Introduction sur l`inférence statistiques et théorie de l`échantillonnage

Introduction sur l’inférence statistiques et théorie de
l’échantillonnage
February 8, 2015
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Introduction sur l’inférence statistique
Section
1Introduction sur l’inférence statistique
2Théorie de l’échantillonnage
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Introduction sur l’inférence statistique
Introduction sur l’inférence statistique
Si on a accès aux valeurs des variables pour toute la population (ex:
On veut faire une étude de marché et on peut interroger tous les
consommateurs potentiels), on peut se contenter de faire de la
statistique descriptive.
Cependant, obtenir l’intégralité des données s’avère souvent très long et
coûteux, voire impossible.
En statistique inférentielle, on étudie une partie seulement de la
population, l’échantillon.
Dans notre exemple, on appelle un certain nombre de consommateurs
potentiels pour leur demander s’ils pourraient être intéressés par notre
produit, quelles caractéristiques les intéresseraient...
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Introduction sur l’inférence statistique
Introduction sur l’inférence statistique
On cherche à induire les caractéristiques inconnues d’une population à
partir d’un échantillon issu de cette population
A partir des réponses à notre sondage, on cherche à savoir quelle
proportion de la population pourrait s’intéresser à notre produit et
quelles caractéristiques maximiseraient la demande
Les caractéristiques de l’échantillon reflètent, avec une certaine marge
d’erreur, les caractéristiques de la population.
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Introduction sur l’inférence statistique
Introduction sur l’inférence statistique (2)
On considère la population comme infinie
raisonnable si elle est très grande
On peut de ce fait considérer les variables statistiques qui la décrivent
comme des variables aléatoires
La répartition des valeurs de ces statistiques est décrite par des lois de
probabilité dont on peut connaître la forme mais pas certains de ses
paramètres (espérance, variance,...) ou qui peuvent être totalement
inconnues (on ne s’intéressera pas à ce cas de figure dans le cadre du
cours)
L’inférence statistique vise à identifier ces lois à partir d’un échantillon
de valeurs prises par les variables
La théorie de l’échantillonnage étudie les méthodes pour constituer un
"bon échantillon" (qui soit représentatif de la population dont il est
issu)
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