Problème 6 (14 points) Un pilote doit parcourir une distance de 950

Problème 6 (14 points)
Un pilote doit parcourir une distance de 950 milles marins en quatre heures. En
maintenant une vitesse propre de 350 nœuds, il s'aperçoit, au bout d'une heure et ½, qu'il a
parcouru que 200 milles marins. La vitesse du vent sur la dernière distance parcourue dans deux
heures et ½ est plus petite par 20 nœuds que la vitesse du vent sur la première distance de 200
milles marins. Sur la dernière distance le vent souffle dans le sens contraire que sur la première
distance. Calculer :
6.1) La vitesse du vent
6.2) La vitesse devrait-il voler pendant les dernières 2 heures et 1/2 qui restent pour atteindre
sa destination à temps ?
Solution
A B C
AC = 950 m.m = 950 x 1852 m = 1759400 m
AB = 200 m.m = 200 x 1852 m = 370400 m ->
-> BC =AC – AB = 750 m.m = 750 x 1852 m = 1389000 m
VAB = 350 nœuds = 350 x 0.516 m/s = 180 m/s
tAB = 1 h ½ = 60 min + 30 min = 90 min = 5400 s
-> VAB + Vvent = AB/tAB = 370400 m / 5400 s = 68.59 m/s -> Vvent = -111.407 m/s
tBC = 2 h ½ = 120 min + 30 min = 150 min = 9000 s
-> VBC + 91.407 m/s = 1389000 m / 9000 s = 154.333 m/s -> VBC = 62.92 m/s