Wheatstone avec corr

Pont de Wheatstone - Corrigé exercice
Le circuit donné était le suivant :
U
R
R
R
RR
UU
U
UII
II
a
bc
d
UI
I
U
0
0
11
2
2
5
5
44
33
12
34
R5
Etant donné que U5 est nulle , les potentiels aux noeuds b et c sont identiques :
vb = vc(1)
Il s'ensuit les égalités suivantes :
Uab = Uac => I1 . R1 = I2 . R2(2)
Ubd = Ucd => I3 . R3 = I4 . R4(3)
De l'égalité (1) on déduit :
Ubc = 0 => I5 = 0
Appliquons maintenant la 1ère équation de Kirchhoff aux noeuds b et c ; on obtient :
I1 - I5 - I3 = 0 => I1 = I3(4)
I2 + I5 - I4 = 0 => I2 = I4(5)
En combinant (2), (3) et (4), (5) , on trouve :

2
R
RR R
1
3
2
4
=
D'où :
RRR
R
314
2
=⋅
Application numérique :
R3
3
3
127 33 10 10
110
=⋅⋅
⋅
.