Devoir n°3 de sciences physiques (2 heures)

Lycée de Bambey Terminale S2a Année: 2007/2008
Wahab Diop| http://membres.lycos.fr/wphysiquechimie
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Devoir n°3 de sciences physiques (2 heures)
Exercice 1: Réaction entre un acide fort et une base forte (8 points)
Les parties I et II sont indépendantes.
Partie I: mélange
On mélange V1= 30 cm3 d une solution d acide chlorhydrique de molarité C1= 10-2 mol·L-1 et un
volume V2 de soude de concentration molaire initiale C2=1,5.10-2 mol·L-1. On ajoute quelques gouttes
de bleu de bromothymol.
1. Calculer la valeur de V2 quand le pH est égal à 2,5.
2. Calculer la concentration des espèces chimiques présentes en solution à pH=2,5.
3. Quel volume de soude V doit-on verser pour que la solution obtenue soit de couleur verte?
Partie II: dosage
Dans un bécher contenant 100 mL d acide chlorhydrique, on verse, à l aide d une burette, une
solution d éthanolate de sodium de concentration 0,1 mol·L-1. Le tableau ci-dessous indique pour
différentes valeurs du volume v en mL de la solution de base versée, les valeurs correspondantes du
pH.
V(mL)
0
1,5
3
5
7
7,5
8
8,5
8,7
9,3
9,5
10
10,5
11
13
15
17
pH
2,2
2,3
2,4
2,7
2,8
3
3,4
3,7
10
10,4
10,8
11
11,2
11,4
11,6
11,7
1. Construire le graphe pH f(v) en précisant l échelle.
2. Écrire l équation bilan de la réaction entre l ion éthanolate et l acide chlorhydrique.
3. Quelle est la concentration en mol·L-1 de la solution d acide chlorhydrique?
4. Compléter le tableau de valeur à v0 mL.
5. Parmi les trois indicateurs colorés suivants, quel sont ceux qui pourraient servir au dosage de
l acide? Comment serait repéré le volume équivalent?
Indicateurs
Valeur du pH
Hélianthine
Rouge
3,1
Orange
4,4
Jaune
BBT
Jaune
6,0
Vert
7,4
Bleu
Jaune d alizarine
jaune
10,1
violet
12,1
lilas
Exercice 2: Oscillations mécaniques libres (8 points)
Les parties A et B sont indépendantes. Dans tout ce qui suit, les
frottements sont négligés.
Partie I : pendule simple.
On étudie un pendule simple constitué d’un solide (S) de masse
ponctuelle m, attachée à l’une des extrémités d’un fil

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inextensible, de masse négligeable et de longueur L.
L’autre extrémité du fil est attachée en un point fixe A. Écarté de sa position d’équilibre G0, le
pendule oscille sans frottements avec une amplitude m. Gi est la position initiale à partir de laquelle
le pendule est abandonné sans vitesse. Une position quelconque G est repérée par , élongation
angulaire mesurée à partir de la position d’équilibre.
1. Donner l’expression de l’énergie cinétique en G.
2. On prendra l’origine des énergies potentielles en G0, origine de l’axe des z. Exprimer, dans ce
cas, l’énergie potentielle en G en fonction de m, g, L et .
3. Donner l’expression de l’énergie mécanique.
4. Exprimer la vitesse au passage par la position d’équilibre en fonction de g, L et m. Calculer
sa valeur.
Données : g = 10 m·s–2 ; L = 1,0 m ; cos m = 0,95.
5. Le système étant conservatif, établir l équation différentielle du mouvement du solide (S)
dans le cas des "petites oscillations".
6. Déterminer l équation horaire de l élongation
Partie II : oscillateur élastique.
Le solide (S) de masse m, de centre d’inertie G, peut maintenant glisser sans frottement sur une tige
horizontale. Il est accroché à un ressort (R) à spires non jointives, de raideur k = 4,0 N·m-1. Lorsque le
solide (S) est à l’équilibre, son centre d’inertie G se situe à la verticale du point O, origine de l’axe des
abscisses. Le solide est écarté de 10 cm de sa position d’équilibre et abandonné sans vitesse initiale à
la date t = 0 s.
On procède à l’enregistrement des positions successives de G au cours du temps par un dispositif
approprié. On obtient la courbe ci-dessous :
1. Reproduire sur la copie le schéma du dispositif expérimental ci-dessus. Représenter et
nommer les forces en G, sans souci d’échelle, s’exerçant sur le solide (S).

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2. En appliquant la deuxième loi de Newton au solide (S), établir l’équation différentielle
régissant le mouvement de son centre d’inertie G.
3. Une solution de l’équation différentielle peut s’écrire sous la forme :
x(t)xmcos 2t
T0
(xm est l’amplitude et la phase initiale)
a) Retrouver l’expression de la période T0 en fonction de m et de k.
b) Déterminer xm, T0 et .
c) Calculer la valeur de la masse m du solide (S).
Exercice 3: Trajectoire d’une particule dans des champs magnétiques (4 points)
Données:
Masse de l électron =
9,10.10-31 kg
Masse du proton =
1,67.10-27 kg
Masse des ions Cl- =
5,84.10-26 kg
Charge élémentaire
e=1,60.10-19 C
Une particule de charge q, de masse m, de vitesse v0 de module v0 = 1,92.105 m·s-1 située dans le
plan de figure traverse une région de l espace séparée en trois parties (cf. schéma). Toutes les forces
à l exception de celles dues aux champs magnétiques sont négligeables.
Dans la partie (1) règne un champ
magnétique uniforme B1
perpendiculaire au plan de la figure et
orienté vers l avant, d intensité B1=0,5 T.
La trajectoire est un arc de cercle de
rayon R1=14 cm.
Dans la partie (2), le champ magnétique
est nul. La trajectoire est un segment de
droite CD.
Dans la partie (3) règne un champ
magnétique uniforme B3. La trajectoire
est un autre arc de cercle de rayon R32R1.
1. Établir l expression de R1 en fonction de q, m, B1 et v0.
2. a) Quel est le signe de la particule? Justifier votre réponse.
b) Calculer le rapport | |
q
m et identifier cette particule.
3. Donner, en justifiant la réponse, la nature du mouvement dans la région (2), en déduire la
vitesse de la particule en D.
4. Indiquer la direction, le sens et la valeur du champ magnétique B3.
Bonne chance

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Correction du devoir n°3 en T S2A
Exercice 1: Réaction entre un acide fort et une base forte (8 points)
Partie I: mélange
1_ pH=2,5 la solution finale est acide (l acide est en excès):
[H3O]10 pH 10 2,5 3,2.10 3 mol·L-1
[H3O] c1v1c2v2
v1v2
v2 c1[H3O]
c2[H3O] v1 ; AN: v2 10 23,2.10 3
1,5.10 23,2.10 3 30 11,3 mL
2_ Calcul des concentrations en OH-; H3O+; Na+ et Cl-
[H3O+]=3,2.10 3 mol·L-1 (0,5pt)
OH 102,5 14 10 11,5 3,2.10 12 mol·L-1 (0,5pt)
[Na ] c2v2
v1v2
1,5.10 211,3
30 11,3 4,1.10 3 mol·L-1 (0,5pt)
Cl c1v1
v1v2
10 230
30 11,3 7,3.10 3 mol·L-1 (0,5pt)
3_ Soit V le volume ajouté pour atteindre l équivalence (pH=7 à 25°C, le BBT est vert: la solution est
neutre)
[H3O]( ) v1v2c2v v [H3O]
c2
( ) v1v2 3,2.10 3
1,5.10 2 (30 11,3) 8,8 mL. (1pt)
Partie II: dosage
1_ graphe pH f(v): voir page suivante (1pt)
2_ H3O+ + CH3CH2O- H2O + CH3CH2OH (0,5pt)
3_ On peut lire sur le graphe: vE9mL donc CACB VE
VA
0,1 9
100 9.10 3 mol·L-1 (1pt)
4_ Pour v0 mL, on pH log( ) CAlog( ) 9.10 32,04 (1pt)
5_ L indicateur le plus indiqué doit avoir une zone de virage qui contient le pH du point équivalent
(pHE=7 à lire sur le graphe): C est le BBT. Le point équivalent est repéré par le passage du jaune au
bleu de la solution à doser. (0,5pt)
(1pt)

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Exercice 2: Oscillations mécaniques libres (8 points)
Partie I : pendule simple.
1_ Expression de l énergie cinétique:
EcGEcGi W( ) P W( ) T EcG0mgL( ) coscosm
EcG 1
2 mVG2mgL( )
coscosm (0,5pt)
2_ Expression de l énergie potentielle:
Ep mgzGmgL(1 cos ) (0,5pt)
3_ Expression de l énergie mécanique: E
Em Ec Ep mgL( ) coscosmmgL(1 cos ) mgL( ) 1cosm
Em 1
2 mvG2mgL(1 cos ) mgL( )
1cosmcte (0,5pt)
4_ A la position d équilibre toute l énergie mécanique est sous la forme cinétique:
Ec Em 1
2 mvG2mgL 1cos vG02gL( )
1cosm
A.N:
0
G
v 2 10 1,0 (1 0,95)
=
20 0,050 1,0
1,0 m.s-1. (0,5pt)