Corrigé TD 3 : Différences - MST Commerce International

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Corrigé TD 3 : Différences
Thomas Vendryes
Exercice 3.1
Intro : Rappel de la ‘théorie traditionnelle’ du commerce international.
La théorie traditionnelle du commerce est l’extension de l’équilibre général
néoclassique dans un cadre où il y a plusieurs (deux) pays. Elle vise donc à définir l’équilibre
général international, c’est-à-dire les prix internationaux des biens et des facteurs assurant
l’égalité entre offre et demande pour chaque bien et chaque facteur, selon les dotations, les
technologies et les demandes dans chacun des pays.
Pour répondre aux trois premières questions, un rappel rapide, intuitif et graphique, des
principaux éléments de la théorie traditionnelle semble nécessaire.
Hypothèses et principaux résultats :
* Concurrence pure et parfaite
* Du côté de l’offre :
- les fonctions de production sont à rendements factoriels décroissants, et à rendements
d’échelle constants (ex : Cobb-Douglas)
- 2 biens, avec 2 fonctions de production différentes
- inputs K et L fixes dans un pays
- plein-emploi des facteurs
Donc, sous ces hypothèses, il existe toujours une des deux productions (toujours la
même) plus capital-intensive que l’autre.
Cela nous permet de construire la FPP, Frontière des Possibilités de Production, càd la
production maximale des deux biens, satisfaisant les contraintes de plein-emploi et répondant
aux fonctions de production. [Graph]
Quelques commentaires :
. La FPP est évidemment décroissante.
. Elle est également concave du fait des coûts d’opportunité croissants, dus aux
intensités factorielles différentes.
Démonstration : Il y a deux biens dans l’économie, l’un, mettons Y, est toujours plus K-
intensif que l’autre (X). Quand la production de Y baisse, cela libère donc beaucoup de K et
peu de L, or, la croissance de la production de X demande peu de K et beaucoup de L. Pour
rétablir l’équilibre sur les marchés des facteurs, il faut donc qu’il y ait baisse du coût du K et
hausse du coût du L. Il y a donc baisse du coût moyen de Y, intensif en K, et hausse du coût
moyen de X, intensif en L, et donc au final, il y a hausse du coût d’opportunité de X et Y. Au
fur et à mesure que la production de Y baisse, il faut donc en sacrifier de plus en plus pour
obtenir une même quantité de X. Ce résultat est dû aux différences d’intensités factorielles.
Ce coût d’opportunité est la pente de la courbe, -∂Y/∂X, appelé TMT, Taux Marginal de
Transformation.
Commentaire
:
Je n’ai pas eu
le temps de dessiner tous ces
graphs, cf chap. 5 (Thomas).

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. A l’optimum, l’économie se trouve sur la FPP, et non à l’intérieur, ce qui signifierait
qu’il y a des capacités de production inutilisées.
* Du côté de la demande :
Les courbes d’utilité du consommateur représentatif ont toutes les propriétés
habituelles : elles sont convexes, elles ne se croisent pas, l’utilité est croissante quand on
s’éloigne du centre.
Leur pente représente le Taux Marginal de Substitution, TMS = -∂Y/∂X, à utilité
constante.
[Graph des courbes d’utilité]
* Equilibre en autarcie
[Graph tiré du cours de Fontagné]
A l’équilibre en autarcie, on se trouve sur l’utilité la plus haute possible sous la
contrainte de la FPP, c’est-à-dire à la tangence entre courbe d’U et FPP. L’optimum est réalisé
pour TMT =TMS= P1/P2. Cette égalité se réalise du fait des comportements maximisateurs
des producteurs et des consommateurs.
* Equilibre à l’ouverture
On fait l’hypothèse que l’économie considérée est ‘petite’, elle n’influence pas les prix
mondiaux p* qui s’imposent à elle.
Quand l’économie s’ouvre, FPP et courbes d’U restent identiques, ce qui change, ce
sont les prix relatifs auxquels les agents font face. Graphiquement, on obtient :
[Graph : cf manuel fig 5.9 p.104]
Réponses aux questions du TD :
Question 1 : Selon la théorie traditionnelle du commerce, certains pays ont-ils intérêt à
ne pas échanger ?

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Graphiquement, on voit que non, car l’échange permet de ‘sortir’ de la FPP pour une
économie.
Démontrons-le [Reprise de la dém de Fontagné].
Soit X et Y deux biens, Xc et Yc leur quantités consommées, Xp et Yp leurs quantités
produites, Px et Py leurs prix. L’indice a indique la situation d’autarcie, * celle à l’ouverture.
Au niveau de la production, on a :
(1) Px*Xp* + Py*Yp* ≥ Px*Xpa + Py*Ypa du fait de l’optimisation de la production
sous Px* et Py*
Or, la balance commerciale est forcément équilibrée (il n’y a que des biens dans ce
modèle), donc :
(2) Px*Xp* + Py*Yp* = Px*Xc* + Py*Yc*
(revenu) (dépense)
Donc, (1) et (2) => Px*Xc* + Py*Yc* ≥ Px*Xpa + Py*Ypa
Or, à l’autarcie, Xpa = Xca et Ypa = Yca, on obtient donc :
(3) Px*Xc* + Py*Yc* ≥ Px*Xca + Py*Yca
(valeur conso*) (valeur conso a)
Donc la valeur de la conso de libre-éch est > à celle d’autarcie, aux prix mondiaux, et
pourtant les consommateurs la préfèrent. C’est le théorème des gains à l’échange [Cours
Fontagné] :
« En libre échange, alors que les consommateurs pourraient choisir le panier
d’autarcie, ils choisissent celui de libre échange qui est au moins aussi coûteux: le panier de
libre échange est préféré ».
La seule situation où un pays peut ne pas avoir intérêt à échanger est le cas où
l’inégalité (1) est une égalité, càd P* = Pa. Il faut pour cela que l’économie du pays ait
exactement la même structure que celle de l’économie mondiale (hautement improbable), et le
pays est alors indifférent entre l’autarcie et le libre-échange.
Question 2 : Montrer que plus le prix relatif d’équilibre international s’éloigne du prix
relatif d’équilibre autarcique d.un pays, plus le gain au commerce de ce pays augmente.
Le graphique vu précédemment de l’économie nationale en situation de libre-échange
permet de déterminer son « triangle de l’échange » :

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Sur le graphique de droite, la valeur absolue de la pente des « termes de l’échange » est
le rapport Px/Py (X bien exporté, Y bien importé). Le pays exporte X et importe Y si Px*/Py*
est sup à Pxa/Pya. C’est le cas de figure représenté ici. On voit bien graphiquement que si
Px*/Py* augmente (et s’éloigne donc du prix relatif d’autarcie), alors les importations
augmentent et les exportations diminuent : le consommateur consomme plus de Y et plus de
X, il y a donc gain. L’augmentation de Px*/Py* s’appelle « l’amélioration des termes de
l’échange ».
Question 3 : Selon la théorie traditionnelle du commerce, que représente le point
d’intersection entre deux courbes de demande réciproque ?
Si il n’y a dans le monde que deux économies, on peut construire, à partir des triangles
de l’échange, leurs « courbes d’offre », ou « courbes de demande réciproques » (ainsi
nommées parce que les exportations de l’une sont forcément les importations de l’autre).
Graphiquement :
Construction : La droite OA représente les « termes de l’échange » P1/P2. Pour chaque
rapport de prix, on reporte le triangle de l’échange considéré.
Interprétation : Pourquoi la courbe a-t-elle cette forme ?
Au début, quand P1/P2 croît et s’éloigne du prix relatif d’autarcie, l’économie
considérée a intérêt à exporter du bien 1 et à importer du bien 2, c’est l’effet prix, elle
consomme moins de 1 et plus de 2. Mais au bout d’un moment apparaît l’effet revenu : P1/P2
est tellement élevé, les agents tellement riches, que la consommation de bien 1 se remet à
augmenter. D’où la forme de la courbe.
S’il y a deux pays, leurs courbes de demande réciproques peuvent se représenter :

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Le point d’intersection entre les deux courbes de demande réciproque est donc le point
d’équilibre sur le marché des biens au niveau mondial.
Question 4 : Faisons l’hypothèse de deux pays, home (h) et foreign (f) disposant
chacun d’une dotation en deux biens X et Y (les biens ne sont pas produits et sont disponibles
en quantités QX et QY). Le bien X est relativement deux fois moins abondant en h qu’en f.
En f, on dispose de trois unités de X pour chaque unité de Y. Les deux pays disposent du
même montant absolu de X.
D’après l’énoncé, on obtient, en prenant la quantité de Y en F normalisée à 1 :
H F
X 3 3
Y 2 1
a) expliquer les différences de prix relatifs attendues entre ces deux pays
Soit Ph = Px/Py en H et Pf = Px/Py en F. X est relativement plus rare en H qu’en F, on a
donc logiquement Ph > Pf (mais cela dépend aussi des préférences des consommateurs…).
b) quel type d.échange mutuellement pro.table peut on engager ?
Y est relativement plus abondant et donc relativement moins cher en H qu’en F. X est
relativement plus abondant et donc relativement moins cher en F qu’en H. H va céder du Y à
F et en importer du X.
c) représenter sur une droite de prix relatifs les changements de prix dans chaque pays
après l’ouverture
[Graph du cours de Fontagné]
. F Eqi Mondial H
P= P2/P1= Px/Py
L’échange augmente l’abondance de X en H, et la réduit en F, donc Ph décroît, et Pf
croît,pour venir se fixer sur le prix d’équilibre international, intermédiaire entre les prix
relatifs d’autarcie.
d) représenter graphiquement la situation décrite ici.
[Boîte d’Edgeworth]