Module 2 : Optimisation du fonctionnement d`un ascenseur

Projet d’Investigation et d’Intégration 2016-2017
Formation Ingénieur 1ere année - 2016-2017
Projet d’Investigation et d’Intégration (P2I)
Module2:
Optimisationdu
fonctionnementd’un
ascenseur
Projet d’Investigation et d’Intégration 2016-2017
I–Cahierdeschargesduprojet
1. Introduction
Le projet «Optimisation du fonctionnement d’un ascenseur» marque une nouvelle étape dans les
activitésdel’UV.Aprèsquelquessemainesd’introductionàlaconceptionetàlamiseenœuvrede
circuits électroniques simples, l’heure est venue d’aborder une activité d’ingénierie plus complète.
Cetteactivitéestunvéritablemini-projetparéquipe.Elleestconçuecommelemoyend’acquérirles
premiers savoir-faire concrets qui vous permettront ultérieurement de gérer en autonomie de
véritablesprojets.Pourparveniràcetobjectif,ilaéténécessaired’organiseretstructurerleprojet,
quidevientainsiunprojetguidé.
2. Leproblème
Votreéquiped’ingénieurs,membred’unbureaud’essais,asignéuncontratpourréaliseruneétude
auprofitd’ungrandgroupeindustrielchargéd’installerdesascenseursdansunetourde50étages.
Danscetyped’ascenseur,auvudelalongueurdescâblesutilisés,semanifestentinévitablementdes
phénomènesd’élasticitéquisetraduisentpardesoscillationsdelacagedel’ascenseurautourdesa
position moyenne. Du fait de la fréquence de ces oscillations, le fait n’est pas particulièrement
gênanttantquel’ascenseurn’estpasstoppéàunniveau.Maisiln’envapasdemêmeàl’arrêt.
Profitantdel’expérienceacquisesurd’autrestoursdéjàenservice,onaobservéquelorsqu’ilstoppe
à un niveau, l’ascenseur continue dans certaines circonstances à osciller autour de sa position de
repos, parfois de manière importante (phénomène d’arrêtpartiel). Ceci induit une gêne très réelle
pour le franchissement des portes, en particulier avec des objets roulants (chariots parfois
lourdement chargés, fauteuils roulants…). Mais il a également été observé que ce phénomène
gênantneseproduitpastoujours.Parfois,l’ascenseurstoppeets’immobiliseparfaitement!Cetype
d’arrêtestqualifiéd’arrêttotal.
Bien entendu, il existe des solutions concrètes à ce problème comme, par exemple: amortir les
oscillationsàl’aided’amortisseursspéciauxoubienprévoirundispositifquibloquemécaniquement
l’ascenseur lorsque la machinerie est stoppée. Ces solutions, parfois complexes, sont viables mais
l’entreprise voudrait tout de même en savoir plus sur lephénomène qui est à l’origine de ce
problèmed’apparencealéatoire,maisenréalitétoutàfaitdéterministe.
2.1 Informationscomplémentaires
Les experts ont déterminé que le phénomène d’arrêt partiel dépend de plusieurs paramètrestels
que la raideur des câbles, la vitesse de montée de l’ascenseur, sa masse, le nombre d’étages
parcourus,lesensdesondéplacement,etbiend’autres.Touslesparamètresphysiquesdudispositif
étantnormalementfixésunefoispourtouteslorsquel’ascenseurestenservice,seuls3paramètres
sontsusceptiblesdevarierfréquemmentaucoursdesonutilisation:samasse(quichangeavecsa
chargeutile),lalongueuretlesensdesondéplacement(lenombred’étagesàfranchir,enmontée
ouendescente).
Ilestaussiunparamètrequinevariepasnaturellement,maispeuttechniquementtrèsfacilement
êtremodifié:lavitessededéplacementdel’ascenseur.
Hypothèse: on suppose ici cette vitesse constante d’un bout à l’autre du déplacement. L’étude
demandéenetiendrapascompted’éventuellesphasesd’accélérationetdedécélération,maisilest
sous-entenduqu’ilseraaiséderaffinerensuitelesrésultatsfournispourtenircomptedel’existence
decesphasesdemouvementspécifiques.
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Ord’aprèslespremièresobservationsréalisées,ilsembleraitquepourchaquecombinaison[masse;
longueur; sens], il existe au moins une vitesse particulière de déplacement qui permet d’obtenir
«naturellement»unarrêttotaldelacabine.
La question que se pose le fabricant des ascenseurs est: connaissant les paramètres d’un
déplacement de la cabine au moment où les passagers sélectionnent leur destination (le dispositif
est doté d’un capteur d’effort qui permet de mesurer en temps réel la masse totale), peut-on
calculerdemanièreprédictive,puisrégler,lavitessededéplacementàlavaleurquipermettraun
arrêttotal?
2.2 Votremission
Ilvousestdemandéde:
()
ü modéliseretsimulerleplusprécisémentpossiblelatrajectoire x t del’ascenseur,
ü vérifier par simulation si le phénomène d’oscillations résiduelles se produit effectivement dans
certainscasetpasdansd’autres,
ü proposerunesolutionconcrète(sielleexiste)pourobtenirunarrêttotaldel’ascenseurpourune
combinaison[masse;longueur;sens]donnée:
o Quellevaleurdonneràlavitessededéplacementdel’ascenseur?
o Commentdéterminercettevaleursanspasserparunephasedetâtonnementexpérimental
(considérécommetropaléatoireetfastidieuse)?
Enfin,enconclusionduprojet:
ü Peut-on en déduire une méthode permettant de gérer toutes les situations (combinaisons
[masse;longueur;sens])possibles?
2.3 Livrablesduprojet
• Vous fournirez un rapport technique comportant tous les éléments d’information et
d’explicationssurlaméthodequevoussuggérezd’adopterpourprocéderauréglagedelavitesse
dedéplacement.Voustraiterezàtitred’exemplelecasdelacombinaisondeparamètresdéfinie
ci-dessous,correspondantàunmodèleréduit.
Pourvousformerautravailenéquipeetrassemblerladocumentationnécessaireàl’écriturede
votrerapport,vousutiliserezundossier“technique”,partagéavecvotreenseignantP2I,quevous
développerezetmettrezàjourencontinudurantleprojet,notammentenyconsignantlesrelevés
deconclusionsdevosréunionshebdomadaires.
• Afindeprouverlavaliditédevotreméthode,vousappliquerezvotreméthodeàunmodèleréduit
d’ascenseur: une maquette à échelle réduite pour laquelle la combinaison des données
deviendra [massede l’ordre de 75 g ; longueur de déplacement = 1,00 m; sens = montée].
L’assemblage et la mise au point de cette maquette entrent aussi dans votre mission. La
démonstrationdesonfonctionnementseraundespointsd’évaluationduprojet.
Important:àl’instard’unvéritableascenseur,l’arrêtdevrasefaireautomatiquement,etde
manièredéfinitive,àl’aided’undétecteuroptiquedevotrefabrication.
• Vousfournirezunenregistrementvidéomontrantlefonctionnementoptimisédevotreascenseur
stoppant sans oscillation et, surtout, vous fournirez lors d’uneprésentation finale (à l’oral) tous
lesdétailssurlestravauxréaliséspourparveniràcettetrajectoireoptimisée.
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3. Lamaquetted’ascenseur
Le dispositif étudié est constitué d’un treuil auquel une charge est suspendue par l’intermédiaire
d’un ressort. Le ressort matérialise l’élasticité des câbles à l’échelle d’une petite maquette
expérimentale.
• Le treuil hisse une charge pesante. Le fonctionnement du moteur électrique du treuil est
interrompuautomatiquementlorsqu’uncertainniveauestatteintparlacharge.
• L’arrêtestprovoquéparl’interruptiond’unfaisceauoptique.
• Lavitessedutreuildépenddelacharge«ressentie»(lecouplerésistantexercésurlapouliedu
treuil).Enparticulier,ellefluctueenfonctiondesoscillationsdelacharge.
Schémadeprincipedelamaquette
Poulie
Moteur
Ressort
Tables
Arrêt automatique
Position finale
Commande moteur
Charge
Charge
Position de départ
Déplacement
Position de départ
Charge suspendue et
immobile
4. Laméthode:Modélisation–Simulation-Expérimentation
Vousalleztoutd’abordécrireleséquationsrégissantlecomportementdevotremaquette,àpartir
desloisphysiquesfondamentalesdelamécaniquestatiqueetdynamique.C’estlamodélisationdu
problème. Il vous faudra donc identifier les paramètres qui interviennent dans ces équations, pour
ensuite “coder” ces équations en langage informatique (Matlab/Octave), ce qui constituera votre
outil de simulation du comportement de la maquette. Afin de vérifier que votre simulateur rend
compte de manière réaliste du comportement réel de la maquette, vous réaliserez des
expérimentations sur cette maquette et comparerez les résultats à ceux de la simulation. Il vous
faudra pour cela mesurer un certain nombre de paramètres directement sur la maquette. Les
grandeursutilesquevousutiliserezdanslamodélisationsontdéfiniesdansletableausuivant:
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m :masse
k :raideurduressort
L :longueurduressortenchargestatique
0
Ω :vitessederotationdelapouliemotorisée
g :gravitation
x t :positiondelamasseàt X t :positiondupointAd’attacheàt X 0 :positiondupointAd’attacheàt = 0 X :positiondupointd’attacheàvide
V
Ω :vitessederotationdelapoulie«SansCharge»
0
()
()
()
C :coupleexercéeparlachargesurlapoulie
(couplerésistantappliquéaumotoréducteur)
ρ :rayondelapoulie
α :paramètreélectromécaniquedu
motoréducteur,ratiodelaréductiondevitesse
λ :facteurd‘amortissement(résistancedel’air) angulaireaucoupleC quilaprovoque
L :longueuràvideduressort
V
è Notez que l’état initial du mouvement est un état de charge du ressort (charge immobile mais
suspendue).
()
Lesdeuxvariablescaractéristiquesdumouvementsont x t ,ordonnéedelachargesurl’axeOx ,
()
et X t ,ordonnéedupointd’accrochageduressort.
x,X
x,X
Poulie
motorisée
(Ω=0)
Poulie
motorisée
(Ω=0)
x,X
Poulie
motorisée
(Ω)
X(t)
A
X(0)
A
X=0
A
Ressort
(k)
Support
0
Lv
T=-P
R=-P
A vide
x(t)
G
0
-XV
0
G
G
P=mg
0
T
0
Masse
(m)
L0
P=mg
P=mg
Statique (t=0)
Dynamique (t)
4.1 Modélisationphysico-mathématiquedelatrajectoire
Apartirdumomentoùledispositifestmissoustension,lapoulieactionnéeparlemotoréducteur
soulèvelachargejusqu’àinterruptiondumoteurparledispositifd’arrêt.Lemouvementdelacharge
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estmodéliséparlesystèmed’équationsdifférentiellescoupléessuivant,quiconstituelemodèlede
lamaquetteexpérimentale:
⎧⎪m. x!! + λ . x! +k.x −k.X = −mg
⎨
Modèle
⎪ X! + αk ρ 2 .X − αk ρ 2 .x = ρΩ0
⎩
V
β
Le système différentiel ci-dessus décrit la phase de montée (phase de rotation de la poulie). Le
mouvementultérieurdelacharge(phase2),aprèsl’arrêtdelapoulie,estrégiparunautremodèle
physico-mathématique. Vous modéliserez l’ensemble de la trajectoire (phases 1 et 2) selon les
instructions qui vous seront données par vos encadrants en séance. Au final, vous disposerez ainsi
()
()
d’uneloidecomportementexprimantlavaleurde x t et X t enfonctiondesautresparamètres
du système et sur la durée totale du mouvement de la cabine, donc pour les phases 1 et 2 qui
devrontseraccorderàl’instantdel’interruptiondumoteur.
4.2 SimulationdelatrajectoireavecOctave
Octaveestunlangagedeprogrammationscientifiquedehautniveauquifaitpartiedeslangagesdits
“interprétés”(paroppositionà“compilés”)caronpeutécrireunscript(ouprogramme)dontOctave
interpréterachacunedeslignescommeunecommandeetl’exécuteradoncdemanièreséquentielle,
sanspasserparuneétapedecompilationcommevouspouvezlesconnaîtreenC,C++ouJavapar
exemple.OctaveestparailleurssimplementlenomdelaversionlibreetgratuitedeMatlab®,etàde
raresexceptionsprèslescommandesOctaveetMatlabsontrigoureusementidentiques.
Une fois le modèle mathématique établi pour décrire le comportement de l’ascenseur, il est donc
possibledelecoderenlangageOctaveafind’élaborerunlogicieldesimulationducomportementde
l’ascenseur. Le fait d’utiliser une simulation dans un problème physique présente de nombreux
avantages, dont le principal est d’éviter d’avoir à conduire une expérimentation et à faire des
mesuresquipourraients’avérerfastidieuses.Lesimulateurrendcompteducomportementphysique
recherché, et il est souvent bien plus facile de modifier la valeur d’un paramètre dans un code
informatique plutôt que de changer réellement ce paramètre dans la réalité et de refaire,
éventuellement de nombreuses fois, la même expérience. L’utilisation d’outils de simulation variés
fait partie intégrante du travail quotidien de nombreux ingénieurs, mais de plus la conception et
l’élaboration de ces outils sont également du ressort de l’ingénieur: il est donc plus que probable
quevousysoyezconfrontésàl’avenir.
Bien entendu, le simulateur n’a d’intérêt que s’il reproduit et prédit de la manière la plus fidèle
possible la réalité. Les simulateurs ne fonctionnent en général qu’entre certaines limites, leur
“domainedevalidité”:lorsqu’onpousselavaleurd’unouplusieursparamètreshorsdeceslimites,
les résultats fournis par le simulateur sont faux ou incertains. Il faut donc absolument connaître le
domaine de validité, à l’intérieur duquel on pourra accorder un certain degré de confiance aux
prédictions ou aux résultats de la simulation. Ceci passe nécessairement par une ou des étapes de
validation du simulateur, pour lesquelles l’utilisation de mesures expérimentales est indispensable.
Cettevalidationsefaitparcomparaisonentrelesrésultatsexpérimentauxetceuxdelasimulation:à
cette étape, n’oubliez jamais que seule la réalité “dit vrai”! Ce n’est jamais l’expérience qui ne
“colle” pas aux résultats de la simulation, mais bel et bien l’inverse… Nous définirons ensemble le
degrédesimilitudequenousvoulonsatteindreentrelesrésultatsexpérimentauxetsimulés,cequi
parailleursinfluenceralaprécisionnécessairedesmesuresàréalisersurlamaquetted’ascenseur.
LecodeOctavequivousserafourniestlesimulateur“debase”,quevousutiliserezavecvospropres
interprétations et vos propres valeurs numériques des paramètres (tirées des mesures que vous
aurez faites). Vous travaillerez sur son utilisation à des fins statistiques, qui vous permettront de
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définirledegrédeconfiancequevouspourrezluiaccorder.Pourcharger,installeretdémarreravec
Octave, vous trouverez sur Campus un court document Octave.pdf vous donnant quelques
instructions(dansledossier«Logiciels»delapartieconsacréeaumodule2).
4.3 Expérimentationsurlamaquetted’ascenseur
Comme nous l’avons mentionné précédemment, l’expérimentation se déroulera sur une maquette
quevousconstruirezvous-mêmes(unepargroupe)etquidevraremplirtouteslesfonctionsdéfinies
dans le cahier des charges. C’est sur cette maquette que vous mesurerez les paramètres qui
deviendrontdesentréesdevotrecodedesimulationetlesobjetsdecomparaisonaveclesrésultats
de ce dernier, afin de valider le fonctionnement de la simulation. Une fois cette étape franchie, la
simulation pourra être utilisée cette fois pour prédire le comportement de la maquette lorsqu’on
modifie un ou plusieurs de ses paramètres, et notamment pour prédire la tension à appliquer au
moteurdutreuildel’ascenseurafinquesavitessederotationsoitidéalepourunarrêttotaletsans
oscillations du dispositif. C’est en effet ce dernier point que votre client, le groupe installateur
d’ascenseurs,chercheàcomprendre…
Afin d’exploiter au mieux la maquette, il vous faudra connaître non seulement la valeur des
paramètres que vous mesurerez, mais aussi (et surtout, serions-nous tentés d’écrire) le degré de
confiance que vous accordez à ces mesures. Pour ce faire, il vous faudra donc déterminer les
incertitudesdemesures,doncpourchaqueparamètrelaplagedevaleursdanslaquellevousserez
certains,àplusde99%deconfiance,detrouverlavraievaleurduparamètre.Souvent,lesmesures
d’unparamètresefontdemanièreindirecte,c’estàdirequ’ilfautcalculerlavaleurduparamètreen
fonction d’autres grandeurs mesurées dont il dépend. Il faudra donc estimer comment les
incertitudes sur les mesures de base se répercutent, se propagent sur le paramètre finalement
recherché. Un certain nombre d’outils statistiques existent afin d’estimer ces incertitudes. La note
Propagation_erreur.pdfquevoustrouverezdansledossier«Documentsderéférence»surCampus
vousfournitquelquesexplicationsutilessurcesoutilsstatistiques.
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II–L’organisationduprojet
5. Unevraieéquipeprojet
CesecondmoduleduP2Iestl’occasiondevousinitierréellementàlaconduiteetàlagestiond’un
projet,certesmodeste,maispréfigurantlestravauxquevousaurezrapidementàconduiredansla
suite de votre scolarité et, plus tard, durant votre carrière. Ce ne sont pas que des mots: nous
jugeons indispensable, pour que votre équipe aboutisse (et réponde à la question du client!) que
vous utilisiez dès maintenant un certain nombre d’outils et de méthodes d’organisation issues de
l’expérience acquise par de grandes équipes sur des projets d’envergure. La quantité de travail
demandée surpasse celle qu’un seul élève est en mesure de fournir pour réaliser ce projet dans le
tempsimparti.Letravaild’équipeestdoncindispensable,aveclesconséquencesqu’ilimplique:
• appliquer une vraie organisation d’équipe, avec un chef d’équipe garant de la cohérence de
l’ensembledutravailetdelacohésiondel’équipe,etquiseral’interlocuteurprivilégiéduclient
(ici,l’encadrant…).Vousledésignerezàlapremièreséancedumodule2.
• Partagerletravail(nepasréaliser4foislesmêmeschosesenmêmetempsmaisparalléliserles
actions).
• Partager les résultats du travail, donc tenir à jour une documentation accessible à tous dans
l’équipeetaudehors,c’estàdireàvosencadrants.
• Communiquer, au travers de cette documentation partagée: par exemple, les résultats des
mesureseffectuéesparl’unservirontauxsimulationsmenéesparunautre,etcepasforcément
de manière simultanée mais qui pourrait être au contraire décalée dans le temps (exemple de
mesuresendébutdeprojet,simulationsàlafin:inutilederefairelesmesures,sileursrésultats
sontconnusetaccessibles!).C’estlàunfacteurincontournabled’efficacité.
• Assurerquechacunestinterchangeableaveclesautres:cetaspectn’estpassystématiquedans
tous les projets, bien que l’absence d’un membre de l’équipe doive souvent être palliée par un
autre, mais dans le cadre de cette activité qui fait partie de votre formation il est central.
N’oubliezpasquelesévaluationsdonnantlieuàl’obtentiondel’UVsontindividuelles,ilfautdonc
que tous les membres d’une même équipe aient acquis le même niveau de compétences et de
savoir-faire. Ceci passe donc, toujours, par la même rigueur sur la tenue de la documentation
partagée,maisaussidevotrepropregestiondocumentaireindividuelle.
Pourassurerunecertainecohérenceentreleséquipesetdonnerl’accèsàvotredocumentationaux
encadrants, nous vous demanderons d’utiliser un dossier partagé “Google Drive”, dont nous vous
fournironslescaractéristiques.Cenedevrapasêtreun“fourre-tout”:labonnetenuedecetespace
documentaireestfondamentalepoursonutilisation,etlaclarté(donclafacilité)aveclaquellenous
pourrons l’utiliser peut faire partie des observables d’évaluation. Par exemple, pas de photos “en
vrac”devosmontages,afortioriportantdesnomsésotériques(«IMG_4562.jpg»,directementsorti
del’appareilphoto…,«mesures.doc»,dontonnesaitpasdutoutàquoiilseréfère,surtoutqu’à
côtéfigurelefichier«mesures2.doc»,etc…).Ilfaudradoncunerigueurdansleclassement(noms
des répertoires et des fichiers explicites, clairement identifiables) et un référencement précis des
documentsquevousmettezànotreetvotredisposition.Vousêteslibresd’utiliserparailleurstout
autremoyendecommunicationoudepartageentrevous,maisleDriveseralaseulebasereconnue
par vos encadrants pour l’observation de votre travail documentaire. Nous y évaluerons
formellement les comptes-rendus de vos réunions d’équipe hebdomadaires, sur la base d’un
document dit «quatre quadrants» très simple à utiliser que vous mettrez à jour chaque semaine
dansledossierpartagé,etquenousvouscommuniqueronsentempsutile.
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Projet d’Investigation et d’Intégration 2016-2017
6. Uneorganisationplanifiéeetstructurée
La quantité de travail nécessaire à la bonne réalisation du projet nécessitera, on l’a vu, la mise en
parallèle de plusieurs actions qui pourront être décorrélées. Il faudra donc planifier cette
organisation: il est souvent nécessaire d’effectuer certaines tâches avant d’autres, sous peine de
bloquerl’avancementduprojetenattendantlesrésultatsdetelleoutellemesure,parexemple.Par
conséquent,ilestaussiindispensabled’avoirunevisionstructuréedestâchesàréaliser,auplustôt
dansleprojet:sinon,commentsavoirqu’ilfautfaire“ceci”avant“cela”,silalistedestâchesn’est
pas connue? Pour ce premier projet qui reste très guidé, nous vous proposerons une organisation
parlotsdetravail,chaquelotconcernantungrandblocduprojet,etchaquelotcontenantuncertain
nombre de tâches à effectuer. Nous vous proposerons également un planning, un découpage
temporeldeceslotsettâches,quidevraitvouspermettres’ilestbiensuivid’aboutiraurésultatdans
le temps imparti. Cette notion de planning s’accompagne de celle d’échéances: à telle date, tel
livrabledevraêtrefourni.Lorsd’unevraierelationclient-entreprise,lerespectdesdélaisestunpoint
fondamentaldelaconfiancequipeuts’établir–ounon…-entrelesdeuxparties.
7. Desrestitutionssynthétiquesmaisprécises
La seule présence des documents dans votre Drive, même exhaustifs, ne saurait nous permettre
d’évaluer la qualité du travail que vous aurez fourni. Du point de vue de l’évaluation du travail
d’équipe, 2 livrables vous seront demandés: un rapport de synthèse qui compilera les éléments
essentielsdevostravaux(lemotsynthèseaicitoutesonimportance),etuneprésentationoralequi
neserapasjustelatranscriptionsurscènedurapport,maisdevraconstituerunmomentdedialogue
etd’explicationsavecvotreencadrant,pourenrichirlavisionqu’acedernierdelamanièredontvous
avezconduitleprojet.Nousvousdonneronsentempsutilequelquesinstructionspourl’élaboration
deces2livrables.
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III–Donnéestechniques
8. DELetPhototransistor:labarrièreoptique
La DEL et le Phototransistor utilisés dans le P2I se ressemblent beaucoup. Les fiches techniques cidessous vous aideront à les différencier. Leur mise en œuvre est décrite dans le document
«IntroductionetDocumentationTechnique»(§7.1et§7.8).
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9. Lesmotoréducteursetleurpoulie
Voici le moteur muni de son appareil motoréducteur et de sa poulie, constituant le treuil de
l’ascenseur, dont chaque équipe disposera pour l’assemblage de la maquette d’ascenseur. Il vous
appartient de vérifier l’assemblage (rapports d’engrenages et pièces, fixation des entretoises, antiparasitage–voircetermeau§10)dumoteurquenousvousfournirons.
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Projet d’Investigation et d’Intégration 2016-2017
La fiche technique de ces petits moteurs électriques et de leur environnement de réduction de
vitesse (les engrenages) figure ci-dessous. Votre motoréducteur sera utilisé avec le rapport de
réductionstandard125:1dontlemontagefiguredanslafiche.
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10.Antiparasitaged’unmoteurélectrique
10.1
Principedefonctionnementd’unmoteurélectrique
On donne ici le principe des moteurs électriques de très petite puissance (utilisés par exemple en
modélisme,etdansleP2I).
Un moteur électrique est constitué d’un rotor et d’un stator. Le rotor est un ensemble de spires
bobinéessurunnoyauferromagnétique,quidanssarotationentraînel’arbredesortie.Lerotorest
soumisàl’actiond’unchampmagnétiquecrééparlesaimantspermanentsdustator.Sousl’action
dugénérateurexternequialimenteélectriquementlemoteur,uncourantestinjectédanslesspires
durotorvialecollecteur.Cedernierestconstituéde2contactstournantsengraphite–lescharbons
–quifrottentsurdesbaguesconductricessolidairesdel’axe.Cesbaguessontconnectéesauxspires
durotor.Vialecollecteur,legénérateurexterneprovoquedonclacirculationd’uncourantdansles
bobinesdurotor.
Le circuit du rotor est placé dans le champ magnétique fixe du stator. Les forces résultant de
l’interactionducourantdanslesspiresetduchampmagnétiqueontpourrésultanteunmomentqui
met en mouvement le rotor. Pour simplifier, on représente ci-dessous les forces résultant sur une
spire(cf.lesrèglesdebase,tellesque𝑑𝐹 = 𝐼. 𝑑𝑙 ∧ 𝐵,règledes3doigts,…):
Forces
I=0
I
I
!!⃗
𝑩
Spiredurotor
Charbons
Collecteur
Aimantspermanentsdu
stator
½bague
-
Charbon
+
Charbon
½bague
I=0danslaspire(làpartirdecetteposition,
les2demi-baguesconductricessontencourtcircuit)
L’ensembledesspiresquiconstituentunrotor(labobine)fonctionnedelamêmemanière:
Spires=bobine
Collecteur
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Unstator
Lescharbonsetleursupport
Assemblagedel’ensemble
(Photosissuesdesti.tice.ac-orleans-tours.fr)
10.2
Perturbationsélectriquesduesàunmoteur
L’inversion périodique du sens du courant dans les spires du rotor provoque des perturbations
électromagnétiques qui peuvent affecter l’environnement du moteur (circuit électronique, par
exemple).Chaquebobinedurotorpossèdeuneinductancedevaleurassezimportante(àcausedela
présence du noyau ferromagnétique). En courant continu, une inductance L parcourue par un
courantd’intensitéIemmagasineuneénergiemagnétique½LI2.Al’interruptionducourant(dueau
faitquelescharbonssetrouventmomentanémentencourt-circuit),Is’annuledansl’inductance.
La brutale annulation du courant (par exemple, quand le rotor tourne à 3000 tours par minute)
!"
provoque l’apparition d’une force électromotrice 𝑒 = −𝐿. qui peut atteindre des valeurs
!"
importantes (on parle même, dans ce cas, de force contre-électromotrice: f.c.é.m.). On voit ainsi
apparaître au lieu de l’interruption (i. e. aux points de contact des charbons sur le collecteur) des
tensionsdeplusieurscentainesdeVolts!Cestensionsdonnentlieuàdesarcsélectriques(aisément
visibles à l’œil nu si le capot du moteur est enlevé) qui permettent à l’énergie stockée dans
l’inductancedeserelaxerdanslescircuitsenvironnants.Orlecourantd’unarcélectriquen’estpas
continu: c’est un courant alternatif de très haute fréquence, susceptible de provoquer un
rayonnement électromagnétique (émission d’ondes radio) et donc d‘induire des perturbations sur
lescomposantsélectroniquessituésàproximité.
10.3
L’antiparasitage
Pouréliminerlesperturbationsqu’unmoteurélectriquepeutinduiresursonenvironnement,ilest
nécessaired’éliminerlesarcsélectriquesquileurdonnentnaissance.Laméthodetraditionnellement
utilisée consiste à installer entre les bornes du moteur et sa masse (sa carcasse métallique)
des«courts-circuits pour les courants haute fréquence». Ceci est réalisé très simplement par des
!
condensateurs, puisque l’impédance
d’un condensateur est théoriquement infinie en courant
!"#
continuettendvers0enhautefréquence.Concrètement,sivotremoteurn’enestpasdéjàéquipé,
vousaurezàsouder3condensateurscommeindiquéci-dessous(www.cap-maquettes.com):
NOTABENE:
Soudersurlacarcassemétalliqued’un
petit moteur suppose, comme pour
toute opération de soudage, que la
température de la zone à souder soit
Corpsmétalliquedu
aumoinsdel’ordrede200°C.
moteur
Il sera donc indispensable de laisser
suffisamment longtemps la pointe du
Bornes
fer à souder (préalablement étamée!)
d’alimentation
aucontactdelacarcasse.
Lorsque la température locale sera
suffisante,labrasuresediffuserasurla
ww.cap-mttes.com
paroi et y adhérera de manière
évidente, ce qui indiquera que le
1condensateur1000nF
soudageestpossible.
2condensateurs100nF
w
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11.Protectiondutransistordepuissance
Lacommanded’unmoteurélectriqueparuntransistordepuissancerequiertdeprendrequelques
précautions. Pour une raison assez voisine de celle qui a été exposée au chapitre précédent
(antiparasitage), un transistor peut être détruit par le simple fait d’être connecté à un moteur
électriquequis‘arrête.Lafauteenincombe,unefoisencore,aucaractèreinductifdumoteur.
11.1
Phasetransitoired’arrêtd’unmoteur
Considéronslecircuitci-dessous,danslequelunmoteurestalimentéparungénérateurdecourant
continuquifournittoutelapuissancenécessaire.
Générateurde
puissance
M
Comme expliqué au paragraphe 10, les bobines du moteur emmagasinent en permanence une
certaine quantité d’énergie magnétique. Cette quantité d’énergie fluctue très rapidement à cause
desinterruptionsetdesinversionsdesensdescourants(duesàlacommutationducourantréalisée
àchaquedemi-tourparlescharbonsaucontactducollecteur).Toutefoisenmoyenne,ilyabienune
présencepermanented’énergiemagnétiquedanstoutoupartiedesbobinesdurotor.
Supposonsqu’onouvreuninterrupteurpourstopperlemoteur.Parlemêmeprincipedéjàexpliqué
au§10(f.c.é.m.induite),l’énergiedesbobinesserelaxeviaunarcélectriquegénéréauniveaude
l’interrupteur. Dans le cas de moteurs de puissance importante (bobinages d’inductance élevée,
courants élevés è énergie stockée ½LI2 importante), cela peut conduire à la destruction de
l’interrupteur.
11.2
Commandeviauntransistor
Considéronslecassuivant,oùlacommandeentoutouriendumoteursefaitviauntransistorde
puissance fonctionnant en mode bloqué / saturé. A l’ouverture de l’interrupteur (arrêt du
moteur),lestensionsdanslecircuitdumoteursontreprésentéesci-dessous:
f.c.é.m.induite
C
Tensionde
commandefaible
puissance
E
M
+
—
-
Générateurde
puissance
VCE = f.c.é.m. du moteur + f.é.m.
du générateur
La destruction du transistor peut intervenir rapidement. A l’ouverture de l’interrupteur, le courant
danslemoteurestréduità0.Acetinstant,unef.c.é.m.devaleurélevéeestinduiteauxbornesdu
moteur,orientéedansunsenstelqu’elletendàs’opposerauphénomènequiluidonnenaissance
(doncdanslesensindiquéci-dessus).Unetensionélevée(égaleàlasommedelaf.c.é.m.induiteaux
bornesdumoteuretdelatensiondugénérateur)setrouvedoncappliquéeentrelesbornesCetE,
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alorsquelecourantdebaseestnul(cequisignifiequeladiodebase-émetteurn’estpaspassante).
Onassistealorsauclaquage(=destruction)dutransistor.
11.3
Commentprotégerletransistordessurtensionsinduitesàl’arrêt
L’ajoutd’unedioderapide(àtempsdemontéecourt:del’ordredequelquesns)montéeeninverse
auxbornesdumoteurrésoutleproblème:
Dispositif de
protection du
transistor
i
C
+
Tensionde
Générateurde
commandefaible
Réglagedela
puissance
—
puissance
vitesse
E
− Lorsquelemoteurestalimenté,ladiodeestpolariséeeninversesouslatensiond’alimentation
(cequineposeaucunproblème).
− Lorsque l’alimentation est coupée, la f.c.é.m. induite donne lieu à l’écoulement d’un courant
dans la diode, en circuit fermé avec le moteur. La résistance ohmique des bobines suffit à
dissiper l’énergie ainsi libérée. L’intérêt est qu’aucune surtension n’est ainsi appliquée sur le
transistorquisetrouveainsiprotégé.
M
Ladiodeprotectriceestappelée«diodederouelibre»,paranalogieavecundispositifmécanique
quiauraitbesoindecontinueràrouleruncertaintempsavantdes’arrêter.
Une analogie explicative: L’équivalent mécanique de l’inductance est la masse. De même qu’un
systèmemécaniquemassifenmouvementnepeutêtrestoppéinstantanémentsanscauserquelques
problèmes,demêmelecourantdansuneinductancenepeutêtreannuléinstantanément.C’estlàle
rôledeladiodederouelibre.
è On retiendra que la précaution d’utiliser une diode de roue libre est également valable pour la
commande en tout ou rien, par un transistor, de tout autre circuit comportant une inductance
importante.
12.Unoscilloscopenumérique“depoche”
Une partie des signaux que vous allez devoir exploiter durant ce projet nécessite l’emploi d’un
oscilloscopeplutôtqued’unsimplemultimètre.Laraisonenestsimplementleurgrandevariabilité
temporelle, qu’il serait très malaisé de “suivre” avec un voltmètre par exemple. Le prêt d’un
oscilloscopedetableparéquipen’estpaspossible,pourdesraisonsévidentesdecoûtetdefragilité
(sans compter l’encombrement) de ces appareils. Nous allons donc vous fournir par équipe un
appareilappeléDrDAQ,quis’interfaceavecvosordinateursqui,danscecas,deviennentl’écrande
l’oscilloscope et son interface de réglage. Le DrDAQ est petit et facile à transporter, et ses
performances sont tout à fait suffisantes pour l’utilisation que nous en ferons. Il nécessite
l’installation, sur un ou plusieurs des ordinateurs de votre équipe, d’un logiciel multi-plateformes
(Windows, MacOS, Linux) appelé Picoscope. Les instructions de chargement et d’installation du
logiciel,ainsiquelemanueld’utilisationduDrDAQ,figurentdansledossier«Logiciels»delapartie
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consacréeaumodule2surCampus.LeDrDAQseraànouveauextensivementutilisélorsduprojet
Robot(3èmepartieduP2I),ilconvientdoncdelemaîtriserauplustôt.
13.Untachymètrepourmesurerlavitessedumoteur
Laconnaissancedelavaleurdevitessederotationàvide(sanschargepesante)devotretreuilest
indispensable pour mener à bien l’étude demandée. Pour ce faire, il existe des dispositifs appelés
tachymètres, qui permettent sans contact de connaître le nombre de tours réalisés en un temps
donné, donc la vitesse angulaire. Les dispositifs commerciaux fournissent directement une mesure
précise,maisilssontchersetleurmiseenœuvren’estpasforcémentaisée.Comme,deplus,vous
aurez à réaliser ces mesures plusieurs fois sans doute, il est nécessaire que vous disposiez d’un
systèmesimple,robusteetàdemeuresurletreuil.Nousavonsdoncconstruit,pourchaqueéquipe,
un dispositif à base de composants que vous connaissez bien (DEL et phototransistor), dont vous
enregistrerez les signaux à l’aide du DrDAQ et du logiciel Picoscope, signaux que vous traiterez
ensuiteàl’aided’unprogrammeOctavequivousserafourni.
Le principe du tachymètre est le suivant: la poulie de votre moteur est équipée d’une mire à huit
secteurséquiangulairesalternativementnoirsetblancs.LaDELenvoiedansunedirectionfixedela
lumièreverslamire,quiladiffuseplusoumoinssuivantquelesecteuréclairéestnoiroublanc.Le
phototransistor“regarde”lamire,etdélivreunsignalproportionnelàlaquantitédelumièrediffusée
danssadirection.C’estcesignal(unefaibletension)quiestenregistréparleDrDAQettraitéensuite
avec Octave (voir les schémas ci-dessous): il suffit d’en déterminer la fréquence f pour en tirer la
vitesseangulaireΩ = 𝜃. 𝑓(où𝜃estlavaleurangulaired’unsecteur).
Poulie
PT
rétro-diffusion
DEL
Moteur
Mirecodée
θ=π/4
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SignaltensionPhoto-Transistor
zonemireblanche
T=1/f
Vitesseangulaire:
Ω=θ.f(rad/s)
14.L’enregistrementdelatrajectoiredelacabined’ascenseur
Latrajectoiredelacabinedel’ascenseur,durantsaphasedemontéepuisdestabilisationaprèsarrêt
du moteur, est l’observable qui vous permettra de comparer les résultats de votre simulation à la
réalité. Votre simulateur produit en effet une courbe “théorique”, calculée selon les paramètres
mesuréssurlamaquette,etcenséereproduirelecomportementréeldel’ascenseur.C’estl’intérêt
delasimulation:afind’éliminerlesoscillationsrésiduellesquiseproduisentinévitablementpourun
réglage quelconque de la vitesse du treuil, le simulateur permettra de prédire le bon réglage à
appliqueràlamaquettesansavoirà“tâtonner”aurisquedenejamaistrouver.Outrelavalidation
desperformancesdusimulateur,lacomparaisondestrajectoiresthéoriquesetsimuléesestaussile
moyen de valider la compréhension globale du problème et votre habileté à régler à la fois la
maquetteetlesimulateur.Ilestdoncindispensabled’enregistrerlavraietrajectoiredelacabinede
la maquette. Pour ce faire, nous n’avons pas trouvé mieux que de filmer cette dernière en
fonctionnement, et d’exploiter ensuite le film de manière numérique pour relever les points de la
trajectoireenfonctiondutemps.
Un certain nombre de précautions expérimentales sont à prendre pour faire un bon relevé: nous
vous communiquerons quelques instructions au moment voulu. L’exploitation du film nécessite, là
encore,l’installationd’unlogicielsurvosordinateurs:REGAVIpermetdelirelavidéoquevousaurez
prise, de faire le relevé des points de la trajectoire et à l’aide du module REGRESSI d’exploiter ce
relevé pour qu’il soit ensuite lisible par Octave à des fins de comparaison avec la simulation. Les
logiciels nécessaires sont, à nouveau, placés dans le dossier «Logiciels» du secteur consacré au
module2surCampus.
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15.Obtenirunarrêtmoteurpropre:utilisationd’unfreinélectro-mécanique
Lorsquelemoteurs’arrête(quandsoncircuitdecommandereçoitlaconsignedelefaireetcoupe
donc son alimentation), normalement il ne devrait plus tourner. Cependant, son inertie l’entraîne
encoreunpeu,etilestsusceptibled’effectuerjusqu’àuntourentiersupplémentaire,faussantainsi
nécessairement la position prévue pour l’arrêt de la cabine. Ce phénomène est difficilement
modélisable (il dépend du moteur utilisé, de son âge et de son vécu, de son environnement
mécaniqueetélectrique…)etdoncimprévisible.Afinderemédieràceproblème,nousavonsmisen
place un système de frein électro-mécanique, qui vous est livré tout assemblé avec le treuil (et le
tachymètre), mais qu’il vous faudra d’une part comprendre, d’autre part brancher à votre propre
source de puissance (l’une de vos alimentations Basse Tension). Son rôle est de bloquer
mécaniquement et fermement le moteur du treuil dès lors que l’alimentation de ce dernier est
coupée.Lesimagesquisuiventillustrentl’aspectetlefonctionnementdecefrein,basésurl’emploi
d’unautremoteursimilaireàceluiconstituantletreuil.Cemoteurfreinestalimentétoutenétant
bloquéenrotation(onl’utiliseenquelquesortecommeunactionneurà2positionscommandéen
toutourien).C’estunétatanormalpourunmoteur,puisqu’alorsilchauffeetnedevraitpasrester
longtempsdanscettesituation.Cependant,onpeutprocéderainsicarcesmoteurssemblentrésister
àcetraitementparticulier.
Moteurascenseur
Engrenagefrein
Moteurfrein
Ressort
Brasdeloquet
Engrenages
ascenseur
Freinactivé
Freindésactivé
MoteurascenseurON
MoteurascenseurOFF
MoteurfreinON
MoteurfreinOFF(rappelressort)
U=0⇒UF=0V
U≠0⇒UF=4V
Tensionmot.
Tensionmot.
ascenseur
frein
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