TP – Angles et fonctions trigonométriques

Nicole Vogel 15/04/2017
TP – Angles et fonctions trigonométriques
Partie A - Avec Geoplan
1) Afficher le repère, placer le point o à gauche de l’écran et agrandir l’unité de façon à
voir les abscisses comprises entre -1 et 8.
2) Tracer le cercle C de centre o, de rayon 1.
3) Placer les points I(1 ; 0), I ’(-1 ; 0), J(0 ; 1) et J ’(0 ; -1).
4) Créer un entier a dans l’intervalle [0 ; 360]. (Créer, Numérique, Variable entière libre dans un
intervalle, Bornes 0 360…)
5) Créer le point M du cercle C tel que
IoM a
.
(Créer, Point, Point repéré, sur un cercle - Unité d’angle : degré ; Nom du cercle : C ; Angle avec ox :
a ; Nom du point : M)
6) Tracer le segment [oM].
Partie B
1) Quel est le périmètre exact du cercle C de la partie A ?
2) Quelle est la longueur exacte de l’arc
II'
? De l’arc
IJ
?
3) Compléter le tableau (de proportionnalité) :
Angle au centre
IoM
(en °)
180
90
a
Longueur de l’arc
IM
2
Partie C – Retour à Geoplan
1) Créer le nombre
xa
180
. (Créer, Numérique, Calcul algébrique…)
2) Créer le nombre x’ = mesure en radians de
IoM
. (Créer, Numérique, Calcul géométrique,
Angle géométrique - Unité d’angle : radian ; Angle : I o M ; Nom : x’ )
3) Afficher a, x, x’. (Créer, Affichage, Variable numérique déjà définie…)
4) Déplacer M, en particulier sur le demi-cercle I J I’, en pilotant les touches  et .
Que constate-t-on ?
5) Placer le point H, projeté orthogonal de M sur (o I) et tracer le segment [HM].
6) Créer le nombre y = ordonnée de M. (Créer, Numérique, calcul géométrique, Ordonnée d’un
point…)
7) Placer le point m de coordonnées (x = longueur de
IM
; y = ordonnée de M).
8) Placer le point h, projeté orthogonal de m sur (o I) et tracer le segment [hm].
9) Demander la trace de m. (Afficher, Sélection trace…)
10) Passer en mode trace (touche TTT) et observer la courbe décrite par m en déplaçant M.
11) a) Quelles sont les valeurs exactes de x pour lesquelles l’ordonnée de m est nulle ?
b) Quel est le maximum de l’ordonnée de m ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ?
c) Quel est le minimum de l’ordonnée de m ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ?
12) Tracer la courbe C’ représentant la fonction f(X) = sin(X) sur [0 ; 2] .
Déplacer M. Qu’observe-t-on ?