Chap1: convertissuers alternatif/continu

Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Page 1
Chapitre 1
Convertisseurs alternatif/continu
1. GENERALITES
Un convertisseur alternatif/continu permet d’alimenter une charge sous une tension continue
(éventuellement réglable) à partir d’une source de tension alternative (comme le réseau EDF par
exemple).
V réglable
U
Commande éventuelle
Pas de commande : V = constante : redresseurs non-commandés à diodes,
Avec commande : V variable : redresseurs commandés à thyristors et
possibilité de fonctionnement en onduleur de courant (réversibilité du
montage).
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Page 2
2. REDRESSEMENT NON-COMMANDE MONOPHASE
2.1.
La diode :
2.1.1. Représentation :
La diode est un dipôle (composant
possédant deux bornes :
A : anode
et
K : cathode
tension anode/cathode : tension directe (forward F) :
vD = vAK = vA –vK (ou vF pour forward)
courant direct (forward) : iD (ou iF ) (c'est-à-dire le courant circulant de l’anode vers la cathode).
2.1.2. Caractéristique statique :
A l’état passant, la diode est assimilable à un
générateur de tension VS en série avec une
résistance dynamique rd. On a :
vd (t ) = VS + rd ⋅ id (t )
VS :tension de seuil (0,6 à 1,4 V).
rd : résistance dynamique (0,1 à 100 mΩ).
VRRM : tension inverse (reverse) maximale
supportée sans danger en régime répétitif.
L’intensité inverse de la diode n’est pas tout à fait nulle (quelques µA à quelques mA) ; de plus elle
augmente avec la tension inverse jusqu’au moment ou il y a avalanche destructive (cela se produit
pour une tension inverse vAK < -VRRM).
Pour l’étude des convertisseurs statiques, on idéalise souvent la caractéristique :
Circuit fermé
Circuit ouvert
La diode est un composant non-commandé
unidirectionnel en courant.
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Page 3
Il est souvent nécessaire de calculer les pertes en conduction d’une diode pour dimensionner les
dissipateurs thermiques.
La puissance instantanée absorbée par la diode vaut :
p(t ) = v D (t ) ⋅ i D (t )
Les pertes en conduction sont égalent à la valeur moyenne de la puissance instantanée :
pD = p =
ce qui donne : pD =
1
T
∫
T
0
vD (t ) ⋅ iD (t ) ⋅ dt
1 T
1 T
1
(
)
V
+
r
⋅
i
(
t
)
⋅
i
(
t
)
⋅
dt
=
VS ⋅ iD (t ) ⋅ dt +
S
d
d
D
∫
∫
0
0
T
T
T
or on définit la valeur moyenne de iD(t) par : iDmoy = iD =
et la valeur efficace de iD(t) par :
I D = i Deff =
1
T
T
∫
0
T
∫
0
2
rd ⋅ iD (t ) ⋅ dt
iD (t ) ⋅ dt
1 T 2
i D (t ) ⋅ dt
T ∫0
On en déduit la formule (souvent employée en pratique) des pertes en conduction de la diode :
pD = VS ⋅ iD + rD ⋅ I D
2
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
2.2.
Page 4
Redressement mono-alternance sur charge résistive pure :
Le générateur de tension fournit une tension sinusoïdale : u (t ) = U M sin (ω t ) = U 2 sin (ω t )
U est la valeur efficace de cette tension sinusoïdale (U = 230 V sur le réseau EDF).
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Calcul de la tension moyenne :
vchmoy = vch =
Page 5
1 T
1 T
v
(
t
)
dt
=
U M sin (ω t ) dt
ch
T ∫0
T ∫0
avec T la période et U M = U 2
Pour effectuer le calcul, il est préférable de faire un changement de variable :
Pour une période T du signal vch(t) ⇒ ω t = 2π
2π
π
U
U
1  π
Alors vch =
 ∫0 U M sin (ω t ) d (ω t ) + ∫π 0 d (ω t ) = M [ − cos ω t ]0 = M
 2π
π
2π 
Donc vch =
2U
π
= 0,45U
On peut en déduire la valeur moyenne du courant de charge : ich =
vch
2U
=
R
πR
La valeur efficace du courant de charge doit se calculer par :
I ch =
1
2π
∫
2π
0
ich (ω t ) d (ω t ) =
2
1
2π
(on se sert de
2.3.
∫
π
0
2
U
UM 
2

 sin (ω t ) d (ω t ) =
2R
 R 
2
cos 2 x = 1 − 2 sin x )
Redressement double alternance : montage avec transformateur à point
milieu au secondaire (montage P2)
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Page 6
La valeur de la tension moyenne aux bornes de la charge se déduit facilement du redressement
mono-alternance, en effet ici nous avons un redressement sur chaque alternance, la tension
moyenne est donc doublée :
vch = 2
2.4.
2 U1
π
= 0,9 U 1
Redressement double alternance : montage en pont de Graëtz
(montage PD2)
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Page 7
2.4.1. Etude sur charge résistive :
Identique au montage avec
transformateur à point milieu en
ce qui concerne l’allure de la
tension redressée vch(t).
v ch = 2
ich =
vch
R
i=0
2U
π
= 0,9 U
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Page 8
2.4.2. Etude sur charge inductive R, L :
La self L a un rôle unique :
c’est de lisser le courant ich.
Ainsi souvent sur charge
inductive, on considère que :
ich = I ch = constante
2U
v ch = 2
π
ich =
= 0,9 U
vch
R
i=0
I = ieff = I ch
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Page 9
La forme de la tension vch ne change pas par l’adjonction de la bobine, celle-ci agissant uniquement
sur le courant :
La tension vch est imposée par le réseau alternatif U.
Le courant ich est imposé par la charge R L.
d ich (t )
dt
−
vch (t ) = + U M sin ω t suivant la demi-période concernée.
En effet, on a : vch (t ) = R ich (t ) + L
avec
La forme exacte du courant ich(t) se déduit en résolvant l’équation différentielle. On trouve :
ich (t ) =
R
− t

L
sin(
ω
t
φ
)
sin
φ
e
−
+
⋅


2
2 2
R +Lω 

UM
 Lω 
avec φ = arctan

 R 
Le défaut majeur d’un tel montage se situe coté réseau alternatif. En effet, le courant fourni a une
allure carrée, ce qui implique un certain nombre d’harmoniques (3, 5, 7 etc…). Cette forme carrée
du courant a pour effet immédiat de déformer la sinusoïde réseau (EDF), entraînant des pertes par
échauffement. Un filtre à harmoniques sera donc obligatoirement associé au montage redresseur sur
charge inductive pour être commercialisé.
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Page 10
3. REDRESSEMENT COMMANDE MONOPHASE
3.1.
Le thyristor :
Le thyristor possède trois bornes :
Deux bornes puissance :
A : anode et K : cathode
Une borne de commande :
G : gachette
Pour amorcer un thyristor (le rendre conducteur), il faut :
•
envoyer une impulsion de gâchette positive (pour cela , on impose une tension
vGK >0 pendant un cours instant, ce qui entraîne un courant iG >0 ; la puissance
absorbée par cette commande restant toutefois très petite),
et
•
maintenir une tension vAK > 0
et
•
faire en sorte par un choix judicieux de la charge que le courant ith > imaintien
Pour désamorcer un thyristor (l’ouvrir), l’impulsion de gâchette n’a aucun effet. Il faut :
•
maintenir une tension vAK < 0 pendant un temps ∆t suffisamment long tel
que ∆t > tq (temps de désamorçage du thyristor). Il reste bloqué même si vAK
redevient positive.
ou
•
diminuer par un choix judicieux de la charge le courant ith tel que
ith > imaintien.
La tension de seuil VS = 1,5V
est supérieure à celle d’une
diode de redressement ; les
pertes en conduction seront
donc plus importantes.
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
3.2.
Page 11
Redressement commandé mono-alternance :
L’angle de retard à l’amorçage
α est compté à partir de la
commutation naturelle de la diode
équivalente.
Pour ce montage, le réglage de α
peut se faire sur l’intervalle :
0<α<π
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Calcul de la tension moyenne :
Page 12
1 T
1 T
v ch (t ) dt = ∫ U M sin (ω t ) dt
∫
T ta
T ta
avec T la période et U M = U 2
vchmoy = vch =
Pour effectuer le calcul, il est préférable de faire un changement de variable (temps par angle) :
Pour une période T de vch(t) ⇒ θ = ω t = 2π
Alors : vch =
2π
π
U
U
1  π
 ∫α U M sin (ω t ) d (ω t ) + ∫π 0 d (ω t ) = M [ − cos ω t ]α = M [1 + cos α ]
 2π
2π 
2π
Donc
3.3.
vch =
2 U  1 + cos α 
 1 + cos α 

 = 0,45 U 

π 
2
2



Redressement
commandé
double
alternance :
transformateur à secondaire à point milieu (P2) :
3.3.1. Etude sur charge résistive :
montage
avec
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Ici, une période T de vch(t) correspond à un angle : θ = ω t = π
Calcul de la tension moyenne :
Alors : vch =
1
T
∫
T
ta
vch (t ) dt =
Donc
1
π
U
π ∫α
vch =
Page 13
M
sin (ω t ) d (ω t ) =
UM
π
π
[ − cos ω t ]α =
UM
π
[1 + cos α ]
2 2 U  1 + cos α 
 1 + cos α 

 = 0,9 U 

π 
2
2



Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
3.3.2. Etude sur charge inductive R, L :
Page 14
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Calcul de la tension moyenne :
Alors :
1
vch =
T
∫
T
ta
vch (t ) dt =
1
π +α
π ∫α
3.4.
Ici, une période T correspond à un angle : θ = ω t = π
U M sin (ω t ) d (ω t ) =
Donc
Page 15
vch =
UM
π
2 2U
π
π +α
[ − cos ω t ]α
=
UM
π
[− cos(π + α ) + cos α ]
cos α = 0,9 U cos α
Redressement commandé double alternance : montage en pont de Graëtz
(montage PD2). Etude de la réversibilité :
On suppose dans cette partie que le courant de charge est parfaitement lissé, ce qui impose une
charge inductive R, L. De plus, pour étudier la réversibilité du dispositif, la charge doit être active,
on lui adjoint donc un générateur de tension continu E.
Les thyristors sont commandés deux par deux (Th1 et Th4) sur l’alternance positive puis (Th2 et
Th3) sur l’alternance négative. Le déclencheur doit isoler galvaniquement toutes les impulsions.
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Page 16
Pour α = π/2, la tension vch(t) a la même allure que celle du montage à transformateur à point
milieu.
On a donc :
vch =
2 2U
π
cos α = 0,9 U cos α
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Page 17
Nous allons voir que cette formule est aussi valable pour un angle de retard à l’amorçage α tel que :
π
2
<α <π .
Pour 0 <α < π/2 : vch > 0 : c’est le fonctionnement en redresseur.
Pour π/2 <α < π : vch < 0 : nous allons voir que cela correspond à une inversion du sens de
transfert de l’énergie : c’est le fonctionnement en onduleur de courant.
Exprimons la puissance absorbée par la charge : Pch = vch ⋅ ich = vch ⋅ I ch
car ich = Ich = constante
Lycée La Fayette
CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique)
Auteur : CAZADE Eric
Ce qui donne Pch =
2 2
π
Page 18
U I ch cos α
Cette puissance est en fait fournie par la source alternative U (EDF) et transite par le fondamental
du courant i(t).
En effet : Préseau = U I fond cos φ
Avec :
φ : le déphasage entre Ifondamental et U : φ = α
Ifondamental : valeur efficace du signal carré i(t) : I fondamental =
2 2
π
I ch = 0,9 I ch
Le signe de la puissance absorbée par la charge dépend donc du signe de cosα :
Pour 0 <α < π/2 : Pch > 0 : l’énergie va du réseau alternatif vers la charge R, L, E ; c’est le
fonctionnement en redresseur.
Pour π/2 <α < π : Pch < 0 : l’énergie est donc à présent fournie par la charge R, L, E (en fait par le
générateur de tension continu E qui joue le rôle de source d’énergie), c’est le fonctionnement en
onduleur de courant, EDF absorbe alors l’énergie qu’on lui envoie (gratuitement pour notre part !).
Il faut toutefois noter que le courant ich(t) reste toujours positif, on dit que la charge est
unidirectionnelle en courant (on peut la remplacer par une source de courant continu).
En travaillant à courant de charge ich(t) non nul, c’est à dire en lissant ce même courant pour
travailler en conduction ininterrompue, et en supposant que la charge puisse devenir active (avec
E) ; le réglage de l’angle de retard à l’amorçage permet de passer de façon continue du
fonctionnement redresseur au fonctionnement onduleur.
La caractéristique de charge vch = f ( I ch ) à α = constante possède alors l’allure suivante :