Devoir à la maison n° 9

Marc Bizet – collège Pablo Picasso - Harfleur
Mathématiques : devoir à la maison
Exercice 1
Sur cette grille de bataille navale, José a placé
quatre bateaux.
Lors du premier tir, son adversaire désigne au
hasard l’une des cases de la grille. Quelle est la
probabilité :
a. qu’un bateau soit touché ?
b. qu’une case voisine (par un côté ou un
sommet) d’un bateau soit touchée ?
c. que ni bateau, ni une case voisine ne soit
touchée ?
Exercice 2
120 spectateurs assistent à une séance de cinéma.
A l’entrée, on a distribué au hasard à chacun un
billet de loterie.
 3 de ces billets donnent droit à quatre
places gratuites,
 6 donnent droit à trois places gratuites,
 18 donnent droit à deux places gratuites,
 42 donnent droit à une place gratuite,
 Les autres billets ne gagnent rien.
1. Quelle est la probabilité pour un
spectateur :
a. De gagner exactement deux places
gratuites ?
b. De ne rien gagner ?
2. Pour un couple venu au cinéma :
a. De gagner 8 places gratuites ?
b. De gagner 6 places gratuites ?
c. De ne rien gagner ?
Exercice 3
Luc achète un lot de 20 clés USB de deux marques,
Gralinte et Kincoss, toutes les clés ayant la même
forme extérieure.
De la première marque, il a pu acquérir 5 clés de
capacité 2 Go, deux de 4 Go et une de 8 Go.
De la seconde, il rapporte huit clés de capacité 2 Go,
deux de 4 Go et deux de 8 Go.
Il met toutes ces clés dans un sac opaque ; il en tire
une au hasard. Il lit d’abord la marque, puis sa
capacité.
a. Justifier les probabilités indiquées ci-
dessous.
b. Recopier et compléter les probabilités
manquantes.
c. Calculer la probabilité que Luc ait choisi une
clé USB de 2 Go.