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Théorème
Soient a,b,c trois nombres entiers.
(i) Si a ≤b et b ≤c alors a ≤c.
(ii) Si a ≤b alors a +c≤b+c.
(iii) Si a ≤b et b ≤a alors a =b
(iv) Si a ≤b et c ∈Nalors ac ≤bc
(v) Si a ≤b alors −b≤ −a.
Théorème
Soient a,b,c trois nombres entiers.
(i) Si a|b et b|c alors a|c.
(ii) Si a|b alors ac|bc et a|bc.
(iii) Si a|b et b|a alors |a|=|b|.
(iv) Si a|b et a|c alors a|(b+c).
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