chapitre 6 consommation et calcul intertemporel

LicenceSciencesEconomiques 3èmeannée–1ersemestre
MICROECONOMIEAPPROFONDIEETCALCULINTERTEMPOREL
2008‐2009
1
CHAPITRE6
CONSOMMATIONETCALCULINTERTEMPOREL:
L’HYPOTHESEDUREVENUPERMANENT
Visionsimplifiéeduschémastandard:décisionsprisesautempsprésent,éventuellement
dynamiséavecunecertainepriseencomptedupassé(AIDSdynamiquenotamment).Pasde
visiondufutur.
Premièreextension:lapriseencomptedebiensdontlaconsommationn’estpas
instantanée(biensdurables)commeintroductionauphénomènegénéral,plusréaliste,d’un
consommationd’aujourd’huiquidéterminecequiserapossibledanslefutur.
Cecivautaussipourl’offredetravail;enpremièreapproximationonprendlesressources
actuellescommeexogènes(pastoujoursfaux:éventuellementincapacitédusalariéà
changerlevolumedetravaileffectivementfourni);dansun2èmetempsl’intégrationde
l’offredetravailcommeendogènedéterminelepassaged’uneconsommationdéterminée
parlesrevenusprésentetfuturàunedéterminationparlestauxdesalairescorrespondants.
1. Extensionsintertemporellesdumodèledebase.
a. Lesbiensdurables.Raisonnementsur2périodes.
i. Contraintebudgétaireetpréférences:
1. unbiennondurable:q1etq2,p1etp2,consommationsetprix
àchaquepériode;y1ety2,revenuaudébutdechaquepériode
2. lienentreles2périodes:unactifAévaluéàlafindechaque
périodeetrapportantunintérêtautauxrverséau
consommateuraudébutdelapériodesuivante,soit1tt rA
−
;cet
actifestseulementlelienquipermetd’envisagerla
consommationàlapériode2:àlafindecettepériodesa
valeurestnulle(pasdetransmission);
3. différenceessentielleentrelaconsommationduprésentet
celledufutur(périodesuivanteounombrequelconquede
périodes):contrairementàladécisionprésentelesdécisions
futuressontrévisablesàchacunedespériodessuivantes
4. hypothèsesimplificatrice:uneseulevaleurattenduepour
chaquepourlesvariablesanticipées;pourautantnepas
oublierqu’ils’agitdegrandeursincertainesàladifférencedes
grandeursdelapériode1;

2
5. onécritlesvaleursdel’actifenfindepériodecommerésultant
desavalorisationetdeladifférenceentrerevenuetdépenses,
soit:
(
)
()
10 1 111
21 2 222
1
1
AA r ypq
AA r ypq
=++−
=++−
entenantcomptedufaitqu’àlafindelapériode2lavaleur
del’actifdoitêtrenullesoit20A
=
,enremplaçantdansla
2èmeéquationA1parsavaleuronobtientlacontrainte
()
22
11 2 0 1 1
22
.1
11
p
y
pq q A r y
rr
+=+++
+
+
cequis’interprètecommelavaleuractuelledeladépenseest
égaleàlavaleuractuelledesactifetdurevenu(autremanière
d’écrireladistinctionentrerevenudutravailetrevenu
indépendant)
6. expressionentermesréels:entenantcomptedutauxde
croissancedesprix;onécrit
(
)
()
()
21 1
21
1*
222
21
*2
22
21 1 1
1/ avec
111
1
11
1/
ppp
pp
p
rrr
p
p
r
rr
ppp p
+−
⎡⎤
⎣⎦
==
+++
−
+
+= +−
+− 
silederniertermeestsuffisammentpetitpouradmettre
l’approximation;cecidéfinit*
2
rcommeletauxd’intérêtréel
anticipé,d’oùlacontraintebudgétaireentermesréels:
()
*
12
11 2 0 1 1
**
22
1
11
py
pq q A r y
rr
+=+++
+
+
quel’onécritplussimplement
()
()
*
11 22 1
**
22 2 1 2
avec
/1 /1
pq pq W
p
prpr
+=
=+=+
quiestleprixfuturactualiséetW1larichesseactualiséesurle
cycledevie
() ()
*
22
10 1 1 0 1 1 *
22
11
11
yy
WA r y A r y
rr
=+++ =+++
+
+
7. fonctiond’utilitéetoptimum:lafonctiond’utilitéapour
argumentsles2consommations
(
)
12
,qq
ν
;l’optimumest
déterminécommedanslecasstandardavecquelques
spécificités:

3
n
a. ladroitedebudgetdépenddel’actifetdutaux
d’intérêt(enplusdurevenu)
b. lapentedeladroitedebudgetvarieavecletaux
d’intérêt(parl’intermédiaireduprixfuturactualisé)
c. lesélémentsdeW1existantsdanslapériode2
n’existentpasen1:ilssontanticipés
8. d’oùlesoutilsstandards:
a. fonctiondecoût:
(
)
*
12
,,cup p 
b. demandeshicksiennes:
(
)
*
12
,,
i
hupp 
c. fonctiond’utilitéindirecte:
(
)
*
112
,,Wpp
ψ
d. finalementlesdemandesmarshalliennes
(
)
()
*
11112
*
22112
,,
,,
qgWpp
qgWpp
=
=
avecladifférencequeq1estlademandequiseréalise
immédiatementalorsqueq2estseulement
programmée:elleneserapasréaliséesile
consommateuraunebonneraisondereprogrammer
sesactionsfutures

4
9. extensionàLpériodes:riendeparticuliersinonexpressionun
peupluscomplexedel’actualisation
a. entre2périodestett‐1lerevenuanticipépour
test
(
)
/1
tt
yr
+
etent‐2cerevenuest
(
)
(
)
1
/1 1
ttt
yrr
−
++,doncenpériode1:
(
)
(
)
(
)
12
/ 1 1 ... 1
ttt
yrr r
−
+
++
quel’onécrittt
y
ρ
,avecρletaux
d’actualisation,letauxréels’écrit*
t
ρ
soit
(
)
(
)
(
)
2
** *
1
1/ 1 1 ... 1
tt
rr r
−
++ +
b. larichessedéfiniepourLpériodess’écritdela
mêmemanière
() ()
()
**
10 1 0 1
11
**
11 1
1 1 avec
1 et / /
tt
LL
tt
tt
ttt
WA r yA r y
yypp
ρρ
ρρ
==
=++ =++
== =
∑∑
yt
*étantlerevenuréelauxprixdebaseen1
c. lacontraintebudgétairecorrespondanteest
**
11 2 2 1
... LL pq pq pq W
+
++ = 
où**
1
ttt t
pp p
ρ
ρ ==estleprixactualisédet,ce
quipeutpermettrederéécrirelesdemandes
marshalliennesaveccesprixactualiséspourL
périodes.
ii. Effetsderevenuetdesubstitution:ceseffetspeuventêtreanalysés
danscenouveaucontexte(variablessupplémentairessusceptiblesde
varier)
a. Changementdep1:leplusimmédiat;sihaussedece
prix:
− effetderevenuquiréduitaussibienq1queq2
− effetdesubstitution:réduitlaconsommation
présenteauprofitdelaconsommationfuture(cas
simpleà2périodes)
− surunepériodepluslongue(ouflexibilitédel’offre
detravail):substitutionsetcomplémentaritésplus
complexes;
− autreseffetspossibles:effetdelahausseprésente
duprixsurleniveauanticipédep2;ouencoreeffet
d’entraînementsurleniveauanticipédey2

5
− élémentsstables:y1etA0donceffetderevenu
certain;leniveaudel’épargne(disponiblepourla
dépenseenpériode2)
110 11
yrApq
+
−
ilestplusoumoinsgrandselonlasensibilitédela
demandeàlavariationduprix;
b. Variationdep2avecp1fixe:changementdansletaux
anticipéd’inflation;effets:
− substitution:enfaveurdelaconsommation
présente,àl’inversedeseffetsderevenu;effet
résultantincertains;
− diversargumentscontradictoiresentreeuxsur
l’effetexpansifoudépressifdel’inflationanticipée
surl’épargneactuelle;
− changementpossiblesdanslesautresanticipations:
revenusfutursettauxd’intérêt;
c. Variationdestauxd’intérêtanticipés:diverseffetspar
l’intermédiairede*
2
petdeW1
− pourleprixactualisé:haussedutauxd’intérêt
égalebaisseduprixanticipépuisqueletaux
d’intérêtactualisédoitmonter(voirdéfinition
audébut);effetsaussiambigussurl’épargne
(valeurfutureaccruemaislemontant
nécessaireestplusmoinsgrandpourdes
besoinsdéfinis)
− surlarichesseenfindepériode:accroissement
immédiatder1(parunaccroissementdurevenu
delapropriétéoulahausseduservicedela
detteselonqueA0estpositifounégatif);mais
aussi:dufaitdel’utilisationdutauxfuturpour
actualiserlesvaleursfutures(revenuset
richesse),doncbaissedesvaleursprésentes;
peutaffecterlecomportementactuel
d’épargne;
d. Changementdelavaleurdel’actifinitial:déplacement
partranslationdelacontrainte,affectantautantla
consommationprésentequelaconsommationfuture;
importancedel’effet:dépenddunombredepériodes
etdel’importancedelavariationdelapropensionà
consommeravecl’avancéedanslecycledevie;