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Chapitre 4 – Les actions
4.1 Rentabilité et Risques
4.2 Méthodes d’évaluation
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1- Les droits attachés aux actions
Une action confère à son détenteur des droits
Droits financiers :
Droit sur l’actif net (net des dettes) de l’entreprise en cas de liquidation
Droit de recevoir des dividendes
En cas d’augmentation de capital, l’entreprise accorde parfois aux actionnaires
existants un droit préférentiel de souscription aux nouvelles actions émises
Droit de pouvoir :
Droit d’information
Vote aux Assemblées générales
Soumettre une « résolution » au vote
Droit d’action en justice
En cas de faillite, la responsabilité de l'actionnaire est limitée aux apports (sauf cas
spécifiques). Mais il est remboursé après tous les créanciers.
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2- La négociation des actions
A la création d’une entreprise, ses actions ne sont pas cotées en bourse. Les échanges d’actions
entre actionnaires se font de gré à gré
-> action non cotées = Private equity
Les actionnaires de l’entreprise peuvent ensuite décider de faire coter leurs actions en bourse:
Introduction en bourse = IPO= Initial Public Offering
Les échanges d’actions entre actionnaires se font en bourse (marché organisé). En France
Euronext.
Les actions particulières :
Les actions de préférence :
Privilégiées (en échange de droits de vote réduits)
À dividende prioritaire sans droit de vote (dividende minimum garanti)
Actions à droit de vote double…
Les certificats représentatifs (depositay receipts)
ADR pour faire coter une entreprise aux USA
EDR pour faire coter une entreprise en Europe
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3- Valeur d’une action : le levier financier
La valeur d’une action, c’est la valeur de l’actif d’une entreprise moins la
valeur de ses dettes
Quand la valeur de l’actif d’une entreprise croît la valeur de l’action s’accroît
davantage, c’est l’effet de levier
Un accroissement de 10% de la valeur de l’actif génère une croissance de la
valeur des capitaux propres de 40% (=35/25-1)
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3- Valeur d’une action : le levier financier
Le levier fonctionne dans les deux sens : quand la valeur de l’actif d’une
entreprise décroît, la valeur de l’actif décroît davantage
Un diminution de 10% de la valeur de l’actif génère une baisse de la valeur
des capitaux propres de 40% (=15/25-1)
Le levier démultiplie les rendements mais aussi les risques !
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3- Valeur d’une action : le levier financier
En cas de liquidation de l’entreprise :
- les actifs sont vendus (suite à la faillite)
- les créanciers se servent en premier sur le produit de la vente
-si les créances ont recouvré toute leur créance, ce qui reste est distribué aux actionnaires
(cas très rares)
-le plus souvent les créanciers recouvrent une partie de leur créance et les actionnaires ont
tout perdu.
Exemple :
-Dettes=75 / Actions=25
- Actifs vendus(liquidés) à 60% de leur valeur
-Les créanciers récupèrent 60 (taux de recouvrement 80% = 60/75)
-Les actionnaires récupèrent 0.
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2- Valeur d’une action : les flux
La valeur d ‘une action, c’est aussi la valeur présente des flux financiers futurs. Le levier financier
s’exerce également sur les flux créés par l’entreprise
Exemple : si la rentabilité de l’actif est égale à 16% et si le coût de la dette est de 4%, quelle est
la rentabilité de l’action ?
-Flux générés par l’actif : 16 (=16% de 100)
-Coût de la dette : 3 (=4% de75)
-Reste pour l’actionnaire :13 (=16-3)
-Rentabilité pour l’actionnaire : 52% (=13/25)
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3- Valeur d’une action : deux effets de levier en série
En plus de l’effet de levier financier provoqué par la dette, la valeur de l’action est
dépendante de l’effet de levier provoqué par les couts fixes de l’entrepris. C’est le levier
opérationnel.
En effet :
-La rentabilité d’une entreprise est fonction de son résultat d’exploitation.
Or,
Résultat d’exploitation = Chiffre d’affaires-coûts fixes-coûts variables
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4- Rentabilité et risques des actions
Le levier explique que les actions sont plus rentables, mais aussi plus risquées, que les
obligations
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5- Méthode d’évaluation des actifs
La valeur d’un action ne se résume pas à sa valeur comptable, c’est-à-dire à la valeur comptable
des actifs de la société moins celle des passifs :
Les valeur de marché des actifs et des passifs peuvent être différentes de leur valeurs
comptables
L’action donne doit à percevoir des dividendes futurs
Approche directe : on évalue directement les actions de l’entreprise
Approche indirecte : on évalue les actifs à leur prix de marché et on retire la valeur des
dettes
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6- Méthode d’évaluation des actifs : Approche
Fondamentale
La valeur de l’action est égale à la valeur actuelle des flux futurs
Elle traduit financièrement qu’un actif « vaut ce qu’il rapporte »
La Valeur d’un actif est fonction :
des flux futurs qu’il génère
de l’horizon des prévisions (période)
taux de rentabilité requis (ou exigé par les investisseurs)
Valeur d’un actif
VR
n FTD j
n
= ∑
+
j (1 + t) n
j = 1 (1 + t)
Avec
FTD = flux de trésorerie disponibles
t = taux de rentabilité exigé compte tenu du risque de l’actif
n = durée de vie de l’actif
VR = valeur de revente de l’actif en l’année n
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6- Méthode d’évaluation des actifs : Approche
Fondamentale
Appliqué aux actions :
Valeur de l’action =
n DIVj
En
E0 = ∑
+
j (1 + k) n
j = 1 (1 + k)
Les flux : les dividendes
Le taux : le taux de marché possible sur des actions de même risque, le
taux requis par le actionnaires
->On actualise les cash flows des capitaux propres au coût des capitaux
propres. C’est à dire le taux de rentabilité exigé par les actionnaires
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7- Le Dividend Discount Model - DDM
Comment faire pour déterminer les flux futurs de dividendes ?
Plan prévisionnel :
Prévision du Chiffre d’affaires
Prévisions des bénéfices
Prévisions des dividendes (politique de distribution)
Mais En est la valeur des dividendes futurs espérés à la date n !
Suivant le même raisonnement, le prix d’une action est la valeur actuelle des
flux de dividendes futurs allant de la date 1 à l’infini
Dividend Discount Model DDM :
∞ DIVj
E0 = ∑
j = 1 (1 + k) j
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7- Le Dividend Discount Model - DDM
Deux paramètres à prendre en compte dans cette expression :
Les dividendes espérés ( taux de croissance ?)
Le coût des capitaux propres : comment le déterminer ?
Le coût des capitaux propres : comment le déterminer ?
Le taux de rentabilité requis dépend du niveau de risque. Le niveau de risque
est estimé principalement par le modèle de marché CAPM (Capital Asset
Pricing Model) ou MEDAF (Modèle d'évaluation des actifs financiers)
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1- Le Modèle de Gordon Shapiro
Que se passe t-il maintenant si on suppose la croissance des dividendes à un
taux constant ?
Le modèle Gordon Shapiro : Ils reprennent le même modèle DDM mais
introduisent un certain nombre d’hypothèses :
Les dividendes augmentent à un taux constant g, année après année
(hypothèse de croissance perpétuelle des bénéfices
Le taux de distribution des bénéfices (pay-out ratio) est identique tous les
ans
La période de distribution des dividendes est infinie
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8- Le Modèle de Gordon Shapiro
On a vu que :
∞ DIVj
E0 = ∑
j
j = 1 (1 + k)
Si DIV1 croît au taux constant g alors l’expression est réduite à :
DIV1
E0 =
k−g
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9- Le Modèle de Gordon Shapiro
Démonstration :
∞
DIVj
DIV1
DIV2
DIV3
E0 = ∑
=
+
+
+ ...
1
2
3
j
(1 + k) (1 + k) (1 + k)
j=1 (1 + k)
DIV1
DIV1 × (1 + g) DIV1 × (1 + g) 2
=
+
+
+ ...
1
2
3
(1 + k)
(1 + k)
(1 + k)
1
2

DIV1  (1 + g ) (1 + g )
=
× 1 +
+
+ ...
1
2
(1 + k)  (1 + k ) (1 + k )

Calculons la somme d’une suite géométrique de premier terme 1 et
de raison (1+g)/(1+k)
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9- Le Modèle de Gordon Shapiro
Démonstration (suite) :
limn→∞ E 0 = limn→∞
Le nombre de
termes est infini
( )
( )
(1+g ) n 

1
−
DIV1 
(1+ k ) 
×
(1 + k)  1 − ((11++gk )) 


Une hypothèse du modèle de Gordon Shapiro est g<k
(1 + g ) < 1
g < k ⇒ (1 + g ) < (1 + k ) ⇔
(1 + k )
Et
lim
n →∞
E0 =
DIV1 
1
×
(1 + k)  1 − ((11++ gk ))
DIV1 1 + k
×
(1 + k) k − g
DIV1
=
k−g
=
( )
 (1 + g ) 

 = 0
 (1 + k ) 
n
D’où
lim
n →∞
 DIV1
1
=
×
 (1 + k)  1 + k − 1 − g 



 1+ k

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9- Le Modèle de Gordon Shapiro
Application
La société FINA prévoit pour les dividendes un taux de croissance annuel de
7%. Sachant que le dividende actuel est de 21 €, calculons la valeur de
l’action pour un actionnaire qui exige un taux de rentabilité de 17,5% sur
ses fonds propres.
Correction: Le dividende actuel = 21 €. Dans un an, le dividende sera égal
à DIV1=21*1,07 = 22,47 €
La valeur de l’action est alors estimée à :
E0 =
22,47
= 214 Euros
0,175 − 0,07
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10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM
Comment estimer le coût des capitaux propres (taux de rendement requis
des capitaux propres) ?
Modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF ou Capital Asset Pricing
Model, CAPM)
Développé essentiellement par William F. Sharpe en 1964 (Prix Nobel
d’Economie en 1990)
Ce modèle explique les taux de rendement des actifs financiers en fonction de
leur risque
Applications :
Évaluation des stratégies d’investissement sur les marchés financiers
Détermination des taux d’actualisation nécessaires aux prises de
décisions
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10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM
Le Beta
Le Beta mesure la volatilité du titre par rapport à l’évolution globale du
marché
Autrement dit : la sensibilité de la rentabilité du titre aux fluctuations de la
rentabilité du marché
βj =
cov(rj , rM )
σ
2
M
Où
j représente le titre j et r la rentabilité
cov représente la covariance entre la rentabilité du titre j et celle du marché
σ2M représente la variance de la rentabilité du marché
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10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM
Démarche empirique
Télécharger les cours passés du titre et de l’indice de marché
Fréquence : par exemple mensuelle
Période : nov 2002-mai2005
Calculer les rendements du titre et de l’indice de marché
Couples (rj,rM)
Rendement t
(
Prix t + DIVt ) − Prix t -1 Prix t + DIVt
=
=
−1
Prix t -1
Prix t -1
Le bêta s’obtient en faisant une régression linéaire entre les performances de
l’action et celle du marché
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10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM
Estimation du Beta :
DATE
ACCOR
CAC40
nov.-02
-1,73%
5,61%
déc.-02
-18,10%
-7,90%
janv.-03
-0,81%
-4,11%
févr.-03
-0,43%
-6,26%
mars-03
-11,15%
-4,92%
avr.-03
16,62%
12,80%
mai-03
8,21%
1,29%
juin-03
1,91%
3,09%
juil.-03
6,15%
4,09%
août-03
6,15%
3,15%
sept.-03
-10,89%
-5,33%
oct.-03
6,98%
7,60%
nov.-03
3,45%
1,53%
déc.-03
2,57%
3,89%
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10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM
Estimation du Beta :
Betaaccor=1,275
Lorsque la rentabilité du
CAC40 augmente de 1%,
la rentabilité de ACCOR
augmente de 1,275%
Beta du titre ACCOR
20%
15%
CAC40
10%
5%
0%
-10,00%
-5,00%
0,00%
-5%
5,00%
10,00%
15,00%
-10%
-15%
-20%
ACCOR
E(Raccor) = 1,2751*E(Rcac40) - 0,005
2
R =60%
R2=60%
60% des variations de la
rentabilité de ACCOR est
expliquée
par
les
variations de la rentabilité
du CAC40
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10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM
Implications
Tout titre rapporte le taux sans risque plus une prime de risque
Cette prime de risque est fonction de la prime de marché (indicateur global) et
du Beta du titre (indicateur propre au titre)
de risque du titre
6Prime
44
7 4 48
k = rf + β j × E (~
rM ) − r f
1 42 43
[
Prime
de marché
Où
rf est le taux de rendement de l’actif sans risque
βj est le Beta du titre j
E(řM) est le taux de rendement espéré du marché
]
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10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM
Implications
Un titre qui a un Beta =1 rapportera la rentabilité du marché
Exemple : lorsque la rentabilité de marché augmente de 10%, la rentabilité
du titre augmente de 10%
Un titre qui a un Beta >1 amplifiera les variations du marché
Exemple : lorsque la rentabilité de marché augmente de 10%, la rentabilité
du titre augmente de plus de 10%
Un titre qui a un Beta<1 amortira les variations du marché
Exemple : lorsque la rentabilité de marché augmente de 10%, la rentabilité
du titre augmente de moins 10%
Même raisonnement pour les baisses de rentabilité !
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10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM : application
Le MEDAF permet de déterminer quelle sera la prime de risque exigée pour
une action donnée (pour un Beta donné)
On peut en déduire le coût des capitaux propres, ou l’exigence de rentabilité
des actionnaires d’une société
Ce coût des capitaux propres sert de taux d’actualisation pour les modèles
d’évaluation par l’approche des flux de dividendes
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10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM : application
Application
Le plan prévisionnel de la société Folia estime le dividende prochain à 7 euros et
le taux de croissance annuel constant du dividende à 2%
Supposons que le taux des emprunts d’Etat soit de 5% et la prime de marché de
4%. Supposons que le Bêta de l’action Folia soit égal à 1,5
Combien vaut une action de la société Folia ?
Correction: Pour l’évaluation de l’action Folia, on peut appliquer la formule
du modèle de Gordon Shapiro
Où
DIV1=7 euros et g=2%
Mais il nous manque k c’est-à-dire le taux de rentabilité requis des
actionnaires ?
E0 =
DIV 1
k −g
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10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM : application
Appliquons le résultat du MEDAF pour trouver k
L’analyse du cours passé de l’action Folia nous donne :
Le taux sans risque rf=5% et la prime de marché=4%
C’est-à-dire que la rentabilité du marché=9%
-> Calculons k puis E0
βFolia = 1,5
L’estimation du coût des capitaux propres par le MEDAF donne le résultat
suivant :
k = rf + β × E(rM ) − rf )
[
]
= 5% +1,5× (4%) = 11%
En appliquant la formule de Gordon Shapiro, on trouve
DIV1
7
Valeur d' une action Folia = E 0 =
=
= 77,8 Euros
k − g 11% − 2%
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11- Méthode des multiples
PER : Price Earning Ratio
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11- Méthode des multiples
PER : Price Earning Ratio
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11- Méthode des multiples
PER : Price Earning Ratio
Valeur de l’action= EPSxPER
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11- Méthode des multiples
PER : Price Earning Ratio
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11- Méthode des multiples
Autres multiples de capitaux propres :