Economie internationale (Philippe Martin) Corrigé Dotations

Economie internationale
(Philippe Martin)
Corrigé
Dotations factorielles et commerce international:
On considère deux pays notés A et B et deux biens notés 1 et 2. Il existe deux
facteurs de production, capital et travail K et L. Les facteurs de production
sont immobiles internationalement. La production du bien 1 ne necéssite que
du travail et la production du bien 2 ne nécessite que du capital. Les fonctions
de productions sont dans les deux pays:
y1 = θL1 et y2 = K2
La concurrence est parfaite sur les marchés du travail et du capital. wi (i =
A, B) et ri (i = A, B) sont le salaire et la rente du capital dans chaque pays. Les
préférences sont dépendent des consommations des deux biens et sont identiques
dans les deux pays:
Ui = log c1i + log c2i i = A, B
On choisit le bien 1 comme numéraire.
Les dotations factorielles des pays A et B sont les suivantes: KA = 100; LA =
100; KB = 50; LB = 200.
1) Décrire les intensivités relatives de chaque secteur ainsi que les abondances
factorielles relatives de chaque pays.
Le secteur 1 est intensif en travail et le secteur 2 en capital. KA /LA > KB >
LB donc A est relativement abondant en capital et B en travail.
2) Calculer les prix des biens et les prix des facteurs des deux pays en autarcie. Quelle est la structure des avantages comparatifs?
La maximisation de l’utilité sous contrainte de budget donne la demande
relative suivante:
c1A /c2A = p
Donc à l’équilibre où tous les facteurs de production sont utilisés:
pA = c1A /c2A = y1A /y2A = 100θ/100 = θ
pB = c1B /c2B = y1B /y2B = 200θ/50 = 4θ
Les prix des facteurs sont égaux à la valeur de leur productivité marginale:
wA = θ et rA = θ : wA /rA = 1
wB = θ et rB = 4θ : wB /rB = 1/4
Les prix d’autarcie sont tels que le pays A a un avantage comparatif dans
la production du bien 2 et B dans le bien 1. A a un avantage comparatif dans
le secteur (2) intensif dans le facteur de production (le capital) où il a une
abondance relative.
3) Où se situe le prix des biens en libre-échange?
p = (y1A + y1B )/(y2A + y2B ) = 2θ
Il se situe donc entre les deux prix d’autarcie.
4) Calculer le prix relatif w/r du travail par rapport au capital libre-échange.
Quel facteur gagne et facteur perd au libre échange dans chaque pays? Expliquer
l’intuition.
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A nouveau les prix des facteurs sont égaux à la valeur de leur productivité
marginale:
wA = wB = θ et rA = rB = 2θ
Donc wA /rA = wB /rB = 1/2
Dans le pays A les salariés perdent au libre échange (les détenteurs de capitaux gagnent). Dans le pays B, c’est l’opposé.
L’intuition est que le pays A a un avantage comparatif dans le secteur (2)
intensif dans le facteur (capital) où il a une abondance relative. Donc, lorsqu’il
s’ouvre au commerce le prix relatif du secteur 2 augmente: la valeur de la
productivité marginale du capital augmente ce qui conduit à une augmentation
de la rente. Le résultat est une application du théorème de Hecksher-Ohlin: les
facteurs relativement abondants d’un pays gagnent à l’échange et les facteurs
relativement rares perdent.
5) Quel est le montant des exportations et des importations du pays A?
Interpréter
Le revenu dans le pays A est la somme du revenu du travail et du capital:
100θ + 200θ = 300θ
En utilisant le prix de libre échange, on trouve: c1A = 150θ et c2A = 75
Les productions dans les deux secteurs sont: y1A = 100θ et y2A = 100
Donc le pays A exporte 25 unités du bien 2 (la différence entre la production
et la consommation) où il a un avantage comparatif et importe 50θ unités du
bien 1 où il a un désavantage comparatif. Il s’agit d’une application du théorème
de Hecksher-Ohlin: les pays exportent les biens dans les secteurs intensifs dans
les facteurs de productions dont ils sont dotés avec une abondance relative.
6) Modèle avec différence technologique:Le coefficient de productivité θ n’est
plus le même dans les deux pays. On suppose θA = θ et θB = 1 avec θ > 1
Les fonctions de production sont désormais de la forme suivante :
B
B
y1A = θLA
1 ; y1 = L1 et y2 = K2 dans les deux pays.
LE
Calculer p
en fonction de θ dans la situation de libre-échange. Donner le
sens des échanges internationaux pour différentes valeurs de θ (θ > 1). Pourquoi
le théorème HOS ne s’applique pas ? Comment cet exemple peut-il expliquer
que les pays industrialisés peuvent exporter des biens intensifs en travail?
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On vérifie facilement que les prix d’autarcie sont désormais :pA = θ; pB = 4.
On a désormais les quantités totales produites suivantes :
y1 = y1A + y1B = [θLA + LB ] = 100 θ + 200
y2 = y2A + y2B = KA + KB = 150
En équilibrant l’offre et la demande des biens 1 et 2, on obtient avec la
fonction de demande relative :
D1
y1
100 θ + 200
2
4
=
=
= θ + = pLE
D2
y2
150
3
3
Posons θmax = 4
• si θ < θmax alors A exporte 2 et importe 1 (comme précédemment). Le
prix de libre échange se situe entre les deux prix d’autarcie.
• si θ > θmax alors alors A importe 2 et exporte 1. Dans ce cas, le travail du
pays A est tellement plus productif que celui du pays B que tout ce passe
comme si A était intensivement doté en travail. A exporte donc le bien 1,
intensif en travail. On retrouve là une version simplifiée de l’explication
du "paradoxe de Leontieff".Le prix de libre échange se situe entre les deux
prix d’autarcie.
Le théorème HOS ne s’applique pas car les technologies utilisées dans les
deux pays sont différentes.
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