TD de Thermodynamique Faculté des hydrocarbures et de la chimie Groupe : IEX05 Série N° 2: Premier principe de la thermodynamique Exercice 1: Au cours d'une évolution isobarique à 7 bars, le volume d'une certaine masse de gaz passe de 70 à 100 l. Au cours de cette évolution l'énergie interne du gaz augmente de 20 Kcal. On demande le travail effectué et la chaleur échangée au cours de l'évolution. Exercice 2: Le tableau suivant donne les échanges d’énergies, en kJ, d’un système subissant un cycle thermodynamique se compose de quatre transformations Déterminer : 1- Les données manquantes du tableau. 2- Le cycle est il un cycle moteur ou récepteur ? Exercice 3: Processus 1–2 2–3 3–4 4–1 ΔU Q 670 0 -360 W -610 230 920 0 Un cylindre à piston contient initialement de l'air à 150 kPa à 27°C et V=400 l. on comprime l'air à volume constant jusqu'à 350 kPa puis on le chauffe à pression constante jusqu'à qu'il double de volume. a- Présenter les transformations sur un diagramme de Clapeyron. b- Déterminer la température finale. c- calculer le travail effectué par le gaz. d- calculer la chaleur échangée et déduire la variation de l'énergie interne. Données: Cv=20.88 J/(mol.K). Cv=0.823 KJ/Kg.K. Exercice 4: Quelle la quantité de chaleur absorbée par 1Kg de CO2 (rCO2=188.9 J/Kg.K) quand on le soumet à des évolutions qui élèvent sa température de 50°C. 1- A pression constante. 2- A volume constant. 3- Polytropiquement (k=1.10). Exercice 5: 5 kilogrammes de vapeur contenus dans un système cylindrepiston subissent une détente de l’état 1, où l'énergie interne spécifique est u1 = 2709.9 kJ/kg, à l’état 2, où u2 = 2659.6 kJ/kg. Pendant la détente, il y a échange de chaleur Q=80 kJ. En outre, une hélice transfère 18.5 kJ de travail à la vapeur. Déterminer le travail transféré de la vapeur au piston pendant la détente. Exercice 6: On met en communication deux bouteilles : Une contient 2 kilogrammes de monoxyde de carbone (gaz parfait) à 77 °C et à pression de 0.7 bar. L’autre bouteille contient 8 kilogrammes du même gaz à 27 °C et 1.2 bar. On ouvre le robinet et les gaz sont permis de se mélanger tout en recevant de la chaleur à partir de l’extérieur. La température finale d'équilibre est 42 ° C. Déterminer la pression finale d'équilibre, et la chaleur échangée avec le milieu extérieur. 1 TD de Thermodynamique Exercice 7: L’air se détend polytropiquement dans le détendeur d’une installation frigorifique depuis P1 = 196 bars et t1 = 20 °C jusqu’à la pression finale P2 = 15,7 bars. L’exposant polytropique est k=1,25. Déterminer l’état final d’air, calculer les variations d’énergie interne et d’enthalpie, la chaleur cédée et le travail du gaz. CV=0,712 kJ/Kg.K. Exercice 8: L’azote dont la quantité est 1/2 kilo mole se trouve dans le cylindre de surface de 1 décimètre carré à la température de 63 °C. Le piston de ce cylindre est sous l’action d’une force extérieure constante (P = const) de 2000 N. On cède au gaz 6250 KJ de chaleur et le piston se déplace en effectuant le travail. Déterminer les variables d’état d’azote à la fin de transformation, la variation d’énergie interne et d’enthalpie ainsi que le travail de détente du gaz. Exercice 9: Une bouteille A contient x l de gaz sous une pression p1 bars et à une température t1°C. On la met en communication avec une autre bouteille B qui contient y l du même gaz sous une pression p2 et à la même température. Déterminer la pression et la température finale du gaz dans les deux cas suivants: a- la bouteille B n'est pas vide (p2=1 bars y =5l). b- la bouteille B est vide (p2=0 y =5l) La variation d’énergie interne ainsi que le travail de détente du gaz dans les deux cas. Données: x=5l, p1=50 bars, t1=288°K, γ=1.4. Exercice 10: Une certaine masse de gaz enfermée dans un cylindre de 200 mm de diamètre, fermée par un piston y occupe une hauteur de 500 mm. Par l'action d'une came sur le piston, on enfonce rapidement celui-ci de 300 mm. La pression du gaz qui était 1.2 bars absolus, passe brusquement à 4.31 bars absolus. Quelle est la température maximale atteinte par le gaz, si sa température initiale était de 15°C? De combien varie son énergie interne. Exercice 11: On comprime une mole d’oxygène, assimilé à un gaz parfait de la température Ti = 300 K et de pression Pi = 1 bar, jusqu'à une température Tf =Ti et une pression Pf = 5 bar. La compression peut se produire de deux façons différentes : la première AiAf est isotherme et la seconde suit le chemin AiEAf . 1-Calculer le travail reçu au cours de l'évolution AiAf. Déduire la chaleur reçue. 2- Mêmes questions pour l'évolution AiEAf . 3- Comparer les variations d'énergie interne le long des deux chemins. Exercice 12: L'air se détend en traversant une turbine d’une pression P1=10 bar (T1=900 K) à une pression P2=1 bar (T2=500 K). La vitesse d’entrée est petite comparée à la vitesse de sortie de 100 m/s. La turbine fonctionne en régime permanent et développe une puissance de 3200 kW. On néglige le Transfert de chaleur et l'énergie potentielle. Calculer le débit massique de l'air en kg/s, et déduire la section de sortie. 2