Corrigé du formatif

1. Pendant une journée d’été, on a demandé
aux clients d’un magasin Piscine Plus d’indiquer
s’ils possédaient une piscine ou un spa
à l’extérieur de leur maison. Le diagramme
de Venn ci-contre présente les résultats
obtenus pendant cette journée.
On choisit au hasard une personne parmi les clients interrogés.
a) Calcule :
1) P(A) 2) P(B)
3) 5)
4) 6)
2. Parmi les membres d’un centre d’entraînement inscrits à des cours d’aérobie, 65 % sont des
personnes de moins de 30 ans et 90 % de celles-ci sont des femmes. On sait aussi que 5 % des
personnes inscrites sont des hommes de 30 ans et plus. Parmi les personnes inscrites aux cours
d’aérobie, quelle est la probabilité de choisir une personne de moins de 30 ans, sachant que c’est
une femme ?

3. Les « chances pour » qu’on gagne 4 $ à un jeu sont de 7 : 3 et les « chances pour » qu’on y
gagne 1 $ sont de 3 : 7. Quelle est l’espérance mathématique de ce jeu ?
4. Quelle direction ?
Une analyse de la circulation à une intersection indique que 35 % des véhicules effectuent un
virage à gauche, que 25 % des véhicules effectuent un virage à droite et que 40 % des véhicules
continuent tout droit.
a) Quel est le type de ces probabilités ? Justifie ta réponse.
b) Si, demain, 500 véhicules passent à cette intersection, combien de véhicules effectueront un
virage à gauche ou à droite ?

5. Absents ou présents ?
Voici les prédictions de trois enseignants d’une école par rapport à la présence des élèves à une
journée d’activités.
Selon les opinions des trois enseignants, évalue le nombre moyen d’absents qu’il y aura à
cette journée dans une école de 400 élèves.

6. Diplômes au collégial
Le tableau suivant présente la répartition des diplômes décernés dans les cégeps du Québec
en 2006, selon la catégorie du programme, par région administrative.
a) On choisit au hasard une personne ayant reçu un diplôme d’un cégep du Québec en 2006.
Quelle est la probabilité :
1) qu’elle ait étudié dans la région Chaudière-Appalaches ?
2) qu’elle ait reçu une formation préuniversitaire ?
3) qu’elle ait reçu une formation technique sachant qu’elle a étudié en Mauricie ?
4) qu’elle ait étudié en Estrie, sachant qu’elle a reçu une formation technique ?
b)Peut-on calculer la probabilité de choisir une personne qui a étudié au cégep de Rimouski, sachant
qu’elle a reçu une formation préuniversitaire en 2006 ? Si oui, quelle est cette probabilité ? Si
non, pourquoi ?

7. Production de biens
Le tableau suivant présente la répartition des travailleurs dans la production de biens de
cinq régions administratives du Québec selon leur secteur de travail. Les données sont exprimées
en milliers de personnes.
On choisit une personne au hasard parmi ces travailleurs. Quelle est la probabilité de choisir
une personne :
a) qui travaille dans le secteur de la construction ?
b) qui travaille dans le secteur de l’agriculture, sachant qu’elle travaille dans la région Chaudière-
Appalaches ?
c) qui travaille au Saguenay–Lac-Saint-Jean, sachant qu’elle travaille dans le secteur de la
foresterie, pêche, mines et extraction de pétrole et de gaz ?
d) qui travaille dans le secteur de la fabrication, sachant qu’elle travaille dans la Capitale-Nationale ?