8.2 Les Fractions Comprendre les fractions • Le nombre ¾ est un fraction. – Le nombre « 4 » est le dénominateur, le nombre totale des parties égales en tout. – Le nombre « 3 » est le numérateur, le nombre de partie égales couvertes. • Dans un fraction propre, le numérateur est plus petit que le dénominateur. ex. 3 4 • Dans un fraction impropre, le numérateur est plus grand que le dénominateur. ex. 5 4 Les multiples et les facteurs • Le Plus Petit Multiple Commun (PPMC) est le plus petit nombre qui est un multiple de deux nombres ou plus. Ex. Le PPMC de 3 et 5 est 15. 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18… 5: 5, 10, 15, 20… • Le Plus Grand Facteur Commun (PGFC) est le plus grand nombre qui est un facteur de deux nombres ou plus. Ex. Le PGFC de 8 et 12 est 4. 8: 1, 2, 4, 8 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Les fractions équivalentes Les fractions où le partie coloré est la même, représentent les fractions équivalentes. 1 2 3 4 2 4 6 8 Les opérations avec les fractions • Addition, soustraction – A besoin d’un dénominateur commun • Multiplication – Multiplier les numérateurs et dénominateurs • Division – Changer à multiplication et « flippy floppy » le deuxième fraction La division • Pourquoi est-ce qu’on changer à la multiplication et « flippy floppy »? Je multiplie par 4x5 en haut et en bas, qui est la même que multiplier par 1. 4÷4=1 5÷5=1 } On élimine les nombres qui se divisent à 1. Ce qui reste. Wow! 2 4 3 5 2 45 4 3 4 5 5 2 45 4 3 4 5 5 25 3 4 2 5 3 4 Multiplier par un nombre naturel • Miranda court ¾ d’heure par jour pour 7 jours, combien de temps court-elle en tout? ¾ + ¾+ ¾+ ¾+ ¾+ ¾+ ¾ ou 7x ¾ 7x¾ 2 3 1 14 13 = 21 4 15 5 6 8 4 7 17 18 20 16 19 9 11 12 10 21 7 3 21 1 4 4 Changer un fraction impropre à un nombre fractionnaire Représente le temps que Miranda a couru. 21 4 On va changer le fraction impropre à un nombre fractionnaire. Combien de fois est-ce que 4 peut se diviser en 21? 5 fois. 5 x 4 =20 21-20=1, alors il y a 5 entiers et ¼ qui reste. Miranda a couru 5 ¼ heures pendant la semaine. Multiplier un nombre fractionnaire par un fraction • Craig a cuisiné les biscuits de Noël pour tous ses amis et famille. • Après avoir donner les biscuits à son famille, il avait 7 ½ conteneurs de biscuits qui restent. • Il a donné ¾ des biscuits qui reste à ses amis et garder la reste pour lui-même. • Combien de conteneurs de biscuits a-t-il donné a ses amis? Si on veut représenter cette situation par un expression numérique, c’est comme ceci: 1 3 7 2 4 Maintenant, séparer le nombre fractionnaire et multiplier les deux parties individuellement: 1 3 1 3 7 7 2 4 2 4 La distributivité!! 1 3 7 2 4 1 3 7 2 4 3 1 3 7 4 2 4 21 3 4 8 42 3 8 8 45 8 45 Comment changer à un nombre fractionna ire? 8 Combien de fois est - ce que 8 va dans 45? 5 fois. 5 8 40 45 - 40 5 5 Alors, il a 5 et conteneurs de biscuits qui restent. 8