Télécharger - Les mathématiques avec Madame Blanchette Collège

NOM : __________________________
GROUPE : _______
Chapitre 9
Les probabilités
Mathématique
1re secondaire
Collège Regina Assumpta
2015 -2016
Notes de cours et exercices

1
Expériences aléatoires
Expérience aléatoire : Expérience dont le résultat dépend du hasard.
L’univers des résultats possibles (Ω) : l’ensemble de tous les résultats _________________
_________________________________.
Ex. : Le lancer d’une pièce de monnaie est une expérience aléatoire car on ne peut prédire
avec certitude le résultat. L’univers des résultats possibles est Ω = ______________.
Expérience aléatoire à une étape
Exemple 1 : Lancer un dé à 6 faces
Ω = ______________
Exemple 2 : Lancer une pièce de monnaie
Ω = ______________
Exemple 3 : Choisir une carte dans un jeu de cartes
Ω = asVDR
asVDR
asVDR
asVDR
Événement
Un événement est un sous-ensemble de l’univers des résultats possibles (Ω).
Ex. : Donne l’univers des résultats possibles et les résultats de l’événement.
a) Lancer un dé à 6 faces, et obtenir un nombre impair.
b) Lancer un dé à 12 faces et obtenir un nombre supérieur à 7.
c) Tirer une carte de cœur. 
d) Tirer le 5 de trèfle.
e) Obtenir 6 en lançant un dé à 6 faces.
événements ___________ :
ils ont un seul résultat

2
Probabilité :
Nombre qui quantifie la chance qu’un événement a de se produire.
Probabilité = Nombre de résultats favorables
Nombre de résultats possibles
La probabilité d’un événement est un nombre de 0 à 1 (ou 0 % à 100 %).
Ex. : Piger une forme dans la boîte suivante :
1. Probabilité de l’événement « piger une forme bleue »
s’écrit ______________
2. Probabilité de l’événement « piger une forme verte »
s’écrit ______________
Ex. : Piger une carte dans un jeu de cartes :
1. P(rouge) = ______________
2. P(cœur) = ______________
3. P(figure) = ______________
4. P(as) = ______________
5. P(8 de carreau) = ______________

3
Types d’événements
 L’événement est certain si la probabilité de l’obtenir est ______________.
 L’événement est impossible si la probabilité de l’obtenir est ______________.
 L’événement est probable si la probabilité de l’obtenir est ______________.
Ex. : Je pige un élève au hasard dans la classe.
 Quelle est la probabilité de piger un Réginien ?
 Quelle est la probabilité de piger un garçon ?
 Quelle est la probabilité de piger Justin Bieber ?

4
L’expérience aléatoire à plusieurs étapes
Expérience à plusieurs étapes: Lorsqu’on fait deux tirages ou plus dans un même événement.
ex. : Lancer une pièce de monnaie deux fois
Ω =
+
ex. : Lancer une pièce de monnaie et un dé à 6 faces
Ω =
+
Dans une expérience aléatoire à plusieurs étapes, la probabilité d’un événement est égale au
_________________________________________________________________________.
Ex. :
a) Lancer un dé 2 fois et obtenir 5 les 2 fois. ________________________________________
b) Lancer une pièce de monnaie 3 fois et obtenir pile les 3 fois. _________________________
c) Lancer un dé, puis une pièce de monnaie, et obtenir 3 et face. ________________________
d) Lancer un dé, puis une pièce de monnaie, et obtenir un nombre pair et pile. _____________
e) Lancer un dé, puis une pièce de monnaie, puis tirer une carte et obtenir un multiple de 3, pile
et une carte de coeur. _________________________________________________________