Formation vecteurs Exercices complémentaires

Mathématique, 5e sec.
Exercices complémentaires
Guide
Introduction aux vecteurs
Mat 5110

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1- CONTENU
Exercices complémentaires
Introduction aux vecteurs
Référence à l'épreuve :
Fichier : R:\BIM90\PERS\068536W\VECTEURS.E01
Question Item Objectif H T C Ind. d Ind. F Ind. 1 Ind. 2 Dimension
1 0558 GEO.01.02 C M F +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0608 GEO.01 C M M +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3 0632 GEO.01.02 C M F +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
4 0485 GEO.01.03 C M M +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5 0615 GEO.01.02 A C F +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
6 0534 GEO.01.03 C M M +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
7 0510 GEO.01.03 C M F +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
8 0559 GEO.01.03 A M F +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
9 0515 GEO.01.02 A C F +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
10 0587 GEO.01.02 A C M +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
11 0543 GEO.01.02 A E M +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
12 0582 GEO.01 C M M +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
13 0659 GEO.01.02 C M M +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
14 0575 GEO.01.06 P E D +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
15 0523 GEO.01.06 P E M +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
16 0598 GEO.01 P E D +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
17 0624 GEO.01 P E D +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
18 0673 GEO.01 P E D +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
19 0549 GEO.01 P E D +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
20 0500 GEO.01 P E D +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
21 0646 GEO.01 A E M +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
22 0499 GEO.01.02 A E M +0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Légende
H : Habiletés A : Maîtrise de l'application
C : Maîtrise des concepts
P : Maîtrise de la résolution de problèmes
T : Types d'item A : Appariement
C : Réponse courte
E : Réponse élaborée
I : Illustration ou texte
M : Choix multiple
T : Tâche évaluative
C : Complexités F : Facile
M : Moyen
D : Difficile
Ind. d : Indice de discrimination
Ind. F : Indice de facilité
Ind. 1 : Indice 1
Ind. 2 : Indice 2
Dimension : Dimension

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2- CLÉ DE CORRECTION
A
D
C
D
Les composantes du vecteur v sont (2, 4).
D
B
D
Le produit scalaire des vecteurs u et v est 16.
Le produit scalaire des vecteurs u et v est -75.
1
2
3
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5
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Exemple d'une démarche appropriée
Soit
u
= (5, 2) et
v
= (2, 3)
Produit scalaire
vu 
= (5, 2) • (2, 3)
vu 
= 5  2 + 2  3
vu 
= 16
Norme des vecteurs
385,52925 22 u
606,31332 22 u
Angle entre
u
et
v
θcosvuvu 
1329
16
θcos  vu
vu
cos   0,824 04
  34,51
Résultat L'angle entre ces vecteurs mesure 34,51.
B
D
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Exemple d'une démarche appropriée
Hypothèses :
1. ABCDEF est un hexagone régulier
2.
AB
=
a
BC
=
b
Conclusion :
aEFDEACAB 
B
C
D
A
E
F
-
a
a
-b
b
Affirmations
Justifications
1. a)
BCABAC 
b)
baAC 
1. a) Relation de Chasles
b) Par substitution
2. a)
AB-DE 
b)
a-DE 
2. a)
DE
et
AB
sont des vecteurs opposés par
définition d'un hexagone régulier.
b) Par substitution
3. a)
BC-EF 
b)
b-EF 
3. a)
EF
et
BC
sont des vecteurs opposés par
définition d'un polygone régulier.
b) Par substitution
4.
 EFDEACAB
ab-a-baa 
4. Addition vectorielle
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