Powerpoint

Rappel...
•Diagonalisation.
•Transformations linéaires.

Aujourd’hui
•Systèmes dynamiques:
–discrets;
–continus.
(valeurs propres complexes)

12. Systèmes dynamiques
• L’approche moderne en théorie de la
commande utilise la représentation d’états.
•Cette méthode fait beaucoup appel à
l’algèbre linéaire.
•On y étudie, entre autres, la réponse en
régime permanent.

Régime permanent
Le régime permanent est analogue au
comportement à long terme d’un système
xk+1 = Axk
que nous avons déjà étudié pour le cas où x0
est un vecteur propre de A.
Note: systèmes discrets et continus.

Systèmes discrets 2 2
Équations aux différences
xk+1 = Axk
avec x0 = c1v1+ c2v2
où v1 et v2 sont les vecteurs propres de Aavec les
valeurs propres 1et 2.