exercices sur le courant continu

Sébastien Bruneau – http://sbeccompany.fr
EXERCICES SUR LE COURANT CONTINU
1ère Année Physique-Chimie
A201 – INTENSITE DU COURANT ET NOMBRE D’ELECTRONS >
corrigé <
Quel est le nombre d’électrons qui traversent la section d’un fil de cuivre chaque seconde
lorsqu’il est parcouru par un courant d’intensité 1,6 mA ?
A202 – VITESSE DES ELECTRONS DANS UN METAL > corrigé <
Pour un fil de cuivre de section S = 1mm², traversé par un courant constant de 1A, trouver la
vitesse moyennr v des électrons en admettant que chaque atome de cuivre libère un électron
libre participant à la conduction.
Données :
Nombre d’avogradro : NA = 6,02.1023 mol-1
Masse volumique du cuivre : ρ = 9.103 kg.m-3
Masse atomique du cuivre : M = 63,5.10-3 kg.mol-1
A203 – UNE QUESTION DE SECTION > corrigé <
Pour faire démarrer un véhicule dont la batterie est déchargée, on utilise deux câbles de
longuer 2m et de section 10mm² reliés à la batterie 12V d’un autre véhicule. Calculer la
tension disponible pour un démarreur de voiture à essence nécessitant 100 A et diesel
nécessitant 250 A.
Données :
Conductivité du cuivre : σ = 6.107 S.m-1
A204 – PUISSANCES ELECTRIQUES > corrigé <
Une pile de fem E et de résistance interne r alimente un résistor de résistance R. Exprimer les
trois puissances suivantes en fonction de R, r et E :
- la puissance totale délivrée par la pile
- la puissance dissipée par effet Joule dans la pile
- la puissance dissipée par effet Joule dans le résistor
Donner la relation qui lie ces trois puissances et vérifier analytiquement cette équation.
Données :
E = 1,5 V, r = 4 Ω, R = 15 Ω
A205 – BRANCHEMENT PROBLEMATIQUE > corrigé partiel <
On dispose de 3 lampes fontionnant sous 110 V et de puissance 50, 50 et 100 W. Comment
les brancher sous 220 V pour qu’elles fonctionnent normalement ?
A207 – COURANT DANS UN FIL DE JONCTION > corrigé partiel <
1) E1, E2 et R étant fixés, déterminer à l’aide des lois de Kirchhoff le courant passant par le fil
AB.
2) Donner les caractéristiques du générateur de Thévenin alimentant le fil AB et vérifier ainsi
l’expression donnée en 1).
A208 – A PROPOS DU PONT DE WHEATSTONE > corrigé partiel <
1) En utilisant les lois de Kirchhoff, déterminer les intensités parcourant chacune des branches
de ce circuit :
2) Ce circuit est équivalent à un pont de Wheatstone. Indiquer dans quelle branche serait le
galvanomètre.
3) Voici un vrai pont de Wheatstone. On ferme l’interupteur.
Lorsque le courant parcourant la branche du galvanomètre est nul, on peut déterminer la
résistance inconnue X à l’aide de la relation d’équilibre X = Re(RB/RA). Déterminer les
caractéristiques du générateur qui alimente la branche du galvanomètre.
4) En déduire la relation d’équilibre quand i = 0.
CORRIGES DES EXERCICES
Correction A201 – INTENSITE DU COURANT ET NOMBRE
D’ELECTRONS
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i = dq/dt => en régime continu I = Q/∆t
Q = nb(e).e = I.∆t
nb(e) = I.∆t / e = 106 électrons
Correction A202 – VITESSE DES ELECTRONS DANS UN METAL
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I = j.S en régime permanent
j = n.e.v => v = I / (n.e.S) = (I.M) / (ρ.NA.S.e) = 7,33.10-5 m.s-1
Correction A203 – UNE QUESTION DE SECTION
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R = ρr . (ℓ/S) = (1/σ).(ℓ/S)
U = RI = (ℓ/(σ.S)).I = 6,66.10-3 .I
U1 = R.100 = 0,667 V → V1 = 12 – U1 = 11,333 V
U2 = R.250 = 1,667 V → V1 = 12 – U2 = 10,333 V
Correction A204 – PUISSANCES ELECTRIQUES
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I = E / (r+R)
PG = E.I = E2 / (r+R)
Pr = r.I2 = r.E2 / (r+R)2
PR = R.I2 = R.E2 / (r+R)2
PG = Pr + PR => E2 / (r+R) = r.E2 / (r+R)2 = R.E2 / (r+R)2
0,12 = 0,12 => vérifié
Correction A205 – BRANCHEMENT PROBLEMATIQUE
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50+50 en parallèle, le tout avec 100 en série => partage équitable des tensions 110 et 110 V
Correction A207 – COURANT DANS UN FIL DE JONCTION
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1) I = (E2 – E1) / 2R
2) RT = 1 / (1/R + 1/R) + 1 / (1/R + 1/R) = R
ET = UAB en circuit ouvert (o) => UAB (o) = UAC (o) + UCB (o) = R(E1/2R) (o) + R(-E2/2R) (o)
= (E1 – E2) / 2
En branchant le générateur de Thévenin sur le fil, on obtient I = UAB / R = (E1 – E2) / 2R