Eb7 7 fiche consolidation

Collège des Sœurs des Saints Cœurs Année académique
Jbeil 2014 - 2015
NOM : …………………. Date : 13 / 02 / 2015
Prénom : ……………….. Classe : EB7…
MATHEMATIQUES
Fiche de consolidation
Thème : DECOMPOSITION EN UN PRODUIT DE FACTEURS PREMIERS
Exercice 1 : (voir livre page 76)
Pour chacun des nombres suivants, indiquer s’il est premier ou non.
Justifier la réponse dans chacun des cas : 51 ; 2005 ; 23 ;
117
.
Exercice 2 :
1. Décomposer les nombres 63 et 54 en produits de facteurs premiers, puis écrire tous les diviseurs de
chacun des entiers 54 et 63.
En déduire le PGCD des entiers 54 et 63.
2. Décomposer les nombres 135 et 120 en produits de facteurs premiers.
En déduire le PGCD des entiers 120 et 135.
Exercice 3 : (voir livre page 85 ex. 7)
1. Montrer en décomposant que :
3296 5
et
33 32216 
.
2. Montrer que 216 est le cube d’un nombre à déterminer.
3. Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du PGCD (96 ; 216), puis calculer sa valeur.
4. Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du PPCM (96 ; 216), puis calculer sa valeur.
Exercice 4 :
1. Décomposer en produit de facteurs premiers chacun des nombres
135a
et
600b
.
2. En déduire la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre
600135
.
3. Trouver l’entier relatif n tel que :
222 53135  n
.
4. Trouver, d’après la décomposition de b, deux nombres consécutifs dont le produit est égal à 600.
Exercice 5 :
1. Décomposer en produit de facteurs premiers chacun des nombres entiers 148 et 333.
2. En déduire la décomposition puis la valeur du PPCM( 148 ; 333 ).
3. Montrer que 148 x 333 est le carré d’un entier. Préciser cet entier.
4. Montrer que 4 x 333 est le produit de deux entiers consécutifs.
Exercice 6 :
1. Déterminer le PGCD de 1260 et 2205.
2. En déduire la fraction irréductible égale à
1260
2205
.