TP – Angles et fonctions trigonométriques

TP – Angles et fonctions trigonométriques
Partie A - Avec Geoplan
1) Afficher le repère, placer le point o à gauche de l’écran et agrandir l’unité de façon à
voir les abscisses comprises entre -1 et 8.
2) Tracer le cercle C de centre o, de rayon 1.
3) Placer les points I(1 ; 0), I ’(-1 ; 0), J(0 ; 1) et J ’(0 ; -1).
4) Créer un entier a dans l’intervalle [0 ; 360]. (Créer, Numérique, Variable entière libre dans un
intervalle, Bornes 0 360…)
5)
Créer le point M du cercle C tel que IoM  a  .
(Créer, Point, Point repéré, sur un cercle - Unité d’angle : degré ; Nom du cercle : C ; Angle avec ox :
a ; Nom du point : M)
6)
Tracer le segment [oM].
Partie B
1) Quel est le périmètre exact du cercle C de la partie A ?
2)
Quelle est la longueur exacte de l’arc I I ' ? De l’arc I J ?
3)
Compléter le tableau (de proportionnalité) :
Angle au centre
Io M (en °)
180
90
a
Longueur de l’arc
2
IM
Partie C – Retour à Geoplan
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Créer le nombre x  a 

. (Créer, Numérique, Calcul algébrique…)
180
Créer le nombre x’ = mesure en radians de Io M . (Créer, Numérique, Calcul géométrique,
Angle géométrique - Unité d’angle : radian ; Angle : I o M ; Nom : x’ )
Afficher a, x, x’. (Créer, Affichage, Variable numérique déjà définie…)
Déplacer M, en particulier sur le demi-cercle I J I’, en pilotant les touches  et .
Que constate-t-on ?
Placer le point H, projeté orthogonal de M sur (o I) et tracer le segment [HM].
Créer le nombre y = ordonnée de M. (Créer, Numérique, calcul géométrique, Ordonnée d’un
point…)
7)
8)
9)
10)
11)
Placer le point m de coordonnées (x = longueur de I M ; y = ordonnée de M).
Placer le point h, projeté orthogonal de m sur (o I) et tracer le segment [hm].
Demander la trace de m. (Afficher, Sélection trace…)
Passer en mode trace (touche TTT) et observer la courbe décrite par m en déplaçant M.
a) Quelles sont les valeurs exactes de x pour lesquelles l’ordonnée de m est nulle ?
b) Quel est le maximum de l’ordonnée de m ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ?
c) Quel est le minimum de l’ordonnée de m ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ?
12) Tracer la courbe C’ représentant la fonction f(X) = sin(X) sur [0 ; 2] .
Déplacer M. Qu’observe-t-on ?
Nicole Vogel
15/04/2017