D04 Calcul des quartiles Q1 et Q3 d`une série statistique

D04
Calcul des quartiles Q1 et Q3 d’une série statistique
 A revoir avant de commencer :
 Fiche D03
 Méthode 1 page 142 du manuel Sésamath 3ème
 Méthode
1) Si ce n’est pas déjà fait, on range la série de valeurs dans l’ordre croissant.
2) Recherche de Q1.
On divise l’effectif total par 4.
 Si le résultat obtenu est un nombre entier, il s’agit du rang de Q1
dans la liste ordonnée.
 Si le résultat obtenu n’est pas entier, l’entier juste après la valeur
obtenue est le rang de Q1 dans la liste ordonnée.
3) Recherche de Q3.
On divise l’effectif total par 4, puis on multiplie le résultat par 3.
 Si le résultat obtenu est un nombre entier, il s’agit du rang de Q3
dans la liste ordonnée.
 Si le résultat obtenu n’est pas entier, l’entier juste après la valeur
obtenue est le rang de Q3 dans la liste ordonnée.
 Problème : A partir d’une liste de nombres
Considérons les deux séries de notes suivantes :
Série 1
40
69
90
21
9
71
15
29
92
42
17
29
Série 2
42
38
75
15
49
52
75
19
29
12
Calculer les valeurs de Q1 et Q3 pour ces deux séries.
Résolution
Rangeons tout d’abord les deux séries dans l’ordre croissant.
Série 1
9
15
17
21
29
29
40
42
69
71
90
92
Série 2
12
15
19
29
38
42
49
52
75
75
Calculs de Q1 et de Q3 pour la série 1
L’effectif total de la série 1 vaut 12 (il y a 12 nombres !).
 .
Q1 est donc la 3ème valeur de la série 1 ordonnée, donc Q1 = 17.
       .
Q3 est donc la 9ème valeur de la série 1 ordonnée, donc Q3 = 69.
Calculs de Q1 et de Q3 pour la série 2
L’effectif total de la série 2 vaut 10.
  et      donc
Q1 est donc la 3ème valeur de la série 2 ordonnée, donc Q1 = 19.
        et     
Q3 est donc la 8ème valeur de la série ordonnée, donc Q3 = 52.
Pour trouver le rang de Q3,
Il ne faut pas multiplier le rand de Q1 par 3 !!!
Cette série 2 en est le parfait contre-exemple…
En effet, (rang de Q1) x 3 = 3 x 3 = 9  8
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Niveau 3ème- Numérique - Chapitre statistiques
 Pour aller plus loin … Exercice 1
 A vous de jouer : Exercices du manuel Sésamath 3ème à rendre sur feuille
Référence
Rendu
 Exercice 7 p 145
D04-07
 Exercice 9 p 145
D04-09
 Exercice 11 p 145
D04-11