L`épreuve vise à apprécier la maîtrise des

Baccalauréat technologique
Série STg
Epreuve orale de Mathématiques
du second groupe
Sujet 3
Préparation : 15 min
Durée : 15 min
L’épreuve vise à apprécier la maîtrise des connaissances de base.
Vous pouvez au cours de l’entretien, vous appuyer sur les notes prises pendant la
préparation.
Tout sera fait pour faciliter votre expression et vous permettre de mettre en avant vos
connaissances.
Il n’est pas important de faire en entier les exercices proposés mais d’en faire le plus
possible, le mieux possible, en justifiant les réponses et en précisant, lorsque c’est utile, les
notions de cours indispensables.
L’usage de votre calculatrice et du formulaire officiel est autorisé.
Exercice 1
Une entreprise souhaite promouvoir un nouveau produit. Elle estime que la probabilité qu’une
personne prise au hasard en connaisse le nom après x semaines de publicité s’exprime par :
px 
3x
4x  3
1. Calculer p  3 . En déduire la probabilité pour qu’une personne prise au hasard ne
connaisse pas le nom du produit après 3 semaines de publicité.
2. On considère la fonction f définie sur 0 ; 18 par :
Montrer que
f ' x  
f x 
3x
4x  3 .
9
 4x  3
2
.
3. Étudier le signe de f ’  x  sur 0 ; 18 et donner le tableau de variations de la fonction f.
Exercice 2
Le tableau ci-dessous donne la dépense de consommation finale des ménages français en
biens d’équipement pour les années 1993 à 1998.
Année
Rang de l’année : x i
Dépense y i en milliards d’euros
1993
1
34,6
1994
2
35,8
1995
3
38,8
1996
4
40,5
1997
5
41,5
1998
6
46,1
1. Calculer les coordonnées du point moyen G.
On peut réaliser un ajustement affine du nuage associé par une droite D (on ne demande
pas de construire le nuage) afin d’obtenir une prévision pour l’année 2005 de la
dépense des ménages français en biens d’équipement.
2. Déterminer l’équation de la droite D passant par les points 1 ; 34,6  et  6 ; 46,1 .
3. Si l’évolution des dépenses restait la même, estimer la dépense pour l’année 2005.