An4 Angles et droites parallèles

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ANGLES ET DROITES PARALLÈLES
ème
INFO
• Si deux droites et une sécante forment deux angles
correspondants égaux, alors les deux droites sont parallèles.
An4
d
d'
d
•
Si deux droites et une sécante forment deux angles alternes
internes égaux, alors les deux droites sont parallèles.
d'
• Dans chaque cas,
x
u
a)
x
t
explique si les droites (uv) et
(xy) sont parallèles.
36°
A
z
A
44°
B
46°
36°
z
u
b)
v
t
B
y
y
v
a) uAt et zBy sont des angles alternes internes par rapport aux droites (uv) et (xy) et à la sécante (zt).
Comme uAt = zBy, alors les droites (uv) et (xy) sont parallèles.
b) uAt et xBt sont des angles correspondants par rapport aux droites (uv) et (xy) et à la sécante (zt).
Comme uAt n’a pas la même mesure que xBt, alors les droites (uv) et (xy) ne sont pas parallèles.
‚ Recopie et complète :
ƒ Dans chaque cas, explique si les droites
Énoncé : Les points G,
B, E et F sont
G
alignés.
Les droites (AC)
et (DF) sont-elles
parallèles ?
(ab) et (cd) sont parallèles.
A
D
e
a
b)
e
a
132°
E
c
H
R
c
R
a)
B
35°
b
51°
51°
48°
b
S
C
Réponse :
F
• Les angles HEF et DEH sont … et
adjacents.
Donc DEH = 180° – … = 180° – …° = 132°.
• Les angles … et DEH sont … par rapport
aux droites (…) et (DF) et à la sécante (…).
• Comme ABE = …, alors les droites (…) et
(…) sont parallèles.
S
d
37°
d
f
f
„ Les droites
(xy) et (zt) sontelles parallèles ?
Justifie ta réponse.
u
x
63°
y
M
N
t
… Les droites (IJ) et (GF) sont-
† ABCD est-il un
G
I
elles parallèles ? Pourquoi ?
E
conseil : calcule l’angle IGF ou IJE .
B
100°
80°
35°
v
A
trapèze ? Justifie.
65°
z
97°
F
J
78°
D
rappel : un trapèze doit avoir 2 côtés parallèles.
C