4è et 3è : le corrigé

Mathématiques – classe de 4ème et 3ème
DEVOIR MAISON de novembre
Corrigé
Partie 1 : Les records
1) En 1996, Christophe Auguin gagnait le Vendée Globe en 105 jours, 20 heures et
31 minutes.
105÷30=3,5
Il est resté en mer, à peu près 3 mois et demi.
2) 4 ans plus tard, Michel Desjoyaux, battait le précédent record de 12 jours 16
heures, 33 minutes et 27 secondes.
105 j20 h31 min 0s
−12 j16 h33 min 27 s
est équivalent à
105 j19 h90 min 60 s
−12 j16 h33 min 27 s
=
93 j3h57 min 33 s
Michel Desjoyaux a mis 93 jours 3 heures 57 minutes et 33 secondes
3) Le record à battre cette année, est celui établi par Michel Desjoyaux en 2008-
2009, avec 7 268 940 secondes.
Dans une journée, il y a
24×60×60=86400 s
:
or
7268940÷86400=84 jours , reste 11340 s
(pour trouver le reste on fait
7268940−84×86400
)
Et dans une heure, il y a
60×60=3600 s
:
or
11340÷3600=3heures , reste 540 s
(pour le reste on fait
11340−3×3600
)
Dans une minute, il y a 60 s :
or
540÷60=9min
Mais il a perdu 41 heures en revenant au départ faire des réparations !
Donc en fait il a mis 41 heures de moins :
84 j3h9min−41 h=82 j10 h9min
Le record de Michel Desjoyaux est donc de 82 jours 10 heures et 9 min .
Partie 2 : Les qualifications 1 mille correspond à 1852 m.
4) Cas n° 1 : Un concurrent est qualifié s'il a déjà fait une course transatlantique de
2500 milles marins minimum, en solitaire, sur le bateau avec lequel il compte faire
le Vendée Globe.
2500×1852=4630000 m=4630 km
Ce parcours de validation fait donc 46830 km, c'est presque la traversée de
l'atlantique aller et retour, entre la France et Terre neuve.
5) Cas n° 2 : Un concurrent est qualifié s'il a déjà fait une course transatlantique
sur un bateau IMOCA 60 autre que le bateau qu'il utilisera pour le Vendée Globe,
à condition qu'il ait aussi fait un complément de parcours de 2778 km à la barre du
bateau avec lequel il prend le départ.
2778÷1,852=1500 milles
Ce complément fait donc 1500 milles nautiques.
Partie 3 : La vitesse (en nœuds) Le Loch était constitué d'une planchette fixée à
une corde portant des nœuds tous les 15,5 m. On laissait dérouler la corde à
l'arrière du navire pendant qu'un sablier mesurait une durée de 30 s. Le nombre de
nœuds déroulés en 30 secondes donnait la vitesse en nœuds.
7)
15×15,5=232,5 m , en 30 s
donc
232,5×2=465 m , en 1min
ou
465×60=27900 m=27,9 km ,en 1h
c'est à dire
27900÷1852≈15 milles ,en 1h
Un nœud correspond bien à 1 mille par heure !
8)
21 noeuds=21 milles par heure=21×1,852≈39 km/h
Le défi du mois : Le classement provisoire des 5 premiers
Aujourd'hui, Jean Le Cam double uniquement le deuxième. Puis Vincent Riou
double deux concurrents, Arnaud Boissière perd deux places, Bertrand De Broc en
perd une et Samantha Davies conserve la sienne.
Avant : 1) S Davies 2) A Boissière 3) J le Cam 4) B De Broc 5) V Riou
Après : 1) S Davies 2) J le Cam 3) V Riou 4) A Boissière 5) B De Broc
En vrai !! Lle classement est sur le site du Vendée Globe :
http://www.vendeeglobe.org/fr/