On s`intéresse dans ce travail aux crypto systèmes sur les courbes

RESUME
On s’intéresse dans ce travail aux crypto systèmes sur les courbes hyperelliptiques, on commence
d’abord par une introduction à la théorie des courbes hyperelliptiques, les diviseurs sur ces courbes,
leurs représentations polynomiales et leurs sommations, on passe ensuite à une description d’un
crypto système sur le Jacobien d’une courbe hyperelliptique, on explique et on analyse les travaux de
quelques chercheurs sur la performance et la possibilité de l’implémentation de ces crypto systèmes,
comme l’étude de la complexité des calculs dans le corps où la courbe est définie pour différentes
opérations sur les diviseurs, et une comparaison des temps d’exécution d’un algorithme de signature
numérique en utilisant des courbes de différents genres, définies sur différent corps. On passe par
suite aux attaques possibles de ces crypto systèmes, on distingue trois types d’attaques, on parle
aussi de quelques algorithmes d’attaque ainsi l’implémentation de quelques-uns. Dans le dernier
chapitre, on donne deux types de courbes convenables à l’utilisation en cryptographie et la méthode
de leurs constructions, pour éviter ces attaques.