4è et 3è : le corrigé

Mathématiques – classe de 4ème et 3ème
DEVOIR MAISON de novembre
à condition qu'il ait aussi fait un complément de parcours de 2778 km à la barre du
bateau avec lequel il prend le départ.
2778÷1,852=1500 milles
Ce complément fait donc 1500 milles nautiques.
Corrigé
Partie 1 : Les records
1) En 1996, Christophe Auguin gagnait le Vendée Globe en 105 jours, 20 heures et
31 minutes. 105÷30=3,5 Il est resté en mer, à peu près 3 mois et demi.
2) 4 ans plus tard, Michel Desjoyaux, battait le précédent record de 12 jours 16
heures, 33 minutes et 27 secondes.
105 j 20 h 31 min 0 s −12 j16 h 33 min 27 s est équivalent à
105 j 19 h 90 min 60 s −12 j16 h 33 min 27 s = 93 j 3 h 57 min 33 s
Michel Desjoyaux a mis 93 jours 3 heures 57 minutes et 33 secondes
3) Le record à battre cette année, est celui établi par Michel Desjoyaux en 20082009, avec 7 268 940 secondes.
Dans une journée, il y a 24×60×60=86400 s :
or 7268940÷86400=84 jours , reste 11340 s
(pour trouver le reste on fait 7268940−84×86400 )
Et dans une heure, il y a 60×60=3600 s :
or 11340÷3600=3 heures , reste 540 s
(pour le reste on fait 11340−3×3600 )
Dans une minute, il y a 60 s :
or 540÷60=9 min
Mais il a perdu 41 heures en revenant au départ faire des réparations !
Donc en fait il a mis 41 heures de moins :
84 j 3 h 9 min−41 h=82 j10 h 9 min
Le record de Michel Desjoyaux est donc de 82 jours 10 heures et 9 min .
Partie 2 : Les qualifications 1 mille correspond à 1852 m.
4) Cas n° 1 : Un concurrent est qualifié s'il a déjà fait une course transatlantique de
2500 milles marins minimum, en solitaire, sur le bateau avec lequel il compte faire
le Vendée Globe. 2500×1852=4630000 m=4630 km
Ce parcours de validation fait donc 46830 km, c'est presque la traversée de
l'atlantique aller et retour, entre la France et Terre neuve.
5) Cas n° 2 : Un concurrent est qualifié s'il a déjà fait une course transatlantique
sur un bateau IMOCA 60 autre que le bateau qu'il utilisera pour le Vendée Globe,
Partie 3 : La vitesse (en nœuds) Le Loch était constitué d'une planchette fixée à
une corde portant des nœuds tous les 15,5 m. On laissait dérouler la corde à
l'arrière du navire pendant qu'un sablier mesurait une durée de 30 s. Le nombre de
nœuds déroulés en 30 secondes donnait la vitesse en nœuds.
7) 15×15,5=232,5 m , en 30 s donc 232,5×2=465 m , en 1 min
ou 465×60=27900 m=27,9 km ,en 1 h
c'est à dire 27900÷1852≈15 milles ,en 1 h
Un nœud correspond bien à 1 mille par heure !
8)
21 noeuds=21 milles par heure=21×1,852≈39 km/h
Le défi du mois : Le classement provisoire des 5 premiers
Aujourd'hui, Jean Le Cam double uniquement le deuxième. Puis Vincent Riou
double deux concurrents, Arnaud Boissière perd deux places, Bertrand De Broc en
perd une et Samantha Davies conserve la sienne.
Avant : 1) S Davies 2) A Boissière 3) J le Cam 4) B De Broc 5) V Riou
Après : 1) S Davies 2) J le Cam 3) V Riou 4) A Boissière 5) B De Broc
En vrai !! Lle classement est sur le site du Vendée Globe :
http://www.vendeeglobe.org/fr/