CATAPULTE
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CATAPULTE Directives Le sujet comporte 3 types de documents : Pages 1/31 à 7/31 : socle du sujet ; Pages 8/31 à 20/31 : Documents réponses (DREP) ; Pages 21/31 à 31/31 : Documents ressources (DRES). Les documents réponses (DREP) doivent être obligatoirement joints à la copie du candidat même si elles ne comportent aucune réponse. Le sujet comporte 3 situations d'évaluation SEV 01 à SEV 03 : SEV1: SEV2: SEV3: Analyse fonctionnelle interne et description fonctionnelle d’un automatisme de commande. Étude cinématique, dynamique et graphique. Étude de la fabrication en série d’une pièce. sur 12 points sur 33,5 points sur 34,5 points Les SEV sont indépendantes et peuvent être traitées dans un ordre quelconque après lecture du sujet. Prendre deux chiffres après la virgule dans les différents calculs qui seront effectués. Si l'espace réservé à la réponse à une question vous est insuffisant, utiliser votre copie de rédaction en y rapportant le numéro de la question concernée. Le sujet est noté sur 80 points. Aucun document n’est autorisé. Sont autorisées les calculatrices de poche y compris celles programmables. Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il en fait mention dans sa copie et poursuit sa composition. Dans ce cas, il indique clairement la raison des initiatives qu’il est amené à prendre. 1/31 CATAPULTE I. Introduction Les accidents de la circulation constituent une problématique sociale, et une énorme perte économique. C’est une guerre sur les routes qui fait des milliers de tués et blessés par an, d’où la nécessité absolue de trouver des solutions efficaces pour arrêter ce massacre. L’homme reste la cause principale de ce fléau, par son comportement non respectueux du code de la route et par sa nature imprévisible. Malgré un parc automobile et un taux de motorisation très réduit, comparativement aux pays industrialisés, le Maroc présente des indicateurs de gravité très élevés par rapport à ces mêmes pays. En prenant le cas du Maroc, on peut dire que le véhicule tue 14 fois plus qu’en France, 23,3 fois plus qu’en Suède et 11,7 fois plus qu’aux États-Unis. Les pays qui ont des indicateurs plus ou moins proches du Maroc sont la Fédération de Russie (2,1 fois), la Turquie (3 fois) et les pays de l’Afrique du Nord comme la Tunisie (1,3 fois) et l’Algérie (1,3 fois). Les accidents et la gravité de leurs conséquences s’expliquent par une combinaison de facteurs liés à la vigilance du conducteur, à l’état du véhicule et de la route, aux conditions de circulation, à l’efficacité des secours… Certains facteurs sont relevés systématiquement par les forces de l’ordre après qu’un accident a eu lieu : alcoolémie, choc contre un obstacle fixe, conditions météorologiques etc. D’autres facteurs, difficiles à déterminer avec précision, sont à l’origine des accidents tels que : vitesse, fatigue, somnolence, distraction, téléphone au volant, distances de sécurité… Depuis quelques années les constructeurs automobiles ont développé des systèmes de sécurité en guise de prévention à savoir : Des systèmes de sécurité active, qui interviennent avant que l'accident ne se produise, tels que le système d'antiblocage des roues (ABS), le système d'anti-patinage des roues (TCS) ou le système électronique de stabilité (ESP)...etc. ; Des systèmes de sécurité passive, tels que les airbags, les ceintures de sécurité, les pare-chocs, …etc., qui, en cas d'accident ou de collision, par leur présence ou leur fonctionnement peuvent minimiser la gravité d'un accident sur les passagers et les utilisateurs de la route. 2/31 Pour s’assurer de la fiabilité des systèmes de sécurité dans une voiture et garantir ainsi la sécurité du conducteur et des passagers, les constructeurs automobiles ont recours à des tests de laboratoires. Parmi ces tests, il y a le test de collision (essai de choc = crash-test) qui consiste à projeter un véhicule contre un obstacle fixe en vue d’analyser le comportement du véhicule, des passagers et des systèmes de sécurité, de les évaluer et d’y apporter les modifications nécessaires pour le bien être des utilisateurs. Figure : 1 Test de collision frontale d’un véhicule Lors du crash-test on enregistre les données fournies par les capteurs installés dans le véhicule et sur les mannequins représentant le conducteur et les passagers : Sur la voiture, on observe la déformation du véhicule et on étudie le déplacement des différents composants pour voir s'ils ne sont pas dangereux pour les passagers (par exemple on observe les pièces qui tiennent le moteur pour que celui-ci, lors du choc, pivote légèrement et s'enfonce vers la route plutôt que vers les passagers. Sur les mannequins, on mesure les accélérations de la tête, du bassin, de la poitrine ainsi que la déformation de la cage thoracique et la torsion du cou. De nombreuses caméras filment le crash-test selon différents points de vue afin de pouvoir visionner le test et donc expliquer certains comportements du véhicule et des mannequins. Support de l’épreuve : On se propose d’étudier une catapulte utilisée, par les constructeurs automobiles, pour projeter un véhicule contre un obstacle massif fixe. 3/31 II. Description de la catapulte La catapulte (figure 2) est constituée principalement : d’un ensemble poulies-moteur : il permet l’entraînement du câble-lanceur. d’un ensemble poulies-tendeur : il permet de tendre le câble-lanceur. du chariot tracteur : guidé par un rail, il permet d’assurer la liaison entre le câble-lanceur et le véhicule par l’intermédiaire d’une pince dont les deux mors spécifiques viennent pincer le câble. Obstacle massif fixe Véhicule Came de décrochage Chariot tracteur Câble-lanceur Absorbeur de choc Pouliesmoteur Pouliestendeur Pince Réducteur Accouplement élastique Moteur Armoire de commande Frein Figure 2 : Schéma descriptif de la catapulte Caractéristiques générales de la catapulte extraites du cahier des charges : La précision en vitesse est inférieure à ±1 km/h. Le système de traction est composé d’un ou plusieurs câble(s)-lanceur sans fin, fonctionnant dans les deux sens. La masse totale à entraîner est de M = 2345 kg (2000 kg pour le véhicule de transport, 30 kg pour le chariot tracteur et 315 kg pour le câble-lanceur). l’accélération de lancement est limitée par le cahier des charges à 5 m/s2. La course totale de lancement est de 55 m, l’obstacle massif fixe étant 5 m plus loin. Les premiers 32 m sont réservés à la phase d’accélération du véhicule. 4/31 III. Principe de fonctionnement de la catapulte Le cycle du crash-test se déroule en trois phases figure 3 : 1. Phase 1 de 0 à ta : Phase « accélération » 2. Phase 2 de ta à tr : Phase « vitesse constante » ; 3. Phase 3 de tr à tc: Phase « décélération » (projection du véhicule). L’instant de décrochage du véhicule Vitesse d’entrainement du véhicule (km/h) Phase 1 Phase 2 Phase 3 64 L’instant de l’impact 56 0 ta tr tc t(s) Figure 3 : Vitesse d’entrainement du véhicule. À tout moment des deux premières phases (1 et 2), l’action sur la poignée de l’arrêt d’urgence provoque l’arrêt immédiat du test et empêche le décrochage du véhicule. Déroulement de l’essai de choc (crash-test) : Installation et configuration des différents capteurs et positionnement éventuelle du ou des mannequin(s)…) ; Accrochage manuel du véhicule ; Accélération (chariot tracteur + véhicule) jusqu’à ce que la vitesse atteigne la valeur de 64 km/h (l’instant ta) ; Régulation de la vitesse (de ta à tr) ; Á l’instant tr : décrochage du véhicule et du chariot tracteur (ouverture de la pince à 5m de l’obstacle massif fixe) ; Course libre du chariot tracteur et du véhicule ; Arrêt du chariot tracteur sur un absorbeur de choc, le véhicule continue sa course seul ; 5/31 Á l’instant tc : percussion de l’obstacle massif fixe par le véhicule ; Récupération des enregistrements de la chaîne d’acquisition (transmission par bus de terrain) ; Dépouillement des données. La motorisation de l’ensemble est assurée par un moteur électrique à courant continu alimenté par un convertisseur statique, un dispositif d’asservissement intégré au variateur gère la mise en mouvement de l’ensemble. La gestion du test est réalisée par un ordinateur de supervision en liaison avec un automate programmable industriel Les (API). informations de consignes destinées à l’ensemble variateur/convertisseur statique sont délivrées par l’API. IV. Analyse fonctionnelle externe : A- Énoncé fonctionnel du besoin Sur quoi agit-il? A qui rend-t-il service? Constructeurs automobiles Véhicule Produit Catapulte Dans quel but? Projeter un véhicule contre un obstacle massif B- Identification de l’environnement de la catapulte Énoncé des fonctions : Obstacle massif FC2 Véhicule FP FC1 FC5 FC1 : Fournir des résultats d’essais. FC6 Catapulte FC3 FC7 Opérateur FP : Projeter un véhicule contre un obstacle massif. FC4 Environnement FC2 : Atteindre le mur de choc. Energie FC3 : S’adapter aux réseaux d’énergie. FC4 : Être paramétré par l’opérateur. FC5 : Ne pas présenter de risques pour l’opérateur. FC6 : s’adapter aux différents modèles de véhicules. FC7 : s’adapter à l’environnement et ne pas le polluer. 6/31 Objectifs de l’étude : V. Appréhender le fonctionnement de la catapulte ; Choisir les composants essentiels assurant l’entraînement du chariot tracteur de la catapulte ; VI. Étudier la production de l’une des pièces de la catapulte. Situations d’évaluation (SEV) SEV-1. Analyse fonctionnelle interne et description fonctionnelle d’un automatisme de commande Afin d’appréhender le fonctionnement des différents organes constitutifs de la catapulte et de réaliser la description fonctionnelle de son automatisme de commande et en se référant à sa description et à son principe de fonctionnement, pages précédentes, et aux DRES pages 21 et 22, répondre aux questions des DREP pages 8 à 11. SEV-2. Étude cinématique, dynamique et graphique Le système d’entraînement du chariot tracteur de la catapulte est composé essentiellement d’un moteur électrique, d’un accouplement élastique, d’un réducteur à axes orthogonaux, d’un frein monté en bout du réducteur, d’une poulie motrice, d’une poulie réceptrice et d’un câble. On doit donc les bien choisir afin d’assurer la quantité d’énergie cinétique nécessaire à la projection du véhicule et d’avoir la possibilité d’arrêter ce dernier au cours de l’essai. Pour ce faire et en adoptant les modélisations, les données et les hypothèses et notations des DRES pages 23 à 27, répondre aux questions des DREP pages 12 à 16. SEV-3. Étude de la fabrication en série d’une pièce On se propose de lancer la fabrication en série de l’arbre intermédiaire du réducteur 18 (DRES page 28). Les données de fabrication sont : Ensemble : Réducteur (DRES page 27) ; Pièce : Arbre intermédiaire du réducteur (repère 18) ; Matière : 35 Cr Mo 4 ; Résistance à la rupture Rr = 700 MPa ; HB 250 avant traitement thermique ; Brut : Ø 55 étiré ; Programme de fabrication : 1 lot de 100 pièces par an pendant 5 ans Vous faites partie de l’équipe chargée de faire l’étude partielle de la production de cet arbre intermédiaire du réducteur 18. A ce propos et en utilisant les DRES pages 28 à 31, on vous demande de répondre aux questions des DREP pages 17 à 20. 7/31 Les documents réponses DREP SEV-1. Analyse fonctionnelle interne et description fonctionnelle d’un automatisme de commande Question : 1. Compléter le diagramme FAST suivant : Fonction principale Fonctions techniques Solutions constructives Gérer la catapulte ………………………………………………………. Accrocher le véhicule Chariot tracteur Solidariser le chariot tracteur et le câble Pince Déplacer le véhicule Convertir l’énergie électrique en énergie mécanique Moteur électrique Accélérer le déplacement du véhicule ………………………………………………………. Moduler l’énergie électrique Réguler la vitesse du véhicule Projeter un véhicule contre un obstacle massif Régulateur de vitesse Capter la vitesse Transmettre l’énergie mécanique ………………………………………………………. ………………………………………………………. ………………………………………………………. Compenser les défauts Amortir les chocs 8/31 Adapter le mouvement ………………………………………………………. Transformer le mouvement de rotation en translation ………………………………………………………. Libérer le véhicule ………………………………………………………. Arrêter le chariot tracteur ………………………………………………………. Question : 2. Compléter le diagramme SADT suivant : 9/31 Question : 3. Exprimer, en utilisant les données relatives à l’étude de l’automatisme de commande DRES pages 21 et 22, les équations logiques de « A », « D» et « F » en fonction de Q1 et Q2 : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. Question : 4. Compléter le schéma à contacts de « A », « D» et « F » sachant que M1 et M2 sont des relais auxiliaires : Q1 Q2 M1 M2 A D F 10/31 Question : 5. Compléter, en se référant aux étapes du Grafcet simplifié de commande de la catapulte DRES page 22, le grafcet simplifié de commande de point de vue système : 1 Conditions initiales et action sur « ON » …………………………………….…..... 2 ………………………….. ... …………………………..... 3 Réguler la Vitesse (Vitesse constante) Véhicule au point de décrochage 4 ………………… ………..... Décélérer Action sur « OFF » ……………………... Temporisation écoulée 5 ……………………..…………..... 6 Freiner ……………………… …..... Vitesse = 0 Question : 6. Donner, en vous aidant du schéma de la configuration matérielle et du Grafcet de point de vue système, le Grafcet de point de vue API : 1 I1 ……………. ... 2 I4 I2 ……………. ... 3 I3 4 I2 ………… …………….... ………… ….... ….... …………………………. .... 5 ……………... ………...… ….... I4 11/31 6 …………………...…… .... ….... SEV-2. Étude cinématique, dynamique et graphique Question : 7. La catapulte doit amener le véhicule de l’arrêt (x0=0 et V0=0) à une vitesse maximale Vm = 64 Km/h au bout des premiers 32 m de la course et ce à une accélération de lancement limitée par le cahier des charges à 5 m/s2. a- Calculer le temps ta (en s) effectué pour atteindre la vitesse Vm : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………..… b- Déterminer la distance d (en m) à laquelle la vitesse Vm sera atteinte ? ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………..… c- Conclure sur le respect de la distance imposée par le cahier des charges : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. Question : 8. Choisir le moteur convenable qui permet au véhicule d’avoir le couple nécessaire à l’entrainement du chariot tracteur et d’atteindre sa vitesse de tir stabilisée Vm. Pour cela, on se propose de faire l’étude dynamique suivante selon la modélisation du système et les données des DRES pages 23 et 24 : a- Déterminer, en appliquant à la masse totale 𝑀 à entrainer le théorème de la résultante dynamique en projection sur l’axe 𝑥, l’effort de traction 𝐹𝐶/𝑣 en fonction de M, de l’accélération de la pesanteur 𝑔, du coefficient de frottement sol/roue 𝑓𝑠/𝑟 et de l’accélération du véhicule 𝛾𝑎,𝑉/𝑆 : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… b- Donner la valeur numérique de cet effort de traction 𝐹𝐶/𝑣 (en N) : ……………………………………………………………………………………………………..… 12/31 c- Calculer, en adoptant la modélisation de la poulie donnée sur le DRES page 23, le moment d’inertie polaire de la poulie 𝐽𝑝/𝑆 (en 𝑘𝑔. 𝑚2 ) : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. d- Exprimer, en supposant qu’il y a roulement sans glissement entre le câble et la poulie, l’accélération de la poulie 𝜃𝑎; 𝑝/𝑆 en fonction du rayon de la poulie R, de la vitesse du véhicule Vm et du temps d’accélération 𝑡𝑎 : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. e- Donner la valeur numérique de l’accélération de la poulie motrice 𝜃𝑎 ; 𝑝/𝑆 (en 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2 ) en prenant pour la suite de l’épreuve 𝑡𝑎 = 4 𝑠 : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. f- Isoler la poulie motrice et une partie du câble et appliquer au système isolé le théorème du moment dynamique en projection sur l’axe 𝑧 : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. g- Exprimer le couple 𝒞𝑝 = 𝐶𝑝 . 𝑧 en fonction de la masse de la poulie 𝑚𝑝 , du rayon de la poulie 𝑅, du coefficient de frottement entre le câble et la poulie 𝑓, de l’angle d’enroulement 𝛼, de la tension du brin tendu 𝑇, du temps d’accélération 𝑡𝑎 , et de la vitesse du véhicule 𝑉𝑚 : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… h- Donner la valeur numérique du couple 𝐶𝑝 (en N.m) avec 𝑇 = 𝐹𝐶/𝑣 ≈ 4824 𝑁 : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. i- Déduire, en prenant 𝐶𝑝 = 2015 𝑁. 𝑚, le couple moteur 𝐶𝑚 (en N.m) : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… 13/31 j- Calculer, en supposant qu’il y a roulement sans glissement entre le câble et la poulie, la vitesse angulaire de la poulie motrice 𝜃𝑝/𝑆 (en rad/s) : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. k- Déduire la vitesse de rotation que doit avoir le moteur 𝑁𝑚 (en tr/min) : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. l- Choisir, sur l’extrait du catalogue constructeur DRES page 24, le moteur convenable : ……………………………………………………………………………………………………..… Question : 9. Choisir le frein approprié à placer sur l’arbre porte poulie motrice pour préserver l’intégrité du véhicule, lorsqu’une anomalie est constatée avant le relâchement du véhicule, et ce en déclenchant le freinage de l’ensemble (véhicule + chariot tracteur). Á ce propos et en tenant compte des données pages 24 et 25, réaliser les tâches suivantes : a- Exprimer, en supposant qu’il y a roulement sans glissement entre le câble et la poulie, la décélération 𝜃𝑑; 𝑝/𝑆 en fonction de la vitesse du véhicule 𝑉𝑚 , du rayon de la poulie 𝑅 et du temps de freinage 𝑡𝑓 : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. b- Donner la valeur numérique de 𝜃𝑑; 𝑝/𝑆 (en rad/s2) : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………..… c- Calculer, en appliquant le théorème du moment dynamique à l’arbre et en prenant 𝑪𝒑 = 𝟐𝟎𝟏𝟓 𝑵. 𝒎, le couple de freinage utile 𝐶𝑓𝑢 (en N.m) : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………..… d- Donner l’expression générale du couple de freinage 𝐶𝑓 , développé par le frein dans le cas d’un frein à disques à contact axial et à commande hydraulique, en fonction des rayons extérieur et intérieur du disque (𝑅, 𝑟), du coefficient de frottement 𝑓 et de l’effort presseur 𝑁 : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. 14/31 e- Vérifier, dans le cas d’un seul disque, si le couple de freinage 𝐶𝑓 est suffisant pour arrêter le système en mouvement, sachant que l’effort presseur 𝑁 = 5228 𝑁, le coefficient de frottement f=0,3 et que l’encombrement disponible nous impose un rayon intérieur minimal 𝑟 = 130 𝑚𝑚 et un rayon extérieur maximal 𝑅 = 380 𝑚𝑚 : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. f- Proposer, dans le cas où ce n’est pas suffisant, une solution pour y remédier à ce problème : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… g- Choisir en le justifiant, à partir du document constructeur DRES page 25, la référence du frein optimal (du point de vue encombrement) : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… Question : 10. Déterminer, en effectuant les étapes ci-dessous, la distance 𝑑 (en m) parcourue par le chariot tracteur pendant le temps de freinage avant de s’arrêter : a- Calculer le nombre de tours effectué par la poulie motrice pendant le temps de freinage, limité à 𝑡𝑓 = 1,5 𝑠, en supposant que le mouvement est une rotation uniformément décélérée : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… b- Déduire la distance 𝑑 (en m) parcourue par le chariot tracteur pendant ce temps de freinage avant de s’arrêter : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………..… Question : 11. Déterminer, en tenant compte des concentrations de contraintes (prendre le coefficient de concentration de contraintes en torsion 𝐾𝑡 = 1,5), le diamètre minimal de l’arbre portant la poulie motrice pour qu’il résiste au couple de freinage (prendre 𝑪𝒇 = 𝟒𝟑𝟖𝟓 𝑵. 𝒎 pour cette question) : a- Ecrire la condition de résistance dans ce cas étudié (torsion avec concentration de contraintes) : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… 15/31 b- Calculer 𝑑𝑚 (en mm) qui est le diamètre minimal de l’arbre portant la poulie motrice avec un coefficient de sécurité 𝑠 = 2, sachant que son matériau est 30 Cr M O4, de limite élastique 𝑅𝑒 = 460 𝑀𝑃𝑎, de module d’élasticité longitudinale 𝐸 = 205 𝐺𝑃𝑎 et de limite pratique 𝑅𝑝 ≈ 𝑅𝑒 2 : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… Question : 12. Choisir, en tenant compte des données DRES pages 25 et 26, l’accouplement élastique à mettre entre le moteur et le réducteur. Parmi les solutions possibles, on cite les accouplements rigides et les accouplements élastiques : a- Citer deux avantages et deux inconvénients de ces accouplements : Avantages Accouplements rigides Accouplements élastiques Inconvénients …………………………………………… ……………………………………………..................................... …………………………………………… ……………………………………………………………………….. …………………………………………… ……………………………………………..................................... …………………………………………… ……………………………………………………………………….. b- Choisir, sur l’extrait du catalogue constructeur, l’accouplement le plus optimal qui convient en indiquant le type et le numéro, sachant que dans notre cas on adopte un accouplement élastique selon les conditions décrites sur le DRES page 25 : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………..… Question : 13. Compléter graphiquement, en se basant sur le projet du dessin d’ensemble d’une partie du réducteur (DRES page 27), les parties manquantes de la pièce 06 afin de faciliter son usinage, en particulier, la réalisation de sa rainure recevant la clavette. Assurer aussi l’arrêt axial du roulement 05 : Zone du travail graphique 16/31 SEV-3. Étude de la fabrication en série d’une pièce Question : 14. Analyser le dessin de définition, DRES pages 28 et 29, en répondant aux questions suivantes : a- Donner la signification du matériau de l’arbre intermédiaire du réducteur repère 18 : …………………………………………………………………………………………………..……………… b- Identifier les spécifications dimensionnelles et géométriques caractérisant la surface D4 : ……………………………………………………………………………………………………….. Ø0,05 D1-D6 c- Interpréter la spécification géométrique suivante : D4 …………………………………………………………………………………………………..…… ……………………………………………………………………………………………..………… ……………………………………………………………………………………………………….. Question : 15. Étudier, en tenant compte des données DRES pages 29 et 30, la phase 50 par la réponse aux questions intermédiaires suivantes : a- Proposer deux solutions technologiques de mise et de maintien en position qui permettent d’obtenir la contrainte géométrique suivante : D4 Ø0,05 D1-D6 ……………………………………………………………….............................................................. .............................................................................................................................................................. b- Compléter le tableau suivant en calculant le temps de coupe pour chacune des passes d’ébauche citées ci-dessous : ère 1 passe ème 2 passe ème 3 passe ème 4 passe Longueur usinée L 237,5 237,5 38 36 Diamètre initial D (mm) 55 48 41 35 Le temps de coupe tc (min) ……………. ……………. ……………. ……………. c- Déduire le temps de coupe total tcT (en min) d’une pièce pour l’opération d’ébauche : ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. d- Déterminer les constantes n et Cv du modèle, sachant que le fabricant d’outil ne donne pas le coefficient n, du modèle de Taylor, mais fournit le tableau DRES page 30 : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. e- Calculer la vitesse de coupe Vc à utiliser pour réaliser 25 pièces sans changer d’arête de coupe de la plaquette (on prendra pour cette question n = -5) : .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 17/31 f- Déterminer la vitesse de coupe maximale VcMax qu’on pourra utiliser : ……………………………………………………………………………………………………….. .………………………………………………………………………………………………………. .………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. g- Donner, si on réalise la phase 50 sur un tour, la différence entre une machine-outil à commande numérique et une machine-outil conventionnelle : ……………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………. …………………..…………………………………………………………………………………… ……………………….……………………………………………………………………………… h- Installer, si on réalise la phase 50 sur un tour à commande numérique deux axes, l’origine programme OP sur le croquis ci-dessous, en se référant au dessin de définition DRES page 28 et au tableau des coordonnées des points du profil finition DRES page 30. i- Donner la signification d’un axe numérique et tracer sur le croquis ci-dessous les deux axes numériques (𝑋, 𝑍) et justifier leurs sens positif : ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. j- Tracer les points du profil finition (points 1 à 10) sur le croquis ci-dessous, avec 1 le point d’approche et 10 le point de dégagement : (Le profil finition est indiqué en trait fort) 18/31 k- Établir le programme du profil finition (points 1 à 10) en mode absolue (voir DRES page 30) : ………………………………………………… % Phase 50 ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… Question : 16. Étudier aussi, en tenant compte des données DRES pages 29 et 31, la phase 60 en ………………………………………………… répondant aux questions intermédiaires suivantes : a- Définir ce qu’est un centre d’usinage : ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. b- Compléter le tableau ci-dessous en choisissant la vitesse de coupe Vc (en m/min) et la vitesse d’avance Vf (en mm/min) pour toutes les opérations d’usinage de la rainure R2, sachant que Vc en plongée = Vc en ébauche et Vf en plongée = 0,25 x Vf en ébauche : Les trois opérations pour réaliser la rainure R1 : 1. Fraiser en plongée ; 2. Ebaucher ; 3. Finir. Rainure R2 En plongée En ébauche En finition Vc (m/min) …………….. ……………… …………….. Vf (mm/min) …………… …………… ……………. c- Installer les symboles technologiques de mise en position isostatique, sur le croquis suivant : 19/31 Question : 17. Faire l’étude de la phase 80 relative à la rectification des deux surfaces D1 et D6 et ce en répondant aux questions intermédiaires suivantes : a- Justifier l’opération de rectification des deux surfaces D1 et D6 qui sont ébauchées en tournage : ……………………………………………………………………………………………………….. …………..…………………………………………………………………………………………… b- Donner le nom de la machine et de l’outil utilisés pour rectifier D1 et D6 : ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. c- Compléter le croquis, ci-dessous, de l’opération de rectification en indiquant le sens de la vitesse de rotation de l’outil 𝜔𝑚 et celui de la pièce 𝜔𝑝 : Avec 𝑉𝑝𝑖 è𝑐𝑒 la vitesse tangentielle de la pièce/ bâti. Outil 𝑉𝑝𝑖 è𝑐𝑒 Pièce Question : 18. Effectuer l’étude de la phase 90 du contrôle final (métrologie) par la réponse aux questions intermédiaires sachant : Qu’une bonne vérification des pièces usinées est fonction de l’interprétation correcte des spécifications dimensionnelles et géométriques et du choix judicieux des moyens de vérifications ; Que le contrôle peut être soit un contrôle systématique de la pièce à 100% ou par échantillonnage. a- Donner la différence entre le contrôle systématique à 100% et le contrôle par échantillonnage : ……………………………………………………………………………………………………….. …………..…………………………………………………………………………………………… b- Donner le nom de la méthode (ou du concept) utilisant le contrôle par échantillonnage : ………………………………………………………………………………………………….. c- Proposer, en se référant aux instruments de métrologie disponibles DRES page 31, une méthode pour vérifier la spécification suivante : D4 Ø0,05 D1-D6 ……………………………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………………………….. 20/31 Les documents ressources DRES Données pour l’étude de l’automatisme de commande : La commande du moteur à courant continu (MCC,) entrainant l’ensemble du système, est assurée par un automate programmable industriel (API) de type module logique Zelio. La figure ci-dessous montre la configuration matérielle de l’installation. Bouton marche « ON » 24V I1 Bouton arrêt « OFF » I2 Véhicule Capteur de position Came de décrochage (Came de décrochage) Chariot tracteur Capteur de vitesse du véhicule I3 I4 API (Module logique Zelio) Q1 Q2 Q3 Q4 Freinage (F) Circuit de commande du moteur et Accélération (A) du frein Frein Moteur Régulateur de vitesse Décélération (D) Réseau électrique triphasé 21/31 I1, I2, I3 et I4 sont des entrées logiques de l’API ; Q1, Q2, Q3 et Q4 sont des sorties relais de l’API. Système électromécanique de décrochage A- Circuit de commande du moteur et du frein Le circuit de commande du moteur et du frein est un circuit en logique câblée qui permet de générer les commandes d’accélération, de décélération et du freinage du MCC en fonction des états des sorties de l’API Q1 et Q2, comme le montre la table de vérité suivante : Q1 0 0 1 1 B- Q2 0 1 0 1 Fonction active Moteur à l’arrêt (en attente) Accélération (A) Décélération (D) Freinage ou Arrêt d’urgence (F) Grafcet de commande de la catapulte : On donne ci-dessous les étapes du Grafcet simplifié de commande de la catapulte : 1. Conditions initiales et Départ cycle (Action sur le bouton ON) ; 2. Accélération du MCC ; L’entrée I4 vaut 1 logique lorsque le MCC atteint la vitesse V0 qui correspond à la vitesse de véhicule Vm=64 Km/h ; L’entrée I4 vaut 0 logique lorsque le MCC est à l’arrêt. 3. Le MCC tourne à vitesse constante grâce au régulateur de vitesse (On maintient durant cette phase de fonctionnement l’activation du circuit régulateur de vitesse). À la fin de cette phase le véhicule est au niveau de la came de décrochage, le véhicule est alors décroché ; 4. Décélération ; 5. freinage du MCC après environ 3 secondes ; 6. L’action sur le bouton OFF, pendant les phases de fonctionnement 1 et 2, active le freinage et inhibe le décrochage : annule l’action du système électromécanique de décrochage. 22/31 La modélisation à adopter pour l’étude cinétique et dynamique : Véhicule Chariot tracteur Câble Poulie motrice Poulie réceptrice Notations et hypothèses utilisées : : vitesse maximale du véhicule. : vitesse du véhicule au moment de l’impact avec le mur. : temps d’accélération. : instant de relâchement du véhicule. : instant de l’impact du véhicule avec le mur. l’action de l’air sur le véhicule est négligée ; l’ensemble (véhicule + chariot tracteur) a un mouvement rectiligne uniformément accéléré pendant la phase d’accélération ; la norme de l’accélération vaut 𝛾𝑎,𝑉/𝑆 = 5 𝑚/𝑠 2 ; après la phase d’accélération, le mouvement du véhicule de transport est un mouvement à vitesse constante de norme 𝑉𝑚 . Á cette vitesse, la poulie motrice tourne à vitesse angulaire constante, notée 𝜔𝑚 . la masse totale à entrainer (véhicule + chariot tracteur + câble) 𝑀 = 2345 𝑘𝑔 ; l’accélération de la pesanteur 𝑔 = 9,81 𝑚/𝑠 2 , le coefficient de frottement sol/roue 𝑓𝑠/𝑟 = 0,3 La modélisation de la poulie : roue cylindrique de rayon 𝑹 et d’épaisseur « 𝒆 ». : tension du brin tendu : tension du brin mou : couple au niveau de la poulie : angle d’enroulement du câble : rayon de la poulie 𝑇 = 𝑡. 𝑒 𝑓.𝛼 𝑚𝑝 = 800 𝑘𝑔 : masse de la poulie 𝑅 = 0,5 𝑚 : rayon de la poulie 𝑓 = 0,2: coefficient de frottement câble/poulie 23/31 Il y a roulement sans glissement entre le câble et la poulie ; La transmission entre le moteur et la poulie motrice exige l’adaptation de la puissance par l’interposition d’un réducteur de vitesse à engrenage conique et à engrenage cylindrique de rapport de réduction respectif 𝑟1 = 0,65 et 𝑟2 = 0,5 et le rendement global de la transmission 𝜂𝑔 est de 0,85. Tableau de choix du moteur électrique : Extrait du catalogue constructeur Référence Puissance en kW Vitesse de rotation en tr/min Couple en N.m LSK 1804 CL LSK 1804 L LSK 1804 VL LSK 2004 M LSK 2004 L 81.4 98.5 101 102 113 1060 1010 1050 1100 1030 733 931 918 883 1046 Données relatives à l’étude du frein : L’objectif est d’arrêter, en cas d’incident, l’ensemble (véhicule + chariot tracteur) en mouvement en un temps 𝑡𝑓 = 1,5 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑠. Dans ce cas, l’ensemble arbre, poulie motrice et plateau du frein est soumis à l’action du couple du câble sur la poulie motrice −𝐶𝑝 . 𝑧, à l’action du couple de freinage 𝐶𝑓 . 𝑧 et aux efforts de la liaison avec le bâti (liaison parfaite) selon le modèle de calcul suivant : Bâti motrice 𝑚𝑝 = 800 𝑘𝑔 : masse de la poulie motrice ; Plateau du frein 𝑅 = 0,5 𝑚 : rayon de la poulie motrice ; On admet que le freinage s’effectue dans les conditions suivantes : la décélération 𝜃𝑑; 𝑝/𝑆 est constante ; l’ensemble, étant animé de la vitesse Vm constante, est stoppé de telle façon que l’arrêt total se fasse au bout d’un temps 𝑡𝑓 = 1,5 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑠 ; le couple de freinage, appelé 𝐶𝑓 , est constant. Les paramètres caractéristiques, pendant la phase de freinage, sont les suivants : Poulie Câble Poulie motrice de rayon R 24/31 t = 𝑡0 = 0 : début du freinage. t = 𝑡𝑓 : fin du freinage (jusqu’à l’arrêt total). 𝜽𝒑/𝑺 (𝑡) = vitesse angulaire de la poulie motrice par rapport au bâti, autour de (K, 𝑍0 ), à l’instant t. 𝜽 (t) = angle balayé par la poulie motrice, par rapport au bâti, autour de l’axe de la poulie. On prendra 𝜽 (t0) = 0 au début du freinage. 𝜽 𝒕𝒇 = angle parcouru par la poulie motrice pendant tout le temps 𝑡𝑓 de la décélération (jusqu’à l’arrêt total). L’inertie du plateau du frein par rapport à celle de l’ensemble en mouvement est négligeable. R : rayon extérieur du disque de frein r : rayon intérieur du disque de frein N : effort presseur Tableau de choix du frein : Extrait du catalogue constructeur Référence Série - Grandeur 0123-86 0123-75 0128-80 0123-80 Couple de freinage en N.m 4800 3600 5600 4800 Nombre de surfaces de friction 18 18 12 12 Pression de service en bar 63+5 63+5 80+5 63+5 Données pour le choix de l’accouplement élastique : Conditions de la transmission de puissance entre le moteur et le réducteur : Machine motrice : Moteur électrique Couple à transmettre 𝐶𝑚 = 775 𝑁. 𝑚 Vitesse 1100 tr/min Bout d’arbre Ø : 42 mm - long. : 80 mm Machine réceptrice : Réducteur à axes orthogonaux Marche irrégulière -Inertie moyenne Bout d’arbre Ø : 42 mm - long. : 110 mm 10 démarrages/heure 7 heures de fonctionnement par jour Couple nominal de l’accouplement 𝑇𝐶𝑁 = Couple nominal à transmettre × coefficient de sécurité 𝐾. Le coefficient de sécurité 𝐾 = 𝐾1 × 𝐾2 × 𝐾3. Les coefficients K1, K2 et K3 : Coefficient K1 =MACHINE MOTRICE/MACHINE RECEPTRICE : 1 2 3 Réducteur 4 5 6 25/31 Coefficient K2 = FREQUENCE DE DEMARRAGE : Coefficient K3 = NOMBRE D’HEURES DE FONCTIONNEMENT QUOTIDIEN : 26/31 Extrait du catalogue constructeur pour le choix des accouplements élastiques : Projet du dessin d’ensemble d’une partie du réducteur : 27/31 28/31 F2 24 Ra 0,4 D1 8 Ø0,1 58 D1 D2=Ø56 ± 0,25 D1 =Ø32 k6 F3 238 198 Ø0,05 D1-D6 1 F3 158 148 0,4 R 2 min D3=Ø38 ± 0,25 D1-D6 46 ± 0,1 R6 N9 A A 0,1 Ø0,5 D1-D6 278 ± 0,5 R 2 min Ø0,05 D1-D6 D4=Ø42 h6 C R6 N9 F3 44 ± 0,1 0,4 1 F3 1 F3 R 5 min Ra 0,4 1 F3 2 ±0,5 à 45° Ra 1,6 0,04 D4-D5 Ra 0,8 2 rainures Détail C 2 rainures 12 N9 (sauf indication): Ra 6,3 Etat de surface général Ra 1,6 0,2 D4-D5 2 rainures 16 0,4 2 ±0,5 à 45° 0,1 A-A Dessin de définition de l’arbre intermédiaire 18 : Matière : 35 Cr Mo 4 et HB 250 avant traitement thermique D6 =Ø32 k6 D5=Ø42 h6 Repérage des surfaces de l’arbre intermédiaire 18 : R2 R1 F2 F4 F1 F3 D5 D3 D6 D4 D1 C3 C4 C2 C1 D2 Avant-projet d’étude de fabrication de l’arbre intermédiaire 18 : N° Phase Désignation Surfaces usinées 10 Sciage 20 Tournage F1f ; D6(portée de mors) ; C1 30 Tournage F4f ; C2 40 Tournage côté gauche D1éb, 1/2f; F2f ; D2f; C3 50 Tournage côté droit D6éb, 1/2f ; (D4 ; D3 ; D5 ; F3)éb, f 60 Fraisage R1 ; R2 70 Traitement thermique 80 Rectification 90 Contrôle final D1f ; D6f Données relatives à l’étude de la phase 50 : Les surfaces de cette phase sont obtenues par un cycle paraxial dont l’ébauche est obtenue en quatre passes (voir tableau page 30 suivante) Les conditions de coupe d’ébauche sont : La vitesse de coupe Vc = 173 m/min ; L’avance f = 0,4 mm/tr. 29/31 Tableau donné par le constructeur d’outils : T (min) 10 15 20 25 30 45 Vc (m/min) 190 173 164 156 150,5 138,5 Données concernant les conditions de coupe optimales : f = 0,4 mm/tr ; la profondeur de passe a = 2 mm ; la puissance au moteur de la machine Pm = 11 kW ; le rendement η = 0,9 ; la pression spécifique de coupe Kc = 277,5 daN/mm2. Données pour réaliser la phase 50 sur un tour à commande numérique deux axes : Vitesse de coupe 210 m/min ; Avance f = 0,1 mm/tr ; Outil N°3 ; Gamme de fréquence : M42 ; Arrosage N°1 ; Coordonnées des points 1 à 10 : Point d’approche 1 22,1 257 X (Ø) Z Points du profil finition 2 32,1 252 3 32,1 219 4 5 41,992 41,992 214 164 7 38 76 8 42 74 9 42 16 Tableau des fonctions G-M Fonctions G G00 : Interpolation linéaire en rapide G01 : Interpolation linéaire en avance programmée G02 : Interpolation circulaire sens horaire G03 : Interpolation circulaire sens trigo G40 : Annulation de la correction d’outil G41 : correction du rayon d’outil à gauche du profil G42 : correction du rayon d’outil à droite G52 : Programmation absolue (origine mesure) G77 : Appel inconditionnel de blocs G92 : Limitation de la vitesse de broche (avec S) G95 : Vitesse d’avance en mm/tr G96 : Vitesse de coupe avec S en m/min G97 : Vitesse de rotation broche en tr/min 30/31 6 38 162 Fonctions M M02 : Fin du programme M03 : Rotation de broche sens horaire M04 : Rotation de broche sens trigo. M05 : Arrêt broche M06 : Changement d’outil M08: Arrosage N° 1 M09 : Arrêt d’arrosage M41 : Gamme de vitesse de broche Point de dégagement 10 60 16 Données pour réaliser la phase 60 sur un centre d’usinage vertical trois axes : Matière de la pièce : 35 Cr Mo 4 et HB 250 avant traitement thermique ; L’usinage des deux rainures de clavettes ; Outil : une seule fraise à rainurer monobloc, deux dents en carbure MC45, sera utilisée pour toutes les opérations d’usinage ; Informations technique : Données pour effectuer la phase 90 du contrôle final (métrologie) : Inventaires des instruments de métrologie disponibles dans le poste de métrologie : 31/31 Pieds à coulisse (1/50) ; Micromètre d’extérieur (1/100) ; Micromètre d’intérieur (1/100) ; Comparateur à cadran (1/100) ; Comparateur à cadran (1/100) ; Marbre ; Vé ; Cylindre étalon ; Cales étalons ; Banc à pointes.
