RAPPORT MINI-PROJET GIS HED2 – 2014/15 Comparaisons entre

RAPPORT MINI-PROJET GIS HED2 – 2014/15
Comparaisons entre expérience et calcul des
ondes générées par un bateau en eaux peu
profondes
CAPLIER Clément( ), LINDE Florian( , ), BERNARD Anthony( ),
CALLUAUD Damien( , ), DAVID Laurent( ), OUAHSINE
Abdellatif( ), ROUSSEAUX Germain( ), SERGENT Philippe( )
( )
(
(
Institut Pprime
Université de Poitiers, CNRS, ISAE ENSMA
Bâtiment H2, 11 Bd Marie et Pierre Curie, BP30179, 86962
Futuroscope Chasseneuil Cedex
)
Laboratoire Roberval
Université Technologique de Compiègne, CNRS
Centre de Recherches de Royallieu, CS 60319, 60203 Compiègne
Cedex
)
CEREMA, Direction Technique Eau Mer et Fleuves
134, rue de Beauvais, F-60280 Margny Les Compiègne
( )
Coordinateur du projet : [email protected]
Table des matières
I
II
Introduction ..................................................................................................................... 4
Outils experiementaux ..................................................................................................... 4
II.1
II.2
II.3
III
Outils numériques ............................................................................................................ 7
III.1
III.2
III.3
III.4
III.5
IV
Equations du modele ......................................................................................................................... 7
Resolution numérique ....................................................................................................................... 7
Domaine modélisé et maillage .......................................................................................................... 7
Conditions aux limites ...................................................................................................................... 8
Paramètres du modèle numérique ..................................................................................................... 8
Résultats........................................................................................................................... 9
IV.1
IV.2
IV.3
IV.4
IV.5
IV.6
IV.7
IV.8
V
La bassin de traction ......................................................................................................................... 4
Les carènes........................................................................................................................................ 5
Metrologie optique de mesure de surface ......................................................................................... 6
Les configurations étudiées............................................................................................................... 9
Présentation des phénomènes physiques ......................................................................................... 10
Comparaison des résultats pour le maillage « standard » ............................................................... 12
Influence de la taille du domaine de calcul ..................................................................................... 14
Influence du maillage...................................................................................................................... 16
Influence du confinement ............................................................................................................... 17
Influence de la vitesse du navire ..................................................................................................... 18
Analyse du Froude hydraulique ...................................................................................................... 19
Conclusion et Perspectives ............................................................................................. 19
I
INTRODUCTION
Les ondes générées par les navires déstructurent les berges des fleuves, rivières et le trait de côte. Ce
phénomène d’érosion des rives est principalement lié à la hauteur de la vague générée par les navires.
Elle est causée par différents facteurs : la forme de la coque, la vitesse du navire, la distance de la rive,
la profondeur de l’eau, le clair sous quille, le sens du courant par rapport à la progression du navire.
L’intensité d’érosion des berges est liée également à la morphologie du fleuve et à la zone étudiée :
méandre, largeur, aménagement, zone rectiligne, qualité de la berge, hauteur du plan d’eau liée à la
marée. Ces phénomènes dus au batillage sont ponctuels. Cependant, les observations ont montré que
l’impact sur les berges augmente de façon exponentielle par rapport à l’augmentation de la hauteur des
vagues. L’approche couplée expérimentale et numérique proposée par ce projet a pour finalité d’apporter
une caractérisation fine des évolutions spatiales et temporelles des ondes générées par la navigation en
configuration fluviale « simplifiées » : canal droit de section rectangulaire, faible profondeur d’eau, faible
clair sous quille.
L’étude proposée repose sur une comparaison des sillages générés par des carènes « génériques » de
navires fluviaux en bassin des carènes pour des faibles hauteurs d’eau. Les résultats expérimentaux de
champs de vagues ont été obtenus à partir de mesures optiques non-intrusives donnant accès à une
définition détaillée et complète du champ de vagues générées par les navires en configuration fluviale
comprenant les problématiques intrinsèques à cette configuration (caractéristiques du champs de vagues
des réflexions sur les berges, caractéristiques de la vagues d’étraves, caractéristiques de l’onde solitaire
générée à la proue) . Cette base de données expérimentale a été comparée aux résultats de la modélisation
numérique. La modélisation repose sur la résolution des équations 3D de Navier-Stokes moyennées au
sens de Reynolds, auxquelles sont adjointes des équations du modèle de turbulence kε et des équations
du modèle VOF pour la prise en compte de la déformation de la surface libre. Tout d’abord, la sensibilité
du modèle numérique mis en place a été examinée par rapport à la nature du maillage et de son
raffinement. Pour l’optimisation des temps de calculs, un soin particulier sera porté au choix de la densité
du maillage afin de caler la taille de la grille du maillage, en fonction des caractéristiques cinématiques
des ondes générées par les bateaux. Ensuite, l’estimation de la hauteur maximale des vagues générées et
de l’abaissent du plan d’eau sera donnée en fonction du gabarit et de la vitesse du bateau, du tirant d’eau
et de la profondeur de la voie navigable.
II
II.1
OUTILS EXPERIEMENTAUX
LA BASSIN DE TRACTION
Différentes campagnes de mesures ont été menées dans le bassin des carènes de l’Institut Pprime. Une
vue en perspective et une photographie de ce canal de longueur L = 20 m et de largeur W = 1, 50 m sont
données sur la Figure 1. La section transversale du canal, représentée sur la Figure 2, est constituée
d’une section inferieure trapézoïdale, de hauteur hinf= 0, 20 m, et d’une section supérieure rectangulaire
de hauteur hsup= 1, 00 m. Le canal est équipé d’un chariot monté sur rails, sur lequel le mât de traction
de la carène est fixé. Les instruments de mesure peuvent également être embarqués sur le chariot (Figure
2). Le déplacement du chariot est piloté par ordinateur et sa vitesse de déplacement, qui peut aller
jusqu’`a 2,35 m.s−1, ainsi que son accélération, sa décélération et sa longueur de déplacement, sont fixées
par l’utilisateur. La zone de mesure pour laquelle le sillage est stationnaire autour du navire est ainsi
comprise entre X ∈ [5 ; 10] m pour la gamme de vitesse couverte par le chariot. Un double fond installé
dans le bassin permet de conduire des essais avec une profondeur d’eau faible dans une section
rectangulaire et de, le cas échéant, générer un co ou contre courant dans le bassin des carènes.
F IGURE 1 : Le bassin des carènes de la plateforme Hydrodynamique environnementale (PHE)
de l’Université de Poitiers, Institut Pprime
F IGURE 2 : Schéma de la section transversale du canal de traction
II.2
LES CARENES
La navigation en milieu confiné concerne aussi bien les bateaux maritimes progressant dans les zones
portuaires, que les bateaux fluviaux navigants dans les eaux internes (fleuves, rivières, lacs, canaux).
Toutefois, ces deux types de navires sont très différents d'un point de vue architectural. En effet, les
navires fluviaux sont principalement destinés au transport de marchandises massives (produits agricoles,
matériaux de construction, produits chimiques et engrais, charbon, etc.), ils sont donc de tonnages plus
importants que les navires maritimes. La forme de la carène du navire a une très grande influence sur le
sillage qu'elle génère, notamment les amplitudes des vagues, et sur la résistance à l'avancement. De ce
fait, l'étude s'est portée sur deux carènes de navires représentatives des navires maritimes et fluviaux. Le
choix a été fait de considérer des formes de carènes de navires simplifiées, pour la comparaison des
résultats expérimentaux et numériques. Deux carènes paraboliques de forme Wigley, de section
rectangulaire mais d’exposants n différents, et de coefficient de bloc différents, pour être représentatives
des navires maritimes et fluviaux. Ces deux carènes, notées CWn2 et CWn8 en raison de la valeur de
l’exposant n, sont définies par les expressions suivantes :
2
=
1−
2
2
=
1−
2
Leur coefficient de bloc vaut ainsi Cb= 0, 67 pour la carène CWn2, dite maritime, et Cb = 0, 89 pour la
carène CWn8, dite fluviale. La Figure 3 met en évidence les différences de forme entre les deux carènes,
de dimensions L = 1, 20 m, B = 0, 18 m et H = 0, 15 m. Deux lignes de flottaison situées à 0, 05 m et 0,
10 m du fond de la carène, ainsi qu’une échelle graduée de résolution 5 mm, permettent de régler le tirant
d’eau des navires. Il sera réglé à T = H/2 = 0, 075 m lors des expériences.
F IGURE 3 : Les carènes utilisées
II.3
METROLOGIE OPTIQUE DE MESURE DE SURFACE
Une méthode de mesure optique pour la mesure de sillages de navires en bassin des carènes a été utilisée.
Cette méthode de mesure non-intrusives, basée sur un principe de stéréovision, appelée stéréocorrélation, permet d'obtenir une mesure du champ de vagues dans son intégralité (donc une grande
étendue de mesure), avec une fine résolution spatiale. Le schéma du dispositif expérimental est
représenté sur la Figure 4. Il est constitué de deux caméras placées 1, 5 m au-dessus de la surface libre,
visant la même zone avec un angle de 35° par rapport à l’axe vertical et un angle de ±15° par rapport à
l’axe longitudinal du canal. La zone commune couverte par les caméras fait environ 0, 90 m de long pour
0, 75 m de large (demi-largeur du canal). Cette méthode de mesure est basée sur l’appariement d’images
stéréoscopiques par corrélation, par un algorithme proche de ceux utilisés en PIV (Particle Image
Velocimetry). Après calibration des caméras et enregistrement des images de la surface libre ensemencée
de particules, une phase de triangulation est entreprise pour identifier et la hauteur, l’orientation et la
courbure de la surface libre discrétisée en un coefficient d’inter-corrélation entre les images des caméras.
F IGURE 4 : Schéma du dispositif expérimental de la méthode de mesure optique de surface libre.
III
III.1
OUTILS NUMERIQUES
EQUATIONS DU MODELE
Les équations modélisant l'écoulement du fluide sont les équations de Navier-Stokes moyennées au sens
de Reynolds:
=
=0
̅
(1)
"
−
$ $
# %
(2)
Où est la & è() (i=1,2,3) composante du système de coordonnées fixe, est la densité du fluide, et
̅ sont la pression et vitesse moyenne, " est la viscosité dynamique du fluide et − #$ %$ est le tenseur de
Reynolds. Afin de clore le système d'équation, le modèle de turbulence * − + realizable est utilisé.
III.2
RESOLUTION NUMERIQUE
Les équations fluides (1) et (2) sont résolues à l'aide du logiciel ANSYS Fluent 13. Ce solveur repose
sur la méthode des volumes finis afin de construire la discrétisation en espace des équations de transport.
Le couplage vitesse-pression est résolu avec la méthode itérative SIMPLE. Le modèle multiphasique
utilisé pour la capture de la surface libre et des ondes de batillage est la méthode VOF (Volume Of Fluid).
La discrétisation spatiale des termes de convection est réalisée à l'aide d'un schéma Upwind du 2ème
ordre.
III.3
DOMAINE MODELISE ET MAILLAGE
La Figure 5 ci-dessous présente le domaine modélisé.
F IGURE 5 : D OMAINE MODELISE
La simulation numérique a été effectuée en modélisant la configuration géométrique des carènes et du
bassin expérimentale. Seulement la moitié du domaine est modélisée. Le domaine s’étend de 3 longueurs
de bateau à l’avant et 5 longueurs de bateau à l’arrière, Figure 6.
3L
5L
F IGURE 6: D OMAINE MODELISE
Le maillage utilisé est de type structuré et compte environ 680000 éléments. La taille de maille utilisée
est , = , = 20.. entre = −1.5 1 = 3 et ,3 = 2.. pour la surface libre, Figure 7.
F IGURE 7: M AILLAGE DU DOMAINE
III.4
CONDITIONS AUX LIMITES
A l'entrée et à la sortie du domaine, des conditions de pression sont imposées; sur la paroi latérale, la
paroi du fond et la coque du bateau, une loi de paroi avec condition de non glissement a été utilisée; enfin
sur le plan de symétrie, une condition de symétrie a été fixée.
III.5
PARAMETRES DU MODELE NUMERIQUE
Les paramètres du modèle numérique utilisé sont résumés dans le Tableau 1.
T ABLEAU 1: P ARAMETRE NUMERIQUES DU MODELE
Modèle de turbulence
Surface libre
Couplage pression-vitesse
Condition d’entrée
Condition de sortie
Parois
Plan de symétrie
* − + realizable
Méthode VOF
Méthode SIMPLE
Pression
Pression
Loi de paroi avec condition de non glissement
Condition de symétrie
IV
IV.1
RESULTATS
LES CONFIGURATIONS ETUDIEES
Dans l’objectif de la comparaison expériences, simulation numérique, deux configurations de navires
ont été retenue Tableau 2. Les carènes sont fixes sans aucun degré de liberté. Les phénomènes de
cavalement, embardée, pilonnement, roulis, tangage et lacet ne sont pas pris en compte.
Carène
Froude sur la
hauteur
Vitesse du navire
-1
(m.s )
Froude sur la
longueur du navire
FL
Fh
CWn2
0.45
CWn8
0.8
0.45
0.13
0.8
0.23
T ABLEAU 2 : CONFIGURATIONS D ’ ESSAIS RETENUES
La configuration du chenal est le suivant, Figure 8 :
h
T
W
B
h/T
T/h
W/B
B/W
Ac/Ab
0.103 m
0.075 m
1.5 m
0.18m
1,37
0, 73
8, 33
0, 12
11.44
<4
> 0, 25
<4
< 0, 25
<0.07
T ABLEAU 3 CONFIGURATION GEOMETRIQUES DU CHENAL
F IGURE 8 : Schématisation du chenal
Les résultats expérimentaux sont présentés Figure 9.
F IGURE 9 : Sillages générés en configuration de voie d’eau peu profonde. La hauteur d’eau est adimensionnée par la
hauteur d’eau au repos h = 0, 103 m et les axes des abscisses et des ordonnées sont respectivement adimensionnés par la
longueur L = 1, 20 m et le maître-bau B= 0,18 m des carènes, qui se déplacent de droite à gauche.
(a) carène CWn2, Nombres de Froude F L = 0, 13 - F h = 0, 45
(b) carène CWn8, Nombres de Froude F L = 0, 23 - F h = 0, 80
IV.2
PRESENTATION DES PHENOMENES PHYSIQUES
Lord Kelvin [Kelvin, 1887] a mis en évidence à partir de calculs géométriques le sillage généré par une
perturbation ponctuelle se déplaçant à vitesse rectiligne uniforme à la surface d’un liquide dans un milieu
infini latéralement et verticalement. Ce sillage est appelé sillage de Kelvin, dont une représentation
simplifiée est donnée sur la Figure 10. Il est caractérisé par :
•
un système de vagues transverses ou transversales, dont les lignes de crêtes coupent à angle droit
la trajectoire de la perturbation
•
un système de vagues divergentes, dont les lignes de crêtes sont obliques par rapport à la
trajectoire de la perturbation,
•
une ligne d'intersection des crêtes où se superposent ondes transverses et ondes divergentes,
suivant laquelle les amplitudes de vagues sont maximales. Cette ligne définissant l'enveloppe du
sillage est appelée caustique et forme un demi-angle α par rapport à la trajectoire de la
perturbation, appelé angle de Kelvin et égal 19°28’.
F IGURE 10 : Schématisation du système de vagues (Hervieu, 1993)
Une représentation simplifiée des effets hydrodynamiques se manifestant en milieu confiné est donnée
sur la Figure 11. Le volume d’eau déplacé par la carène doit s’écouler dans un milieu confiné latéralement
et/ou verticalement. De ce fait le courant de retour autour du navire est plus important que dans un milieu
infini verticalement et il se produit également sous la carène. Il s’exerce donc une dépression sous le
navire menant à un abaissement du plan d’eau autour de la carène, qui s’enfonce alors davantage. De
plus, les travaux précurseurs de Scott Russell, 1840, sur la navigation des navires dans les canaux ont
mis en évidence l’apparition d’un bourrelet de proue à l’avant du navire pour une vitesse d’avancée
proche de la vitesse critique, ayant pour effet de faire tanguer le bateau et d’augmenter la résistance à
son avancement (Figure 12). Les deux effets couplés de l’enfoncement du navire et de son tangage
constituent également un risque de talonnage du navire sur le fond de la voie d’eau, qui devient critique
dans le cas où le tirant d’eau est de l’ordre de grandeur de la hauteur d’eau. [Scott Russell, 1840] a
également observé la prédominance des ondes transverses dans les sillages en milieu confiné (Figure
12). D’un point de vue ondulatoire, le confinement se caractérise par une réflexion des vagues du sillage
à la paroi, menant à l’apparition de caustiques dans le sillage en raison du repliement du sillage sur lui
même (Figure 13).
F IGURE 11 : Effets hydrodynamiques en milieu confiné
F IGURE 12 : Dessin de sillage observé par Scott Russell dans des canaux, Scott Russell, 1840
F IGURE 13 : Schématisation des réflexions générées en configuration de confinement latéral
IV.3
COMPARAISON DES RESULTATS POUR LE MAILLAGE « STANDARD »
Les résultats présentés dans cette section comparent les profils de vague et de vitesse de surface libre U
4
7
longitudinaux à 5 = 1,2,3 et 8 = 0, 0.5, 1, 2 (Figure 14, Figure 15, Figure 16).
(A)
(B)
F IGURE 14: I SO - CONTOURS DE SURFACE LIBRE . C AS DE LA CARENE FLUVIALE CW N 8, EN EAU PEU PROFONDE ( H =0,103 M ).
P ARAMETRES : U=0,8 M / S – FL=0,23 – F H =0,80
( A ) E XPERIENCE
( B ) S IMULATION SUR UN DOMAINE STANDARD (X/L COMPRIS ENTRE -3,5 ET 5,5)
F IGURE 15: P ROFILS LONGITUDINAUX DE SURFACE LIBRE
F IGURE 16: P ROFILS LONGITUDINAUX DE VITESSE DE SURFACE LIBRE 9 − 9:
Les observations suivantes peuvent être formulées en observant les profils longitudinaux de hauteur de
surface libre (Figure 15) :
- La surface libre modélisée numériquement reproduit à peu près le profil expérimental,
7
-
cependant, à partir de 8 = 1, il semble y avoir un décalage du profil.
L’amplitude des ondes modélisées décroit beaucoup plus rapidement que le profil expérimental.
Il y a une surévaluation de la surface libre à l’entrée du domaine (de 0.01m à peu près).
Si l’on s’intéresse aux profils longitudinaux de vitesse, on peut remarquer :
- Les profils expérimentaux et numériques correspondent à peu près, cependant, plus l’on
4
-
s’éloigne du centre de la voie d’eau (5 augmente), plus l’écart entre les profils est important.
Le profil numérique présente un pic de vitesse « relative » négative que l’on ne retrouve pas sur
le profil expérimental.
Numériquement, à l’avant du bateau, on remarque une baisse de la vitesse 9 − 9: d’environ 0.1
m/s qui se prolonge jusqu’à l’entrée du domaine, que l’on ne retrouve pas sur le profil
expérimental.
Ces remarques permettent de tirer deux conclusions sur les premiers résultats du modèle numérique.
D’une part, les ondes générées par le bateau sont atténuées beaucoup trop rapidement ; d’autre part, le
bourrelet de proue modélisé se propage jusqu’à l’entrée du domaine. Les conditions d’entrée étant des
conditions de pression et la hauteur de surface libre à l’entrée étant interpolée à partir des cellules
voisines, ceci explique l’augmentation de la hauteur d’eau à l’entrée et la perte de vitesse.
IV.4
INFLUENCE DE LA TAILLE DU DOMAINE DE CALCUL
Une simulation a été réalisée en élargissant le domaine de -8.5L à 10L afin de déterminer si ces erreurs
numériques pouvaient provenir de domaine d’entrée et sortie trop proche du bateau.
(A)
(B)
F IGURE 17: I SO - CONTOURS DE SURFACE LIBRE . C AS DE LA CARENE FLUVIALE CW N 8, EN EAU PEU PROFONDE ( H =0,103 M ).
P ARAMETRES : U=0,8 M / S – FL=0,23 – F H =0,80
( A ) E XPERIENCE
( B ) S IMULATION SUR UN DOMAINE ETENDU (X/L COMPRIS ENTRE -8,5 ET 10,5)
F IGURE 18: P ROFILS LONGITUDINAUX DE SURFACE LIBRE POUR LE DOMAINE ETENDU
F IGURE 19: P ROFILS LONGITUDINAUX DE VITESSE DE SURFACE LIBRE 9 − 9: POUR LE DOMAINE ETENDU
Les résultats, Figure 17, Figure 18, Figure 19, montrent qu’élargir le domaine ne permet pas de résoudre
le problème de l’atténuation des vagues à l’arrière du bateau et de la propagation du bourrelet de proue
jusqu’à l’entrée du domaine. D’autres simulations ont également été réalisées en raffinant le maillage et
fixant la hauteur de la surface libre à l’entrée. Le raffinement du maillage n’a pas permis de résoudre ces
problèmes. Lorsque la hauteur de la surface libre à l’entrée est fixée, le bourrelet de proue se propage
quasiment jusqu’à l’entrée du domaine puis on observe une rapide chute de la surface libre et
augmentation de la vitesse U, forcée par les conditions d’entrée.
Suite à la translation vers la droite du train d’onde observée dans le cas du domaine « étendu », une
simulation avec un domaine « rétréci » a été effectuée. Ce domaine s’étend de -1L à l’avant du bateau à
2L à l’arrière du bateau.
F IGURE 20: P ROFILS LONGITUDINAUX DE SURFACE LIBRE
F IGURE 21: P ROFILS LONGITUDINAUX DE VITESSE DE SURFACE LIBRE 9 − 9:
Il peut être observé qu’effectivement le train d’onde est décalé cette fois-ci sur la gauche. Un abaissement
du plan d’eau moins important est également constaté. Il semblerait que l’écoulement soit en parti
influencé par la distance de la condition de sortie au bateau.
IV.5
INFLUENCE DU MAILLAGE
Différents aspects du maillage initial (nommé Standard, « std ») ont été raffinés de manière à étudier
l’influence du raffinement sur les résultats :
-raffinement de la surface libre « SL »,
-raffinement du maillage à l’arrière du bateau selon la direction x « dx »,
-maillage couche limite autour du bateau « BL-S »,
-maillage couche limite au fond « BL-B »,
-maillage couche limite sur la paroi extérieure « BL-W »
F IGURE 22: P ROFILS LONGITUDINAUX DE SURFACE LIBRE
F IGURE 23: P ROFILS LONGITUDINAUX DE VITESSE DE SURFACE LIBRE 9 − 9:
Les résultats, Figure 22, Figure 23, montrent que le raffinement du maillage décale légèrement le train
d’onde à l’arrière du bateau. Il peut également être observé que dans le cas du raffinement du maillage à
l’arrière du bateau « dx », les ondes sont moins atténuées que dans le cas du maillage standard.
L’amplitude de ces ondes reste cependant plus faible que dans le cas expérimental. Ces raffinements ne
semblent également que peu modifier les résultats autour du bateau. Une simulation rassemblant ces
divers raffinements ainsi qu’une analyse de convergence en maillage devront cependant être effectuées.
IV.6
INFLUENCE DU CONFINEMENT
Une simulation avec un domaine de largeur égale à 4 fois la longueur du bateau a été réalisée afin
d’étudier si le problème de la hauteur d’eau accrue à l’entrée se posait également dans ce cas.
F IGURE 24: P ROFILS LONGITUDINAUX DE SURFACE LIBRE
F IGURE 25: P ROFILS LONGITUDINAUX DE VITESSE DE SURFACE LIBRE 9 − 9:
A partir de la Figure 24 et Figure 25, il peut être observé que dans le cas de la largeur « infinie », les
problèmes de hauteur d’eau et de vitesse ne se posent plus à l’entrée.
IV.7
INFLUENCE DE LA VITESSE DU NAVIRE
Une modélisation de la carène Wigley CWn2 à la vitesse de 0.45 m/s a été réalisée. Les résultats présentés
pour ce cas sont des résultats préliminaires, le maillage et la taille du domaine n’étant pas « optimaux ».
L’objectif premier de cette simulation était de voir si le problème à l’entrée ce reproduisait dans ce casci.
F IGURE 26: P ROFILS LONGITUDINAUX DE SURFACE LIBRE
Les résultats de la Figure 26 montrent que pour cette simulation, la condition de hauteur d’eau nulle est
bien retrouvée. L’écoulement hydraulique autour du bateau semble en première approximation
également être correctement modélisé. Cependant, le maillage sur la surface libre n’est pas assez raffiné
pour capter les vagues de faible amplitude et la longueur du domaine pas assez grande. Des simulations
complémentaires sont actuellement en cours.
IV.8
ANALYSE DU FROUDE HYDRAULIQUE
Une possibilité des divergences observées entre le calcul numérique et les résultats expérimentaux
pourrait être le fait que dans les simulations, la vitesse est donnée au fluide. Ces divergences pourrait
notamment être dû au changement de régime de l’écoulement passant de fluvial à torrentiel. Afin de
confirmer cet aspect, une analyse du Froude hydraulique a été menée. Ce Froude est défini de la manière
suivante :
;< =
9
=> ∗ @
où U et H sont respectivement la vitesse moyenne et la hauteur d’eau moyenne de l’écoulement sur la
section transversale.
F IGURE 27: P ROFIL DE F ROUDE HYDRAULIQUE
La Figure 27 montre que dans le cas de la carène CWn8 à 0.8 m/s, on a une transition de l’écoulement
du régime subcritique au régime supercritique au niveau du bateau. Cette transition n’est pas observée
dans le cas de la largeur « infinie » et de la carène CWn2 à 0.45 m/s. Il est donc possible que cette
transition soit la cause de la perturbation de l’écoulement jusqu’à l’entrée du domaine.
V
CONCLUSION ET PERSPECTIVES
Des différences numérique et expérimentale sur la surface libre sont notées. La part hydrodynamique (au
droit du navire) est bien simulée. Des différences sur le sillage (champs lointain) sont observables :
•
pas de réflexion d’ondes simulées en fonction du la taille du domaine et du maillage choisi,
•
un sillage développé plus à l’arrière du navire,
•
une atténuation des ondes dans le sillage,
•
une hauteur d’eau loin à l’amont du navire,
Ces différences démontrent des difficultés liées aux conditions aux limites et à la différence existante
entre une configuration où l’eau est au repos et le bateau avance (configuration expérimentale) et où le
bateau est fixe et l’eau est en mouvement (configuration numérique). Le modèle peut être amélioré en se
plaçant dans un référentiel mobile (moving reference frame), où le domaine de contrôle considéré est en
mouvement de translation rectiligne avec une vitesse constante égale à la vitesse du bateau et en
changeant les conditions aux limites en entrée (vitesse du fluide nulle).