Variables aléatoires et Lois de probabilité - Estimation

2011J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 1
Jean Gaudart
Laboratoire d’Enseignement et de Recherche
sur le Traitement de l’Information Médicale
Variables aléatoires
et Lois de probabilité
-Estimation
Faculté de Médecine
Université de la Méditerranée
[e-mail]

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plan
1. Variables Aléatoires
2. Lois de Distribution
2.1 Présentation
2.2 Loi Uniforme
2.3 Loi Normale
2.4 Loi de Student
2.5 Loi du Chi 2
2.6 Loi de Bernoulli et Loi Binomiale
2.7 Loi de Poisson
3. Estimation
3.1 Estimations ponctuelles
3.2 Estimations par intervalle

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1. Variables Aléatoire
•Exemples
–Age (en années)
–Tension artérielle systolique (en mmHg)
–Stades de gravités d’une maladie (0-1-2-3-4)
–Sexe (Homme/Femme)
–Cancer (Présence/Absence)
–Nombre de malades
– …
→Mesures qui varient d’un individu à l’autre
1.1 Présentation
Variable Aléatoire
Lois de distribution
Estimation
Présentation
Caractéristiques

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•Caractériser une variable aléatoire ⇒statistiques
descriptives
–Age (en années)
–Tension artérielle systolique (en mmHg)
–Stades de gravités d’une maladie (0-1-2-3-4)
–Sexe (Homme/Femme)
–Cancer (Présence/Absence)
–Nombre de malades
Moyenne, variance, % classes d’âges
Moyenne, variance
n, %
n, %
n, %
Moyenne, variance, % >k
Variable Aléatoire
Lois de distribution
Estimation
Présentation
Caractéristiques

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•Exemple
– Pourcentage d’individus par classe d’âge dans la population
française, au 1er Janvier 2011
%
Mesure : Age
Variable Aléatoire
Lois de distribution
Estimation
Présentation
Caractéristiques