Lycée Victor Hugo Spé PC⋆ Caen Physique ✟ ☛ Physique quantique ✠ ✡ « Quand il se présente à la culture scientifique, l’esprit n’est jamais jeune. Il est même très vieux, car il a l’âge de ses préjugés. Accéder à la science, c’est, spirituellement, rajeunir, c’est accepter une mutation brusque qui doit contredire un passé. » Gaston Bachelard ; La formation de l’esprit scientifique (1938) « Comprendre (verbe transitif, du latin comprehendere, saisir) : saisir par l’esprit, l’intelligence ou le raisonnement quelque chose. » Dictionnaire Larousse F IGURE 2: EDP Sciences (2011) F IGURE 1: EDP Sciences (2000) « I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics. » Richard P. Feynman Table des matières I Fondements 1 La physique classique en échec 1.1 L’atome classique . . . . . . . . . 1.2 La capacité thermique du solide 1.3 L’effet photo-électrique . . . . . 1.4 Le rayonnement du corps noir . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 4 4 2 Théorie des quanta : 30 années qui ébranlèrent la physique 2.1 Les quanta d’énergie de Planck (1900) . . . . . . . . . . . 2.2 Les quanta lumineux d’Einstein (1905) . . . . . . . . . . 2.3 L’atome de Bohr (1913) et Sommerfeld (1916) . . . . . . 2.4 La dualité onde-corpuscule du prince de Broglie (1924) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 4 4 3 Mécanique quantique 3.1 La mécanique ondulatoire de Schrödinger (1926) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 L’interprétation statistique de Born (1926) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 La mécanique des matrices de Heisenberg-Born-Jordan (1925) - Quantité de mouvement 3.4 Mécanique quantique (Dirac-1926) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Les inégalités de Heisenberg (1927) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Le spin (1926) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 (HP) Mesure et interprétations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 (HP) Aspects contemporains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9 (HP) Théorie quantique et relativité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Compilé le 19/1/2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . Document LATEX2ǫ Spé PC⋆ II Quelques applications (« Shut-up and calculate ! ») 4 4 Particule libre 4 5 Marche de potentiel 5.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Hauteur finie : conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Hauteur infinie : conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 4 6 Puits de potentiel rectangulaire de profondeur infinie 6.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 États propres de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 7 Puits de potentiel rectangulaire de profondeur finie 7.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 États propres de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 8 Barrière de potentiel - Effet tunnel 8.1 Position du problème . . . . . 8.2 Coefficient de transmission . . 8.3 Radioactivité alpha . . . . . . . 8.4 Microscope à effet tunnel . . . . . . . 4 4 4 4 4 9 Double-puits symétrique 9.1 Étude des deux premiers états propres de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 Évolution temporelle d’une superposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 La molécule d’ammoniac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 4 III Compléments 4 10 Interaction matière-rayonnement 10.1 Coefficients d’Einstein (1916) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F IGURE 3: Congrès Solvay (1927) 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .