v о v о v о v о v о v о i = i = a о a о v о v о v о ∆ = 3 v о v о v о τ

Chapitre 7: « Actiité mouvements et quantité de mouvement »
1
2v t
v
dt
vd
a
Objectifs: - Tracer les vecteurs vitesse et accélération d'un mobile sur des
enregistrements.
- Vérifier expérimentalement la validité de la deuxième loi de Newton.
I Etude expérimentale d’un mouvement circulaire et uniforme
1- Expérience :
· On lance un mobile de masse m = 450 g retenu par un fil tendu sur une table
à coussin d'air horizontale et on enregistre le mouvement de son centre
d'inertie G. On obtient l'enregistrement n°1 ci-joint.
· La durée séparant deux marques consécutives est constante: = 40 ms. On
note O le centre de la trajectoire, R son rayon, M0, M1, ...... les positions
successives du mobile.
a- Quelle est la nature du mouvement du point mobile M ? Justifier votre
réponse.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
b- Mesurer le rayon R de la trajectoire en cm puis l'exprimer en m.
R = …………………… = …………………….
2- Construction des vecteurs vitesses
1
v
et
3
v
a- Calculer les valeurs des vitesses v1 et v3 en m.s-1. Comparer v1 et v3.
v1 = v3=
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
b- Dessiner les vecteurs vitesses
1
v
et
3
v
avec l'échelle: 1 cm 0,1 m.s-1. Pour cela vous calculerez les
longueurs des vecteurs
1
v
et
3
v
à l’échelle notées
1
v
et
3
v
Comment sont orientés ces vecteurs ?
1
v
= …………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
1
v
= …………………………………………………………………………………
3- Vecteur accélération
2
a
au point M2 :
a- Donner l’expression du vecteur accélération
2
a
:
b- Reporter très soigneusement au point M2 les vecteurs (-
1
v
) et
3
v
.
c- Construire très soigneusement au point M2, le vecteur
2
v
=
3
v
-
1
v
. Laisser les traits de construction
au crayon à papier.
d- En utilisant l'échelle des vitesses, déterminer la valeur de
2
v
en m.s-1 et calculer a2 =
22
v
 2 v
donc a2=
e- Représenter le vecteur
2
a
22
v
avec l'échelle des accélérations: 1 cm 0,5 m.s-2. Pour cela vous
calculerez la longueur du vecteur
2
a
à l’échelle notée
2
a
:
2
a
=
f- Dans quelle direction particulière est orienté le vecteur
2
a
?
Lycée Joliot Curie à 7
Chimie - Chapitre VII
Classe de Ter S
Thème : Comprendre
Activité expérimentale « Mouvements et quantité de mouvement »

Chapitre 7: « Actiité mouvements et quantité de mouvement »
2
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
g- Comparer a2 et
R
v2
2
. Conclusion ?
R
v2
2
= …………… = …………… et a2 = …………………… On en conclut que …………………………………
Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, l'accélération
a
s’écrit
a
=
n
R
v
2
avec
n
vecteur unitaire normal (voir schéma).
On utilisera cette formule dans le chapitre «Mouvement des satellites et des
planètes »
4- Seconde loi de Newton :
a- Définir le système étudié et le référentiel d'étude. Faire le bilan des
forces appliquées au système et les représenter sur la figure ci-contre.
système étudié : { ……………………………………}
référentiel d'étude : ……………………………………
bilan des forces appliquées au système :
b- Dans l'hypothèse du modèle sans frottement, que devient la relation
vectorielle ∑
F
ext = m
a
?
∑
F
ext =
En déduire la valeur de la tension T :
II le saut de la grenouille :
Etienne Jules Marey (Beaune 1830 – Paris 1904) physiologiste français, est connu pour ses
études sur la démarche humaine. Il est l’inventeur de la chronophotographie. Cette
technique permet d’étudier les mouvements rapides en réalisant à l’aide d’éclairs
périodiques l’enregistrement, sur une même image, des positions et des attitudes d’un
animal à intervalles de temps réguliers.
Pour atteindre un nénuphar situé à 40 cm une grenouille effectue un saut avec une vitesse initiale
v0 = 2 m.s-1. Le vecteur vitesse initial fait un angle 0 = 45° avec la direction horizontale.
On prendra pour valeur de l’accélération de la pesanteur g = 10 m.s-2.
L’analyse d’un des clichés à l’aide d’un logiciel informatique, permet d’obtenir l’enregistrement des positions
successives du centre d’inertie de la grenouille. La figure 2 de l’annexe reproduit ces positions à l’échelle ½.
La première position du centre d’inertie de la grenouille (G0) sur le document correspond à l’origine du repère
(point O), à la date choisie comme origine des temps. La durée entre deux positions successives est  = 20 ms.

Chapitre 7: « Actiité mouvements et quantité de mouvement »
3
1. Exploitation du document
a) Déterminer les valeurs v9 et v11 des vecteurs vitesse instantanée du centre d’inertie de la grenouille
aux points G9 et G11. Tracer sur la figure 9 (en annexe) les vecteurs
9
v
et
11
v
(échelle 1 cm pour 0,5
m.s-1).
b) Construire sur la figure 9 (en annexe) le vecteur
v
=
11
v
–
9
v
avec pour origine le point G10.
Déterminer sa valeur en utilisant l’échelle précédente.
c) En déduire la valeur a10 du vecteur accélération du centre d’inertie à l’instant t10. Tracer sur la
figure 9 (en annexe) le vecteur
10
a
avec pour origine le point G10 (échelle 1 cm pour 5 m.s–2).
2. Étude dynamique du mouvement
a) Les actions mécaniques dues à l’air étant négligées, utiliser la deuxième loi de Newton pour :
- déterminer les caractéristiques du vecteur accélération du centre d’inertie (G) de la grenouille
au cours du saut ;
- montrer que les équations horaires x( t ) et y( t ) du point G sont :
x(t) = v0.cos0.t et y(t) = –
1
2
g.t2 + v0.sin0.t
b) En déduire l’équation de la trajectoire du centre d’inertie de la grenouille. Ce résultat est-il
conforme à l’allure de la trajectoire de l’enregistrement expérimental ?
c) Quelles sont les caractéristiques du vecteur vitesse du point G au sommet S de la trajectoire ? En
déduire l’expression littérale de la date tS à laquelle ce sommet est atteint. Calculer ensuite la hauteur
maximale atteinte par la grenouille.
d) La grenouille se déplace de nénuphar en nénuphar.
Quelle doit être la valeur de la vitesse initiale lors du saut pour que la grenouille puisse atteindre un
nénuphar situé à 60 cm, l’angle 0 entre le vecteur vitesse et la direction horizontale étant inchangé ?

Chapitre 7: « Actiité mouvements et quantité de mouvement »
4
O
Enregistrement
Mo
M1

Chapitre 7: « Actiité mouvements et quantité de mouvement »
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