III CALCUL DU PGCD 1) Avec l`algorithme des soustractions
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III CALCUL DU PGCD 1) Avec l’algorithme des soustractions successives Propriété a et b sont deux nombres entiers strictement positifs avec a > b Alors PGCD(a ;b) = PGCD( b, a-b) Méthode : calculer le PGCD de 108 et 378 Étape 1 : on soustrait le plus petit au plus grand Etape 2 on compare cette différence AVEC le petit des deux nombres : s’ils sont égaux alors le PGCD est le plus petit des nombres. Sinon on recommence l’étape 1 avec le résultat de la différence et le plus petit nombre. Exemple On cherche le PGCD(378 ;108) 378 – 108 = 270 270 – 108 = 162 162 – 108 = 54 108 – 54 = 54 54 – 54 = 0 Donc PGCD(378 ;108) = 54
