Le champ magnétique

Électricité et magnétisme (203-NYB)
Chapitre 8:
Le champ magnétique
1269: Pierre Maricourt se servit d’une aiguille magnétisée pour tracer les « lignes
de forces » autour d’une pierre d’aimant.
1600: William Gilbert suggéra que la terre était un aimant. L’extrémité d’un
barreau aimanté qui est attiré par le nord géographique est appelé « pôle nord ».
Par conséquent, le pôle Nord géographique est en fait un pôle sud magnétique.
1735: On découvrit que la foudre pouvait magnétiser des objets.
1820: Christian Oerstead découvre qu’un courant électrique peut produire un
effet magnétique.
8.1 Le champ magnétique
•
•
•
Le champ magnétique B en un point est dirigé selon la tangente à une
ligne du champ.
Le sens de B correspond à la direction vers laquelle pointe le nord
d’une boussole.
L’intensité du champ est proportionnelle au nombre de lignes
traversant une surface unitaire perpendiculaire.
8.1 Définition du champ magnétique
Une charge se déplace dans un champ magnétique subit une force ayant ces propriétés:
•
•
•
•
•
La force magnétique est proportionnelle à la charge q.
La force magnétique est proportionnelle à l’intensité B du champ
magnétique.
La force magnétique est proportionnelle à la composante de la vitesse qui est
perpendiculaire au champ magnétique.
La force magnétique est perpendiculaire au champ magnétique B et à la
vitesse v de la charge.
La force magnétique qui s’exerce sur une charge positive est de sens inverse
à la force qui s’exerce sur une charge négative.
F  q 


F  B 
F v 



F  B 


F v 

F  qv  B
8.1 (suite)
Différences entre le champ électrique et le champ magnétique:
•
•
•
La force électrique est orientée dans la direction du champ électrique alors que la
force magnétique est perpendiculaire au champ magnétique
La force électrique agit sur une charge quelle que soit sa vitesse alors que la force
magnétique agit seulement sur une charge en mouvement.
La force électrique effectue un travail sur une charge en mouvement alors que la
force magnétique n’effectue aucun travail car elle est perpendiculaire à la vitesse
(si B constant). Le champ magnétique ne peut pas modifier la grandeur de la
vitesse.
Exercice: trouver la direction de F dans les 3 cas
Trouver la direction de B
8.2 Force magnétique sur un courant
F  N  Fe  nA evd B  I B si  B et B uniforme
Fe  evd B
Force sur un seul électron
N  n A
n
A
Nombre d'électrons dans une longueur de fil
Densité de porteurs de charge
Volume d'une longueur du conducteur
I  nAevd
F  I B
Fil rectiligne
 B et B uniforme
dF  Id  B
Fil non rectiligne et/ou B non uniforme
8.3 Le moment de force sur une boucle
F  FB1  FB 2  IcB
F  F sin 
A  ca
a
a
 2 F sin   aF sin   IcaB sin   IAB sin 
2
2
  NIAB sin 
N tours
  2 F
  NIAun
moment magnétique dipolaire
  B
F

8.4 Galvanomètre et moteur
F  F
car B est radial
 B  NIAB
 res  
car sin 90o  1
 B   res
 NIAB  


F

NAB

I
8.5 Mouvement des particules chargées
 F  ma
r
mv 2
qvB 
r
mv
qB 
r
mv
r
qB
2 r
T
1
f 
T
v
r  p & r 1 B
r
m
2 r
T
qB
2 m
qB
qB
fc 
2 m
T
8.5 Mouvement hélicoïdal
v  v cos 
d vT v
v  v sin 
2 m
qB
d : pas de l'hélice
v
v
v
8.6 Champs magnétique et électrique

F  q EvB

Force de Lorentz
E  v  B
v
si F  0

E
B
Filtre de vitresse E  B
r
mv
qB2
r
mE
E

m
qB1 B2 eB1 B2
m
eB1 B2
r
E
v
E
B1

8.7 Le cyclotron