Chapitre 4 – Les actions 4.1 Rentabilité et Risques 4.2 Méthodes d’évaluation Les actions 1- Les droits attachés aux actions Une action confère à son détenteur des droits Droits financiers : Droit sur l’actif net (net des dettes) de l’entreprise en cas de liquidation Droit de recevoir des dividendes En cas d’augmentation de capital, l’entreprise accorde parfois aux actionnaires existants un droit préférentiel de souscription aux nouvelles actions émises Droit de pouvoir : Droit d’information Vote aux Assemblées générales Soumettre une « résolution » au vote Droit d’action en justice En cas de faillite, la responsabilité de l'actionnaire est limitée aux apports (sauf cas spécifiques). Mais il est remboursé après tous les créanciers. Les actions 2- La négociation des actions A la création d’une entreprise, ses actions ne sont pas cotées en bourse. Les échanges d’actions entre actionnaires se font de gré à gré -> action non cotées = Private equity Les actionnaires de l’entreprise peuvent ensuite décider de faire coter leurs actions en bourse: Introduction en bourse = IPO= Initial Public Offering Les échanges d’actions entre actionnaires se font en bourse (marché organisé). En France Euronext. Les actions particulières : Les actions de préférence : Privilégiées (en échange de droits de vote réduits) À dividende prioritaire sans droit de vote (dividende minimum garanti) Actions à droit de vote double… Les certificats représentatifs (depositay receipts) ADR pour faire coter une entreprise aux USA EDR pour faire coter une entreprise en Europe Les actions 3- Valeur d’une action : le levier financier La valeur d’une action, c’est la valeur de l’actif d’une entreprise moins la valeur de ses dettes Quand la valeur de l’actif d’une entreprise croît la valeur de l’action s’accroît davantage, c’est l’effet de levier Un accroissement de 10% de la valeur de l’actif génère une croissance de la valeur des capitaux propres de 40% (=35/25-1) Les actions 3- Valeur d’une action : le levier financier Le levier fonctionne dans les deux sens : quand la valeur de l’actif d’une entreprise décroît, la valeur de l’actif décroît davantage Un diminution de 10% de la valeur de l’actif génère une baisse de la valeur des capitaux propres de 40% (=15/25-1) Le levier démultiplie les rendements mais aussi les risques ! Les actions 3- Valeur d’une action : le levier financier En cas de liquidation de l’entreprise : - les actifs sont vendus (suite à la faillite) - les créanciers se servent en premier sur le produit de la vente -si les créances ont recouvré toute leur créance, ce qui reste est distribué aux actionnaires (cas très rares) -le plus souvent les créanciers recouvrent une partie de leur créance et les actionnaires ont tout perdu. Exemple : -Dettes=75 / Actions=25 - Actifs vendus(liquidés) à 60% de leur valeur -Les créanciers récupèrent 60 (taux de recouvrement 80% = 60/75) -Les actionnaires récupèrent 0. Les actions 2- Valeur d’une action : les flux La valeur d ‘une action, c’est aussi la valeur présente des flux financiers futurs. Le levier financier s’exerce également sur les flux créés par l’entreprise Exemple : si la rentabilité de l’actif est égale à 16% et si le coût de la dette est de 4%, quelle est la rentabilité de l’action ? -Flux générés par l’actif : 16 (=16% de 100) -Coût de la dette : 3 (=4% de75) -Reste pour l’actionnaire :13 (=16-3) -Rentabilité pour l’actionnaire : 52% (=13/25) Les actions 3- Valeur d’une action : deux effets de levier en série En plus de l’effet de levier financier provoqué par la dette, la valeur de l’action est dépendante de l’effet de levier provoqué par les couts fixes de l’entrepris. C’est le levier opérationnel. En effet : -La rentabilité d’une entreprise est fonction de son résultat d’exploitation. Or, Résultat d’exploitation = Chiffre d’affaires-coûts fixes-coûts variables Les actions 4- Rentabilité et risques des actions Le levier explique que les actions sont plus rentables, mais aussi plus risquées, que les obligations Les actions 5- Méthode d’évaluation des actifs La valeur d’un action ne se résume pas à sa valeur comptable, c’est-à-dire à la valeur comptable des actifs de la société moins celle des passifs : Les valeur de marché des actifs et des passifs peuvent être différentes de leur valeurs comptables L’action donne doit à percevoir des dividendes futurs Approche directe : on évalue directement les actions de l’entreprise Approche indirecte : on évalue les actifs à leur prix de marché et on retire la valeur des dettes Les actions 6- Méthode d’évaluation des actifs : Approche Fondamentale La valeur de l’action est égale à la valeur actuelle des flux futurs Elle traduit financièrement qu’un actif « vaut ce qu’il rapporte » La Valeur d’un actif est fonction : des flux futurs qu’il génère de l’horizon des prévisions (période) taux de rentabilité requis (ou exigé par les investisseurs) Valeur d’un actif VR n FTD j n = ∑ + j (1 + t) n j = 1 (1 + t) Avec FTD = flux de trésorerie disponibles t = taux de rentabilité exigé compte tenu du risque de l’actif n = durée de vie de l’actif VR = valeur de revente de l’actif en l’année n Les actions 6- Méthode d’évaluation des actifs : Approche Fondamentale Appliqué aux actions : Valeur de l’action = n DIVj En E0 = ∑ + j (1 + k) n j = 1 (1 + k) Les flux : les dividendes Le taux : le taux de marché possible sur des actions de même risque, le taux requis par le actionnaires ->On actualise les cash flows des capitaux propres au coût des capitaux propres. C’est à dire le taux de rentabilité exigé par les actionnaires Les actions 7- Le Dividend Discount Model - DDM Comment faire pour déterminer les flux futurs de dividendes ? Plan prévisionnel : Prévision du Chiffre d’affaires Prévisions des bénéfices Prévisions des dividendes (politique de distribution) Mais En est la valeur des dividendes futurs espérés à la date n ! Suivant le même raisonnement, le prix d’une action est la valeur actuelle des flux de dividendes futurs allant de la date 1 à l’infini Dividend Discount Model DDM : ∞ DIVj E0 = ∑ j = 1 (1 + k) j Les actions 7- Le Dividend Discount Model - DDM Deux paramètres à prendre en compte dans cette expression : Les dividendes espérés ( taux de croissance ?) Le coût des capitaux propres : comment le déterminer ? Le coût des capitaux propres : comment le déterminer ? Le taux de rentabilité requis dépend du niveau de risque. Le niveau de risque est estimé principalement par le modèle de marché CAPM (Capital Asset Pricing Model) ou MEDAF (Modèle d'évaluation des actifs financiers) Les actions 1- Le Modèle de Gordon Shapiro Que se passe t-il maintenant si on suppose la croissance des dividendes à un taux constant ? Le modèle Gordon Shapiro : Ils reprennent le même modèle DDM mais introduisent un certain nombre d’hypothèses : Les dividendes augmentent à un taux constant g, année après année (hypothèse de croissance perpétuelle des bénéfices Le taux de distribution des bénéfices (pay-out ratio) est identique tous les ans La période de distribution des dividendes est infinie Les actions 8- Le Modèle de Gordon Shapiro On a vu que : ∞ DIVj E0 = ∑ j j = 1 (1 + k) Si DIV1 croît au taux constant g alors l’expression est réduite à : DIV1 E0 = k−g Les actions 9- Le Modèle de Gordon Shapiro Démonstration : ∞ DIVj DIV1 DIV2 DIV3 E0 = ∑ = + + + ... 1 2 3 j (1 + k) (1 + k) (1 + k) j=1 (1 + k) DIV1 DIV1 × (1 + g) DIV1 × (1 + g) 2 = + + + ... 1 2 3 (1 + k) (1 + k) (1 + k) 1 2 DIV1 (1 + g ) (1 + g ) = × 1 + + + ... 1 2 (1 + k) (1 + k ) (1 + k ) Calculons la somme d’une suite géométrique de premier terme 1 et de raison (1+g)/(1+k) Les actions 9- Le Modèle de Gordon Shapiro Démonstration (suite) : limn→∞ E 0 = limn→∞ Le nombre de termes est infini ( ) ( ) (1+g ) n 1 − DIV1 (1+ k ) × (1 + k) 1 − ((11++gk )) Une hypothèse du modèle de Gordon Shapiro est g<k (1 + g ) < 1 g < k ⇒ (1 + g ) < (1 + k ) ⇔ (1 + k ) Et lim n →∞ E0 = DIV1 1 × (1 + k) 1 − ((11++ gk )) DIV1 1 + k × (1 + k) k − g DIV1 = k−g = ( ) (1 + g ) = 0 (1 + k ) n D’où lim n →∞ DIV1 1 = × (1 + k) 1 + k − 1 − g 1+ k Les actions 9- Le Modèle de Gordon Shapiro Application La société FINA prévoit pour les dividendes un taux de croissance annuel de 7%. Sachant que le dividende actuel est de 21 €, calculons la valeur de l’action pour un actionnaire qui exige un taux de rentabilité de 17,5% sur ses fonds propres. Correction: Le dividende actuel = 21 €. Dans un an, le dividende sera égal à DIV1=21*1,07 = 22,47 € La valeur de l’action est alors estimée à : E0 = 22,47 = 214 Euros 0,175 − 0,07 Les actions 10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM Comment estimer le coût des capitaux propres (taux de rendement requis des capitaux propres) ? Modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF ou Capital Asset Pricing Model, CAPM) Développé essentiellement par William F. Sharpe en 1964 (Prix Nobel d’Economie en 1990) Ce modèle explique les taux de rendement des actifs financiers en fonction de leur risque Applications : Évaluation des stratégies d’investissement sur les marchés financiers Détermination des taux d’actualisation nécessaires aux prises de décisions Les actions 10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM Le Beta Le Beta mesure la volatilité du titre par rapport à l’évolution globale du marché Autrement dit : la sensibilité de la rentabilité du titre aux fluctuations de la rentabilité du marché βj = cov(rj , rM ) σ 2 M Où j représente le titre j et r la rentabilité cov représente la covariance entre la rentabilité du titre j et celle du marché σ2M représente la variance de la rentabilité du marché Les actions 10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM Démarche empirique Télécharger les cours passés du titre et de l’indice de marché Fréquence : par exemple mensuelle Période : nov 2002-mai2005 Calculer les rendements du titre et de l’indice de marché Couples (rj,rM) Rendement t ( Prix t + DIVt ) − Prix t -1 Prix t + DIVt = = −1 Prix t -1 Prix t -1 Le bêta s’obtient en faisant une régression linéaire entre les performances de l’action et celle du marché Les actions 10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM Estimation du Beta : DATE ACCOR CAC40 nov.-02 -1,73% 5,61% déc.-02 -18,10% -7,90% janv.-03 -0,81% -4,11% févr.-03 -0,43% -6,26% mars-03 -11,15% -4,92% avr.-03 16,62% 12,80% mai-03 8,21% 1,29% juin-03 1,91% 3,09% juil.-03 6,15% 4,09% août-03 6,15% 3,15% sept.-03 -10,89% -5,33% oct.-03 6,98% 7,60% nov.-03 3,45% 1,53% déc.-03 2,57% 3,89% Les actions 10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM Estimation du Beta : Betaaccor=1,275 Lorsque la rentabilité du CAC40 augmente de 1%, la rentabilité de ACCOR augmente de 1,275% Beta du titre ACCOR 20% 15% CAC40 10% 5% 0% -10,00% -5,00% 0,00% -5% 5,00% 10,00% 15,00% -10% -15% -20% ACCOR E(Raccor) = 1,2751*E(Rcac40) - 0,005 2 R =60% R2=60% 60% des variations de la rentabilité de ACCOR est expliquée par les variations de la rentabilité du CAC40 Les actions 10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM Implications Tout titre rapporte le taux sans risque plus une prime de risque Cette prime de risque est fonction de la prime de marché (indicateur global) et du Beta du titre (indicateur propre au titre) de risque du titre 6Prime 44 7 4 48 k = rf + β j × E (~ rM ) − r f 1 42 43 [ Prime de marché Où rf est le taux de rendement de l’actif sans risque βj est le Beta du titre j E(řM) est le taux de rendement espéré du marché ] Les actions 10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM Implications Un titre qui a un Beta =1 rapportera la rentabilité du marché Exemple : lorsque la rentabilité de marché augmente de 10%, la rentabilité du titre augmente de 10% Un titre qui a un Beta >1 amplifiera les variations du marché Exemple : lorsque la rentabilité de marché augmente de 10%, la rentabilité du titre augmente de plus de 10% Un titre qui a un Beta<1 amortira les variations du marché Exemple : lorsque la rentabilité de marché augmente de 10%, la rentabilité du titre augmente de moins 10% Même raisonnement pour les baisses de rentabilité ! Les actions 10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM : application Le MEDAF permet de déterminer quelle sera la prime de risque exigée pour une action donnée (pour un Beta donné) On peut en déduire le coût des capitaux propres, ou l’exigence de rentabilité des actionnaires d’une société Ce coût des capitaux propres sert de taux d’actualisation pour les modèles d’évaluation par l’approche des flux de dividendes Les actions 10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM : application Application Le plan prévisionnel de la société Folia estime le dividende prochain à 7 euros et le taux de croissance annuel constant du dividende à 2% Supposons que le taux des emprunts d’Etat soit de 5% et la prime de marché de 4%. Supposons que le Bêta de l’action Folia soit égal à 1,5 Combien vaut une action de la société Folia ? Correction: Pour l’évaluation de l’action Folia, on peut appliquer la formule du modèle de Gordon Shapiro Où DIV1=7 euros et g=2% Mais il nous manque k c’est-à-dire le taux de rentabilité requis des actionnaires ? E0 = DIV 1 k −g Les actions 10- Le Modèle du MEDAF ou CAPM : application Appliquons le résultat du MEDAF pour trouver k L’analyse du cours passé de l’action Folia nous donne : Le taux sans risque rf=5% et la prime de marché=4% C’est-à-dire que la rentabilité du marché=9% -> Calculons k puis E0 βFolia = 1,5 L’estimation du coût des capitaux propres par le MEDAF donne le résultat suivant : k = rf + β × E(rM ) − rf ) [ ] = 5% +1,5× (4%) = 11% En appliquant la formule de Gordon Shapiro, on trouve DIV1 7 Valeur d' une action Folia = E 0 = = = 77,8 Euros k − g 11% − 2% Les actions 11- Méthode des multiples PER : Price Earning Ratio Les actions 11- Méthode des multiples PER : Price Earning Ratio Les actions 11- Méthode des multiples PER : Price Earning Ratio Valeur de l’action= EPSxPER Les actions 11- Méthode des multiples PER : Price Earning Ratio Les actions 11- Méthode des multiples Autres multiples de capitaux propres :