40 supplémentaires.
2. m HOG = m FOE 2. Car les angles opposés par le sommet sont
= 35 isométriques
3. m OGH = 180 - m OHG - m HOG 3. Car la somme des mesures des
= 180 - 40 - 35 angles intérieurs d’un
= 105 triangle vaut 180°.
4. m OGC = 180 - m OGH 4. Car des angles adjacents dont les côtés
= 180 - 105 extérieurs sont en ligne droite sont
= 75 supplémentaires.
5. Donc m BFG = m CGF 5. Car des angles alternes-internes formés par
= 75 des parallèles et une sécante sont
isométriques.

- 4 -
6-
Affirmations Justifications
A 1. AID ≅BIC Des angles opposés par le sommet sont isométriques.
C 2. IA ≅IB Par hypothèse
C 3. ID ≅ IC Par hypothèse
4. ΔAID ≅ ΔBIC Deux triangles qui ont un angle isométrique compris entre des
côtés homologues isométriques sont isométriques.
7-
Affirmations Justifications
IA ≅ IB Tous les rayons d’un cercle sont
isométriques.
JA ≅ JB Tous les rayons d’un cercle sont
isométriques.
IJ ≅ IJ Côté commun.
ΔAIJ ≅ ΔBIJ Car deux triangles qui ont tous leurs côtés homologues isométriques
sont isométriques.

- 5 -
8-
Affirmations Justifications
1- DC  BA 1- Dans un rectangle, les côtés opposés sont isométriques.
2- AB // DC 2- Dans un rectangle, les côtés opposés sont parallèles.
3- ABE  CDE 3- Des angles alternes-internes formés par des parallèles et une
sécante sont isométriques.
4- EAB  ECD 4- Des angles alternes-internes formés par des parallèles et une
sécante sont isométriques.
5- DCE  BAE 5- Deux triangles qui ont un côté isométrique compris entre des
angles homologues isométriques sont isométriques (ACA).
9-
Affirmation
Justification
 PTS   RTQ
Des angles opposés par le sommet sont
isométriques
PS
RQ
Par hypothèse
 SPT   QRT
Car des angles alternes-internes formés par
des parallèles et une sécante sont isométriques.
∆PTS
∆RTQ
Deux triangles ayant un côté isométrique
compris entre deux angles homologues
isométriques sont isométriques.
PT
TR
Donc, le point T est le
point milieu de PR.
Dans des triangles isométriques, les côtés
homologues sont isométriques.
A
E
D
C
B