DEVOIR DE MATHÉMATIQUES

2 EN 30 mars 2004
PhG-Maths
A
E
B
3 cm
D
C
4 cm
2 cm
A
E
B
3 cm
D
C
4 cm
2 cm
DEVOIR DE MATHÉMATIQUES
I- Tracer à l'aide de la fonction cosinus un angle de 60° (laisser les tracés de construction apparents).
II- Sans utiliser le rapporteur, construire un angle dont la tangente est égale à 1,5.
III- Le triangle isocèle ABC de sommet principal A est tel que BC = 5 cm.
Sachant que son aire est de 7 cm 2, calculer la mesure de l'angle ABC (arrondie à 1° près).
IV- En utilisant les données de la figure ci-contre, calculer BD.
(la figure n'est pas à l'échelle)
V- Pour mesurer la hauteur d'une muraille entourée
d'un fossé, on prend les mesures ci-contre.
Calculer la hauteur BS de la muraille.
PhG-Maths
2 EN 30 mars 2004
DEVOIR DE MATHÉMATIQUES
I- Tracer à l'aide de la fonction cosinus un angle de 60° (laisser les tracés de construction apparents).
II- Sans utiliser le rapporteur, construire un angle dont la tangente est égale à 1,5.
III- Le triangle isocèle ABC de sommet principal A est tel que BC = 5 cm.
Sachant que son aire est de 7 cm 2, calculer la mesure de l'angle ABC (arrondie à 1° près).
IV- En utilisant les données de la figure ci-contre, calculer BD.
(la figure n'est pas à l'échelle)
V- Pour mesurer la hauteur d'une muraille entourée
d'un fossé, on prend les mesures ci-contre.
Calculer la hauteur BS de la muraille.
muraille
fossé
40°
4 m
20°
B
S
O
H
muraille
fossé
40°
4 m
20°
B
S
O
H

2 EN 30 mars 2004
PhG-Maths
A
E
B
3 cm
D
C
4 cm
2 cm
Correction du devoir de mathématiques
I- Tracé d'un angle  = 60° cos 60 = 1
2
II- Tracé d'un angle  pour lequel tan  = 1,5. tan  = sin 
cos  tan  =
Error!
L'angle  s'obtient par le tracé de la diagonale d'un rectangle 3 2.
III- Le triangle isocèle ABC de sommet principal A est tel que BC = 5 cm.
A (ABC) = 7 cm 2 A(ABC) = 1
2 BC
h d'où h = 2 A(ABC)
BC
h =
Error!
h = 2,8 cm
tan ABC = 2 h
BC tan ABC =
Error!
d'où
Error!
48° arrondie à 1°
près
IV-
Triangle ACE sin ACE = AE
AC sin ACE = 4 5 ACE
53°
Triangle BCD tan BCD = BD
BC d'où BD = BC tan BCD BD
2,67 cm
V- Triangle OBH tan 20° = BH
OH 0H = BH tan 20° OH = 4 tan 20° OH
11 m
Triangle OSH tan 40° = SH
OH SH = OH tan 40° SH
9,2 m
Hauteur de la muraille : BS = BH + HS BS 13,2 m
ou SH = BH tan 40
tan 20
muraille
fossé
40°
4 m
20°
B
S
O
H
A
B
C
H
h
111
11
11
111
11
111
11
11
1