v о v о v о v о v о v о i = i = a о a о v о v о v о ∆ = 3 v о v о v о τ

Lycée Joliot Curie à 7
Chimie - Chapitre VII
Classe de Ter S
Thème : Comprendre
Activité expérimentale « Mouvements et quantité de mouvement »
Objectifs: - Tracer les vecteurs vitesse et accélération d'un mobile sur des
enregistrements.
- Vérifier expérimentalement la validité de la deuxième loi de Newton.
I Etude expérimentale d’un mouvement circulaire et uniforme
1- Expérience :
· On lance un mobile de masse m = 450 g retenu par un fil tendu sur une table
à coussin d'air horizontale et on enregistre le mouvement de son centre
d'inertie G. On obtient l'enregistrement n°1 ci-joint.
· La durée séparant deux marques consécutives est constante:  = 40 ms. On
note O le centre de la trajectoire, R son rayon, M0, M1, ...... les positions
successives du mobile.
a- Quelle est la nature du mouvement du point mobile M ? Justifier votre
réponse.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
b- Mesurer le rayon R de la trajectoire en cm puis l'exprimer en m.
R = …………………… = …………………….
2- Construction des vecteurs vitesses


v1 et v3
a- Calculer les valeurs des vitesses v1 et v3 en m.s-1. Comparer v1 et v3.
v3=
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


b- Dessiner les vecteurs vitesses v1 et v 3 avec l'échelle: 1 cm  0,1 m.s-1. Pour cela vous calculerez les
longueurs des vecteurs


v1 et v3 à l’échelle notées  v1 et  v3 Comment sont orientés ces vecteurs ?
 v1 =
…………………………………………………………………………………
 =
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

v1
3- Vecteur accélération

a 2 au point M2 :
a- Donner l’expression du vecteur accélération



 dv v v
a


dt t 2

a2 :


v3 .

 
c- Construire très soigneusement au point M2, le vecteur v 2 = v 3 - v1 . Laisser les traits de construction
b- Reporter très soigneusement au point M2 les vecteurs (- v1 ) et
au crayon à papier.
d- En utilisant l'échelle des vitesses, déterminer la valeur de
v2 
v 2

v 2 en m.s-1 et calculer a2 =
2 
donc a2=

v 2

avec l'échelle des accélérations: 1 cm  0,5 m.s-2. Pour cela vous
a2 
2 

calculerez la longueur du vecteur a 2 à l’échelle notée  a2 :  a2 =

f- Dans quelle direction particulière est orienté le vecteur a 2 ?
e- Représenter le vecteur
Chapitre 7: « Actiité mouvements et quantité de mouvement »
v1 =
1
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
v 22
g- Comparer a2 et
. Conclusion ?
R
v 22
= …………… = ……………
et a2 = …………………… On en conclut que …………………………………
R
Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, l'accélération
 v2 
n
a=
R

a s’écrit

avec n vecteur unitaire normal (voir schéma).
On utilisera cette formule dans le chapitre «Mouvement des satellites et des
planètes »
4- Seconde loi de Newton :
a- Définir le système étudié et le référentiel d'étude. Faire le bilan des
forces appliquées au système et les représenter sur la figure ci-contre.
système étudié : { ……………………………………}
référentiel d'étude : ……………………………………
bilan des forces appliquées au système :
b- Dans l'hypothèse du modèle sans frottement, que devient la relation

vectorielle ∑ F

∑F
ext
ext

= m a ?
=
II le saut de la grenouille :
Etienne Jules Marey (Beaune 1830 – Paris 1904) physiologiste français, est connu pour ses
études sur la démarche humaine. Il est l’inventeur de la chronophotographie. Cette
technique permet d’étudier les mouvements rapides en réalisant à l’aide d’éclairs
périodiques l’enregistrement, sur une même image, des positions et des attitudes d’un
animal à intervalles de temps réguliers.
Pour atteindre un nénuphar situé à 40 cm une grenouille effectue un saut avec une vitesse initiale
v0 = 2 m.s-1. Le vecteur vitesse initial fait un angle 0 = 45° avec la direction horizontale.
On prendra pour valeur de l’accélération de la pesanteur g = 10 m.s -2.
L’analyse d’un des clichés à l’aide d’un logiciel informatique, permet d’obtenir l’enregistrement des positions
successives du centre d’inertie de la grenouille. La figure 2 de l’annexe reproduit ces positions à l’échelle ½.
La première position du centre d’inertie de la grenouille (G 0) sur le document correspond à l’origine du repère
(point O), à la date choisie comme origine des temps. La durée entre deux positions successives est  = 20 ms.
Chapitre 7: « Actiité mouvements et quantité de mouvement »
En déduire la valeur de la tension T :
2
1. Exploitation du document
a) Déterminer les valeurs v9 et v11 des vecteurs vitesse instantanée du centre d’inertie de la grenouille
aux points G9 et G11. Tracer sur la figure 9 (en annexe) les vecteurs
v 9 et v11 (échelle 1 cm pour 0,5
-1
m.s ).
b) Construire sur la figure 9 (en annexe) le vecteur
v = v11 – v 9 avec pour origine le point G10.
Déterminer sa valeur en utilisant l’échelle précédente.
c) En déduire la valeur a10 du vecteur accélération du centre d’inertie à l’instant t 10. Tracer sur la
figure 9 (en annexe) le vecteur
a10 avec pour origine le point G10 (échelle 1 cm pour 5 m.s–2).
2. Étude dynamique du mouvement
a) Les actions mécaniques dues à l’air étant négligées, utiliser la deuxième loi de Newton
- déterminer les caractéristiques du vecteur accélération du centre d’inertie (G) de la
au cours du saut ;
pour :
grenouille
- montrer que les équations horaires x(t) et y(t) du point G sont :
x(t) = v0.cos0.t
et
y(t) = –
1 2
g.t + v0.sin0.t
2
b) En déduire l’équation de la trajectoire du centre d’inertie de la grenouille. Ce résultat est-il
conforme à l’allure de la trajectoire de l’enregistrement expérimental ?
c) Quelles sont les caractéristiques du vecteur vitesse du point G au sommet S de la trajectoire ? En
déduire l’expression littérale de la date t S à laquelle ce sommet est atteint. Calculer ensuite la hauteur
maximale atteinte par la grenouille.
d) La grenouille se déplace de nénuphar en nénuphar.
Chapitre 7: « Actiité mouvements et quantité de mouvement »
Quelle doit être la valeur de la vitesse initiale lors du saut pour que la grenouille puisse atteindre un
nénuphar situé à 60 cm, l’angle 0 entre le vecteur vitesse et la direction horizontale étant inchangé ?
3
Mo
M1
Chapitre 7: « Actiité mouvements et quantité de mouvement »
O
Enregistrement
4
5
Chapitre 7: « Actiité mouvements et quantité de mouvement »