Elles ont respectivement pour fonctions de coût :
C1(y1) = y2
1
et
C2(y2) = 3
4+1
3y2
2si y2>0
0si y2= 0 .
1. Dans cette question, on suppose que les firmes décident simultanément de leur volume
de production.
(a) Déterminer les fonctions de réaction f1(y2)et f2(y1)de chacune des firmes et les
représenter dans le repère (O, y1, y2).
[Attention, une firme ne produit que si son profit est positif ou nul ; par souci
de commodité, on supposera même dans cet exercice qu’une firme ne produit que
si son profit est strictement positif.]
(b) Déterminer les quantités (yC
1,yC
2), le prix du marché (pC) et les profits des firmes
(πC
1,πC
2) à l’équilibre de Cournot. Représenter graphiquement l’équilibre dans le
repère (O, y1, y2).
2. On suppose dans cette question que les firmes ne prennent plus les décisions simultané-
ment, mais que la firme 1 fixe son volume de production avant la firme 2. Déterminer les
quantités (yS
1,yS
2), le prix du marché (pS) et les profits (πS
1,πS
2) des firmes à l’équilibre
de Stackelberg. Commenter le résultat (s’aider du titre de l’exercice...).
Exercice 6 (Duopole en prix avec biens légèrement différenciés)
Sur un marché de duopole, deux entreprises, “Acoustic Research” et “B&W”, produisent
des chaînes hi-fi. Leurs coûts sont respectivement CA(yA) = y2
Apour Acoustic Research
et CB(yB) = 2y2
Bpour B&W. Elles produisent des biens différenciés, et bénéficient donc
chacune d’une demande propre. La demande qui s’adresse à Acoustic Research est donnée
par : yA(pA, pB) = 100−3pA+2pB, et celle qui s’adresse à B&W est donnée par yB(pA, pB) =
100 + pA−2pB.
1. Au vu de la forme des fonctions de demande, comment les deux biens sont-ils perçus
aux yeux des consommateurs ?
2. Les deux firmes sont supposées fixer leur prix simultanément. Déterminer les fonctions
de réaction du duopole et les représenter dans le repère (O, pA, pB).
3. Déterminer l’équilibre : prix ¯pAet ¯pB, quantités ¯yAet ¯yB, et profits ¯πAet ¯πB.
Exercice 7 (Leadership en prix avec frange concurrentielle)
Soit le marché d’un bien homogène produit par une grande entreprise (le leader) et 100
petites entreprises qui individuellement ne peuvent influencer la position du leader. Le leader
décide d’abord de son prix de vente. Les autres firmes sont trop petites pour influencer ce prix,
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