variables aleatoires
variables aléatoires
Table des matières
1 q.c.m préliminaire 3
1.1 énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 réponses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 généralités sur les variables aléatoires 6
2.1 activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.1 activité 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.2 activité 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 corrigés activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1 corrigé activité 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.2 corrigé activité 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 a retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5 corrigés exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 répétition d’expériences identiques et indépendantes 16
3.1 activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.1 activité 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.2 activité 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.3 activité 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 corrigés activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2.1 corrigé activité 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2.2 corrigé activité 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.3 corrigé activité 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 à retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.5 corrigés exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4 devoirs maison 25
4.1 devoir maison 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2 corrigé devoir maison 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.3 corrigé devoir maison 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5 tp 30
5.1 tp1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.2 corrigé tp1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.3 tp2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.4 corrigé tp2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6 évaluations 39
6.1 évaluation 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.2 corrigé évaluation 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
7 exercices bac et autres 49
1
1 q.c.m préliminaire
1.1 énoncé
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1.2 réponses
question résultat méthode
1p(pile) = 1
2
nombre de cas favorables
nombre de cas total
2p(1) = 1
6
nombre de cas favorables
nombre de cas total
3p(2) = 1
6
nombre de cas favorables
nombre de cas total
4p(P air) = p(2) + p(4) + p(6) = 0,68
somme des probabilit´es des cas f avorables
5p(Roi) = 4
32
nombre de cas favorables
nombre de cas total
6p(Coeur) = 8
32
nombre de cas favorables
nombre de cas total
7p(Roi et coeur) = 1
32
nombre de cas favorables
nombre de cas total
8p(Roi ou coeur) = 4
32 +8
32 −1
32 =11
32
p(A∪B) = p(A) + p(B)−p(A∩B)
9p(Roi) = 1 −4
32 =32
32 −4
32 =28
32
p(A= 1 −p(A)
10 p(F ille) = 17
32
nombre de cas favorables
nombre de cas total
11 p(Droitier) = 25
30
nombre de cas favorables
nombre de cas total
12 p(F illeetDroitier) = 15
30
nombre de cas favorables
nombre de cas total
13 p(F illeouDroitier) = 17
30 +25
30 −15
30 =27
30 p(A∪B) = p(A) + p(B)−p(A∩B)
14 pGaucher(F ille) = 2
5
nombre de cas favorables
nombre de cas total
15 pF ille(Gaucher) = 2
17
nombre de cas favorables
nombre de cas total
16 p(2 vertes) = 4
9
arbre1 et nombre de cas f avorables
nombre de cas total
17 p(2 rouges) = 1
9arbre1 et nombre de cas favorables
nombre de cas total
18 p(2 vertes) = 2
6arbre2 et nombre de cas favorables
nombre de cas total
19 p(2 rouges) = 0 arbre2 et nombre de cas favorables
nombre de cas total
20 p(2 six) = 1
36 arbre3 et nombre de cas favorables
nombre de cas total
arbre 1
V1
V2
R1
V1
V2
R1
V1
V2
R1
V1
V2
R1
arbre 2
V1
V2
R1
V2
R1
V1
R1
V1
V2
arbre 3
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
1
/
56
100%
